Вариант для подготовки к ОГЭ математика

ЗАДАНИЕ 23

Часть 1.

Внимательно прочитайте текст и выполните задания 1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме нее в квартире есть еще два помещения без окон – это санузел и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застекленные лоджии. Одна из них – прямоугольной формы- примыкает к спальне. Другая – угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое - на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое – на улицу.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность пяти цифр.

2. Найдите ширину большего окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии, примыкающей к спальне?

4. Найдите площадь угловой лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

5. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.

6. Найти значение выражения: .

7. На координатном луче отмечено число а. Какое из утверждений для этого числа является верным?

8. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта

9. Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней: .

10. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=νRT , где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м³.

11. Упростите выражение и найдите его значение:

12. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

14. В треугольнике одна из сторон равна 27, а опущенная на нее высота – 11. Найдите площадь треугольника.

15 . Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

16. Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) У любой трапеции боковые стороны равны.

3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Часть 2.

1. Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км – со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

2. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD

равны соответственно 60° и 135°, а CD24.