Виды треугольников

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Геометрия, 7 класс

Цель урока:

повторить понятия:

• треугольника,
• углов треугольника,
• остроугольного треугольника,
• тупоугольного треугольника,
• прямоугольного треугольника,
• равнобедренного треугольника,
• равностороннего треугольника,
• равных треугольников.

закрепить умение решать задачи , используя свойства равнобедренного треугольника;

ознакомиться с понятием жесткая фигура.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Если стороны треугольника имеют различные величины, то треугольник называется …
• Треугольник называется равнобедренным, если у него …
• Треугольник , у которого все стороны равны, называется …
• Сумма внутренних углов треугольника равна …
• Если в треугольнике один угол прямой, он называется …
• Если треугольники совпадают при наложении, то такие треугольники называются …

• Виды треугольников (по углам)‏

В

О

Р

Н

Т

А

С

тупоугольный

М

К

остроугольный

прямоугольный

Виды треугольников (по сторонам)‏

В

О

Р

Т

Н

А

С

разносторонний

К

М

равносторонний

равнобедренный

Если треугольники совпадают при наложении, то такие треугольники называются равными.

В

A

С

В 1

A 1

С 1

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

B

C

A

ОТВЕТЫ:

• разносторонним
• две стороны равны
• равносторонним
• 180°
• прямоугольным
• равными

Задачи по готовым рисункам (рис. 1)

B

9 см

Найти периметр треугольника ABC

A

C

5 см

Задачи по готовым рисункам (рис. 2)

P

?

30°

M

K

Найдите угол MPK

Задачи по готовым рисункам (рис. 3)

P

60°

?

M

K

Найдите угол PМK

Задачи по готовым рисункам (рис. 4)

B

Периметр треугольника ABC равен 40 см.

Найдите ВС.

?

A

C

6 см

Задачи по готовым рисункам (рис. 5)

B

Периметр треугольника ABC равен 20 см.

Найдите АС.

5 см

A

C

?

Задачи по готовым рисункам (рис. 6)

P

?

S

Q

45°

Найти угол SPQ

Ответы к задачам:

• 23 см
• 120°
• 60°
• 17 см
• 10 см
• 90°

Самостоятельная работа

• Задача №744

Один из углов равнобедренного треугольника равен 110°. Вычислите другие углы треугольника.

2) Задача №746

Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны треугольника, если его периметр 21 см. Рассмотрите все возможные случаи.

Ответы :

№ 744

35°, 35°

№ 746

1 случай : 6см, 6см, 9см

2 случай : 8см, 8см, 5см.

Две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем.

Такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними.

Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или

раздвинуть никакие две стороны,

т. е. нельзя изменить ни один угол.

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.

Такой же принцип используются при установке кронштейна.

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций.

Высоковольтные линии электропередачи.

Треугольники делают

конструкции надежными.

Треугольники в конструкции мостов.

Домашнее задание:

повт. §11-14;

на стр.130 :

№ 2, №5, №6

Тема проекта: Изучаем треугольник .

Треугольник был символом геометрии

в течение двух с половиной тысяч лет;

но кроме этого треугольник - атом геометрии.

Основополагающий вопрос: Почему треугольник считают символом геометрии?

Подведение итога к уроку:

• Что мы закрепили?
• Что нового узнали?
• Понравился ли вам урок?

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

История треугольника – это история геометрии!