Вероятность событий

6 класс

Случайные события. Вероятность случайного события.

Разработано учителем математики

МОАУ «СОШ №60»

Калмыковой Екатериной Владимировной

Вспомним

Вспомним формулы

для решения вероятностных задач:

• При решении задач на перестановки

( нахождение количества различных пар )

n!= 1·2·3·….·n

3.9.17

События бывают

• Случайными
• Невозможными
• Достоверными

3.9.17

Определение

Событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти, называют случайным.

Например:

• Подбрасываем монету. Появился герб. А ведь могла

появиться и цифра. То что появился Герб - случайное событие.

• Стрелок поражает цель. Но мог и не попасть.

Попадание в цель– случайное событие.

3.9.17

Определение

События, которые в данных условиях никогда не происходят, называются невозможными.

Например:

• вода в реке замёрзла при температуре +25 градусах;
• при бросании игрального кубика появилось

7 очков

3.9.17

Определение

События, которые при данных условиях обязательно происходят, называют достоверными

Например:

• после четверга наступила пятница;
• при бросании игрального кубика появилось число меньшее 7 .

3.9.17

Определение

Наука, которая занимается оценками вероятностей случайных событий , называется теорией вероятностей.

3.9.17

Запомним (для самоконтроля)

• Вероятность достоверного события всегда равна 1
• Вероятность невозможного события всегда равна 0
• Вероятность случайного события всегда 0

3.9.17

Определение

(классическое определение вероятности)

Вероятностью события А называется отношение

числа благоприятных для него исходов испытания к

числу всех равновозможных исходов.

где m - число исходов, благоприятствующих

осуществлению события,

а n - число всех возможных исходов.

 

3.9.17

Задача

Женя, Лена, Маша, Аня и Коля бросили жребий – кому идти в магазин. Найдите вероятность того, что в магазин надо будет идти Ане .

Решение.

3.9.17

Задача

Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее 4 очков.

Решение.

3.9.17

Самостоятельная работа

1. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на наугад вынутой карточке будет записано: а) число, кратное 4;

б)нечетное число; в) четное число.

3.9.17

Самостоятельная работа

• В коробке лежат 18 зелёных и 12 голубых шариков. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется голубым? Черным?

• Всего 18 + 12 = 30 шариков

2. Черных шариков нет в коробке, значит вероятность равна 0.

Самостоятельная работа

3. В лотерее разыгрывалось 5 телевизоров, 25 магнитофонов, 30 фотоаппаратов. Всего было выпущено 3000 лотерейных билетов. Какова вероятность выиграть фотоаппарат? Телевизор?

3.9.17

Домашнее задание: стр.36-38(повторить теорию), №172 Спасибо за урок!