Відрізок і його довжина

Урок 5

Відрізок і його довжина

Мета: розширити наочні уявлення учнів про відрізок; спрямувати практичні дії учнів на усвідомлення змісту основної властивості вимірювання відрізків; формувати вміння застосовувати знання і власний досвід у нових ситуаціях; виховувати інтерес до математики як науки.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: демонстраційні лінійка та циркуль, модель прямокутного паралелепіпеда.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Фронтальна перевірка д\з

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Завдання уроку: повторити, що таке відрізок, як його позначають, вимірюють, записують результати вимірювання.

З метою підвищення інтересу до математики як науки провести бесіду, під час якої пояснити походження слова «геометрія», розповісти історію створення і розвитку геометрії

ІV. Актуалізація опорних знань

Виконання практичних завдань

1) Складіть речення зі словом «відрізок». У яких значеннях, крім геометричної фігури, можна використати це слово? (Відрізок часу, відрізок життя, відрізок шляху тощо.)

2) Побудуйте у зошиті дві точки. Сполучіть їх декількома лініями. Скільки з-поміж цих ліній відрізків?

3) Назвіть креслярські інструменти, за допомогою яких можна будувати і вимірювати відрізки.

4) Назвіть одиниці вимірювання відрізків.

5) У яких одиницях зручно вимірювати відрізок, зображений у зошиті? на підлозі? на стадіоні?

V. Засвоєння знань

Бесіда за планом:

1. Поняття відрізка

2. Позначення відрізка

Пояснюючи учням, як позначають відрізок, звертаємо їх увагу, що той самий відрізок можна позначити, наприклад, як AB або BA.

3. Вимірювання відрізків. довжина відрізка

Важливо, щоб учні навчилися розрізняти поняття «відрізок» і «довжина відрізка». Відрізок — це геометрична фігура, яку можна зобразити графічно, а довжина відрізка — величина, її можна записати числом з найменуванням одиниць вимірювання. Слід пояснити учням, що вимірювання — це порівняння поданого відрізка з одиничним, і що одиничним може бути будь-який відрізок. Доречно також пояснити учням, що довжина відрізка — це відстань між точками, які є його кінцями. Доцільно показати учням, що довжину відрізка AB записують так: AB = 5 см. (Кожен учень вимірює побудований ним відрізок і записує свій результат.)

Після цього можна розглянути таку властивість: довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які відрізок ділиться точками, що йому належать. Можна запропонувати вправи, які допоможуть учням самим дійти такого висновку. Наприклад:

1) Побудуйте відрізок AB. Позначте на цьому відрізку довільну точку D. Скільки відрізків утворилося. Визначте довжину кожного відрізка.

2) Побудуйте відрізок MN, довжина якого дорівнює 8 см. Позначте на ньому точку P так, що MP = 5 см. Яка довжина відрізка NP?

4. Порівняння відрізків. рівні відрізки

VІ. Формування вмінь

Виконання практичних вправ

Нагадати учням про те, що всі рисунки в зошитах слід виконувати олівцем, під лінійку. Рисунки мають бути акуратними, красивими.

1) Побудуйте довільні відрізки: AF, MK, PN. Виміряйте і запишіть їх довжини.

2) Зобразіть відрізки: а) AM = MB; б) KC BD; в) PN PE.

3) Побудуйте відрізок AB завдовжки 5 см. Побудуйте за допомогою лінійки відрізок:

а) у 2 рази довший за відрізок AB;

б) на 3 см довший за відрізок AB.

Позначте побудовані відрізки і запишіть, чому дорівнюють їх довжини.

4) Побудуйте відрізок CD. Побудуйте за допомогою циркуля і лінійки відрізок, довший за відрізок CD : а) у 2 рази; б) у 3 рази, в) у 5 разів. Позначте побудовані відрізки і запишіть, чому дорівнюють їх довжини.

5) Точка M належить відрізку PF. Знайдіть довжину відрізка PF, якщо PM = 29 см, MF = 41 см.

6) Довжина відрізка AB дорівнює 48 см. На ньому позначено точку K так, що AK = 35 см. Чому дорівнює довжина відрізка KB?

За підручником усно: № 1,2,6(с.19)

Письмово : 47,48, 50, 54, 56, 57, 59, 60, 62,66,69

Вправи на повторення : № 79 (1,6,12), 80 (1)

VІІ. Підсумки уроку

Виконання усних вправ

1) Наведіть приклади відрізків із навколишнього середовища.

Важливо, щоб учні зрозуміли, що точка і відрізок — поняття абстрактні. У природі немає ні точок, ні відрізків, а є об’єкти, які умовно вважають точками і відрізками. Тому лінійка, олівець, ручка в жодному разі не є відрізками. Лінійка — це паралелепіпед, його ребра є відрізками. Відрізками, наприклад, є лінії перетину стелі і стіни, стіни і підлоги. Доцільно показати ці відрізки на прямокутному паралелепіпеді — моделі класної кімнати.

2) Розгляньте рисунок (заздалегідь заготовлений на дошці).

а) Назвіть відрізки з кінцями в точці A; яким належить точка A; яким не належить точка A.

б) Чи належить відрізку MD точка K; точка H?

в) Чому дорівнює довжина відрізка BH, якщо BK = 3 см, KH = 5 см?

г) Які відрізки, на вашу думку, мають рівні довжини? Перевірте своє припущення за допомогою циркуля.

VІІІ. Домашнє завдання

П.3 № 49,51,58