Варианты 11-13 ГВЭ по математике, 9 класс

Вариант 11

Часть 1

1. Какому из выражений равно произведение

1. 2) 3) 4)

2. Найдите значение выражения

3. Решите уравнение

4. Постройте график функции . Укажите промежуток, в котором функция возрастает.

5. Четвертый член геометрической прогрессии равен 98, а шестой равен 8. Найдите пятый член этой геометрической прогрессии.

6. Решите неравенство

7. Выберите номера верных утверждений.

1). В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

2). Сумма односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей меньше 180°.

3). Если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

8. Хорды АВ и СD пересекаются в точке М, АМ = 4, ВМ = 6, МD = 2. Найдите CМ.

9. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем.

10. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

Часть 2.

11. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

12. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Вариант 12

Часть 1

1. Значение какого из выражений является рациональным числом?

1. 2) 3) 4)

1. В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

2. Разложите на множители многочлен

3. Сократите дробь

4. Решить систему неравенств

5. Постройте график функции При каких значениях х функция принимает положительные значения?

6. Выберите номера верных утверждений.

1). Площадь треугольника равна произведению основания на высоту.

2). Площадь квадрата равна квадрату ее диагоналей.

3). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

8. В равнобедренном треугольнике КDС угол СКD равен 30°. Найти внешний угол CDF.

1. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей?

2. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Часть 2

11. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 168 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

12. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Вариант 13

Часть 1

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

3. Решите систему неравенств

4. Сократите дробь

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. Первый член геометрической прогрессии равен 27, а ее знаменатель равен 1/3. Найти шесть первых членов геометрической прогрессии.

2. Выберите номера верных утверждений.

1). Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

2). В трапеции сумма углов при боковой стороне равна 90°.

3). Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется параллелограммом.

1. В равнобедренной трапеции АВСD сторона АВ равна 4, угол ВАН равен 30°, ВН равна 2, ВС равна 6. Найдите площадь трапеции.

1. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

2. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

Часть2

1. Медианы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники КОМ и ВОЕ подобны.

2. Расстояние между городами А и В равно 720 км. Из А в В вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода первого поезда они встретятся?