Вариант 1: Тренировочный вариант ЕГЭ по математике 2018г (базовый уровень)

Вариант № 1

1. 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. 

Найдите значение выражения .

3. 

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Запад» со­став­ля­ло 700 тыс. человек, а в конце года их стало 840 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

4. 

В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси дли­тель­но­стью меньше 5 минут со­став­ля­ет 150 рублей. Если по­езд­ка длится 5 минут или более, то её сто­и­мость (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 15-минутной поездки. Ответ ука­жи­те в рублях.

5. 

Найдите зна­че­ние выражения 

6. 

Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 14 кг яблок?

7. 

Решите уравнение: . Если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня, в ответ ука­жи­те мень­ший из них.

8. 

Прямоугольный уча­сток земли имеет сто­ро­ны 35 и 45 м. Ко­рот­кой сто­ро­ной уча­сток при­мы­ка­ет к стене дома. Най­ди­те длину забора, ко­то­рым нужно ого­ро­дить остав­шу­ю­ся часть гра­ни­цы участ­ка (в метрах).

9. 

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент вто­ро­го столбца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

10. 

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ник от­ве­ча­ет на один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных вопросов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Тригонометрия», равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

11. 

На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Най­ди­те сред­ний балл участ­ни­ков из Болгарии.

12. 

Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

13.

Най­ди­те объем про­стран­ствен­но­го креста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

14. 

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Че­ля­бин­ске в ап­ре­ле 2012 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния температуры.

15. 

Одна сто­ро­на треугольника равна ра­ди­у­су описанной окружности. Най­ди­те угол треугольника, про­ти­во­ле­жа­щий этой стороне. Ответ дайте в градусах

16. 

Два ребра пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда равны 1 и 2, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те площадь по­верх­но­сти этого параллелепипеда.

17. 

На ко­ор­ди­нат­ной прямой от­ме­че­ны точки  Уста­но­ви­те соответствие между ука­зан­ны­ми точками и чис­ла­ми из пра­во­го столбца, ко­то­рые им соответствуют.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

18. 

Виктор стар­ше Дениса, но млад­ше Егора. Ан­дрей не стар­ше Виктора. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

1) Егор самый стар­ший из ука­зан­ных четырёх человек.

2) Ан­дрей и Вик­тор не могут быть од­но­го возраста.

3) Ан­дрей и Денис од­но­го возраста.

4) Денис млад­ше Егора.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и

других до­пол­ни­тель­ных символов.

19. 

Найдите трёхзначное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

 · сумма цифр числа A де­лит­ся на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 де­лит­ся на 8;

 · в числе A сумма край­них цифр крат­на сред­ней цифре.

В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

20. 

На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бензоколонки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сторону). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C. Ответ дайте в километрах.