Вероятность и статистика "Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов"

Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов

Среднее арифметическое –

отношение суммы всех чисел ряда к их количеству

Задание 1. В 10 классе учатся 15 человек. За контрольную работу ученики получили следующие оценки: 3, 5, 4, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 3. Найдите средний бал учеников 10 класса.

Среднее арифметическое –

отношение суммы всех чисел ряда к их количеству

Задание 2. Никита, Кирилл и Руслан пошли в магазин «Фасоль». Никита купил  2  шоколадки, Кирилл  4  и Руслан  6. Все шоколадки мальчики поделили на весь класс (15 человек). Сколько шоколадок съел каждый учащиеся 10 класса ?

упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медиана -

Задание 3. Возьмём набор различных чисел, например 1, 4, 7, 9, 11.

Задание 4. Рассмотрим набор 1, 3, 6, 11. Найти медиану.

Наибольшее и наименьшее значения, размах

Размах – разность между наибольшим и наименьшим числом ряда.

Задание 5. Дан набор чисел: 14,6; 18; 8,61; 7; 13,89; 9,74, 1; 10,7; 7,8; 15. Найдите наибольшее, наименьшее значения набора и его размах.

разница между каждым числом набора и средним значение

Отклонение -

Задание 6. Дан набор чисел: 1, 6, 7, 9, 12. Найдите отклонение каждого числа от среднего.

Замечание! Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна нулю.

среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их средних арифметического

Дисперсия набора чисел -

Задание 7. Дан набор чисел: 8, 6, 0, 10. Найдите дисперсию.

Задание 7. Дан набор чисел: 8, 6, 0, 10. Найдите дисперсию.

Значение

Отклонение

Квадрат отклонения

Среднее арифметическое:

Сумма:

Дисперсия:

Дисперсия характеризует разброс данных.

Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс значений.

Чем больше дисперсия, тем больше разброс значений.

Формула нахождения дисперсии:

Дисперсия – разность среднего квадрата значений и квадрата среднего арифметического.

Задание 7. Дан набор чисел: 8, 6, 0, 10. Найдите дисперсию.

Значение

Значение

Квадрат значения

Квадрат значения

Среднее арифметическое:

=

Среднее арифметическое:

=

Спасибо за внимание!