Вероятность событий

Вероятность

Монета

• Французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма анализировали азартные игры и исследовали прогнозы выигрыша. Тогда они заметили первые закономерности случайных событий на примере бросания костей и сформулировали теорию вероятностей.
• Когда мы кидаем монетку, то не можем точно сказать, что выпадет: орел или решка.

Монета

• Но если подкидывать монету много раз — окажется, что каждая сторона выпадает примерно равное количество раз. Из чего можно сформулировать вероятность: 50% на 50%, что выпадет «орел» или «решка».

Определение

• Случайным событием  называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти.

Формула нахождения числа вероятности события

Р(А) – вероятность события А,  n – общее число исходов, т – число исходов, благоприятствующих событию А.

Р=

Задача №1

• В портфеле лежат 4 книги: учебник математики, учебник английского языка, учебник истории и сборник фантастики. Из портфеля наугад вынимается книга. Какова вероятность вытащить книгу? Вытащить учебник географии? Учебник математики?

Решение

• Для начала будем отвечать на вопросы по мере их поступления. 1. Шанс достать книгу равен 100% - такие шансы называют достоверными 2. Шанс достать учебник географии равен 0% - такие шансы называют невозможными 3. Чтобы определить шанс достать учебник математики надо найти m и n.  n = 4, так как книг всего 4; m = 1, это достать учебник по математике.
• Зная это можно выяснить вероятность достать этот учебник.  1:4=0,25; 0,25=25% Ответ: 25% - это шанс достать учебник математики

Покер

• "Один день в покере состоит из 90% удачи и 10% навыка. Один год в покере состоит из 10% удачи и 90% навыка". Крис Фергюсон, победитель WSOPC 2005.

Покер

• Теория вероятности в покере — это фундамент, на котором должна строиться стратегия любого покериста. Вероятность обычно измеряется в процентах (от 0 % до 100%) показывая, с какой частотой произойдет определенное событие.
• Вся игра в покер основана на оценке вероятностей, существует множество всевозможных вариантов и методик их расчета. Разные игроки пользуются различными инструментами, способами, принципами принятия решений

Вероятность получить определенную комбинацию:

• Конкретные две карты – 0,075%;
• Конкретную карманную пару – 0,45%;
• Разномастные коннекторы — 12%.

Покер

Формулы и вероятности

• Теория вероятности изучает события и их вероятности. Если событие сложное, то его можно разбить на простые составные части — так легче и быстрее найти их вероятности. Рассмотрим основные формулы теории вероятности.

Формулы и вероятности

• Теорема о сложении вероятностей  звучит так: вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:
• P(A + B) = P(A) + P(B)

Задача №2

• Каковы шансы, что на кубике выпадет 2 и 6? 3, 5, 1 ?

Решение

• Чтобы решать эту задачу надо понять, что шансы выпадения 2 и 6 или 3, 5, 1 – несовместимые, а это значит, что эти значения не могут выпасть вместе 1) Шанс, что выпадет 2 ≈ 16%; 6 ≈ 16% тоже; 16 +16 = 32% Ответ: Шанс того, что выпадет 2 и 6 = 32% 2) Шанс, что выпадет 1 , 5 или 7 по отдельности ≈ 16 % 16 × 3 = 48% Ответ: Шанс того, что выпадет 1, 5, 7 = 48%

Интересный факт

• Вероятность того, что при игре в «орлянку» монетка встанет на ребро, не так мала, как может показаться. Например, если вы совершите миллион бросков и вы будете кидать целый год по 8 часов в день, то это случится около 150 раз, то есть в среднем 1 раз в 2 дня, если.

В презентации информация с сайтов:

• https://nashpoker.net/ru/articles/krilatie_frazi_v_pokere-33 https://skysmart.ru/articles/mathematic/teoriya-veroyatnostej-formuly-i-primery https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2020/08/28/prezentatsiya-po-teme-chastota-i-veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya https://experts-poker.ru/shkola-pokera/poker-dlya-novichkov/veroyatnosti-v-pokere/