УМНИКИ И УМНИЦЫ
Викторина по математике
для учащихся 7-8 классов.
Цели:
расширить кругозор учащихся;
повысить интерес к математике;
развивать логику, скорость мышления.
Оборудование: зеленая, красная, желтая дорожки, секундомер, проектор, медаль умника.
Приветствие.
Вступительное слово.
«Математика – наука великая, замечательнейший продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума». (Д. И. Писарев)
Мы начинаем телевизионную версию викторины «Умники и умницы».
«Для решения представленных задач не нужны особые познания в математике, но необходимо умение мыслить последовательно (неформальная логика). Все математические задачи решаются с помощью рассуждений. Эти задачи позволяют отточить остроумие, научат следить за словесными «ловушками» в условиях. Решение таких задач служат тренировкой к решению научных проблем, поскольку интересными считаются задачи, для решения которых не существует готовых методов».
Представление жюри.
І. Пролог.
Отборочный тур проводится предварительно в параллелях 7-8 классов (приложение 1)
По результатам тестирования выявляются 3 участников, на трибунах зрители-участники.
ІІ. Объявляется конкурс красноречия.
Тема конкурса: «Для чего нужно изучать математику?» (время 40 секунд)
Жюри определяет І, ІІ, ІІІ места, участники выбирают дорожку.
ІІІ. Прохождение этапов. Умникам на дорожках дается право по ключевому слову выбрать вопрос.
Ключевые слова: ДТП, ДОЖДЬ, КОФЕ, ПОРТРЕТ, КОРАБЛЬ, ПАРИКМАХЕРСКАЯ, ТЕТУШКА, ДЯДЮШКА, НАБЛЮДАТЕЛЬНОСТЬ, ПРЕДСКАЗАНИЯ, ГОНКИ, КЛЕОПАТРА, БЛИЦ.
Вопросы и ответы из книги Гарднера М. Перевод Ю.А. Данилова. Есть идея. – М.: Мир, 1982.
Криминал
Постройте остроумную версию.
«Некий Джонс найден мертвым за письменным столом в кабинете. Причина смерти — пулевое ранение в голову. Прибывший на место преступления детектив Басс обнаружил магнитофон. Включив его, услышал голос Джонса.
— Говорит Джонс. Только что мне позвонил Смит. Сказал, что едет сюда, чтобы пристрелить меня. Через 10 минут я буду мертв. Эта запись поможет полиции найти убийцу. Я слышу его шаги на лестнице. Дверь открывается…
На этом запись обрывается.
— Может арестовать Смита? — спросил помощник детектива.
— Нет. Запись сделана специально. Убийство совершил кто-то другой — ответил детектив.
События подтвердили версию детектива.
Что заставило заподозрить неладное в записи?
(Если бы Джонс остановил запись, когда Смит вошел в комнату, то лента не была бы перемотана. Истинный убийца несколько раз прослушал запись, чтобы убедиться в правдоподобности звучания, а затем совершил роковую ошибку, перемотав ленту.)»
Дождь
«— Вчера мой отец попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта он с собой не взял, укрыться от дождя было негде и, когда отец добрался домой, вода с него лилась ручьями, но ни один волос на голове не промок. Как это могло случиться?
(лысый)»
Кофе
«Сегодня утром я уронила серьгу в кофе, но хотя чашка была полна до краев, я смогла достать серьгу, даже не намочив пальцы. Как это могло быть?
(в чашке сухое кофе)»
Портрет
«Человек разглядывает портрет.
«Чей это портрет вы рассматриваете?» — спрашивают у него, и человек отвечает:
«В семье я рос один, как перст, один.
И все же отец того, кто на портрете, — сын моего отца.
(вы не ослышались, все верно — сын!)
Чей портрет разглядывает человек?
(сам человек, свой портрет)»
Корабль
«Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?
(ступенька не покроется водой, т.к. вместе с водой поднимается и сам корабль)»
Парикмахерская
«Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городке имелось лишь 2 мастера, у каждого из них своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, небрежно пострижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Не могли бы вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд, решения математика?
(лишь 2 мастера, они стригутся друг у друга. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше постриг своего конкурента)»
Тетушка
«Когда тетушка приезжает ко мне в гости, она всегда выходит из лифта на 5 этажей ниже, чем нужно, и поднимается дальше пешком. Почему она так поступает?
(из-за роста не может дотянуться до нужной кнопки)»
Наблюдательность
«Случилось это в Нью-Йорке. Некая дама остановила такси и попросила отвезти ее домой. По дороге она без умолку болтала и довела шофера до крайнего исступления. Шофер:
— Прошу прощения, мадам, но я не слышу ни слова из того, что вы говорите. Я глух, как телеграфный столб, а мой слуховой аппарат, как назло, сегодня не работает. Услышав это, дама смолкла. Но когда она вышла у подъезда своего дома и машина скрылась за углом, она сообразила, что шофер не глух. Как дама догадалась?
(если бы шофер был глухим, то как бы он услышал, куда ему следует ехать?)»
Дядюшка
«Однажды поздним вечером мой дядюшка читал интересную книгу. Тетушка по рассеянности выключила свет, но хотя в комнате стало совсем темно, дядюшка продолжал читать как ни в чем не бывало и дочитал до конца.
(он был слеп и читал на ощупь)»
Предсказания
«Знаменитый предсказатель Урия Фуллер берется с уверенностью предсказать счет баскетбольного матча до того, как тот начнется. В чем секрет этих безошибочных предсказаний?
(до начала встречи счет 0:0)»
«Профессор Квиббл утверждает, что может поставить бутылку в центре комнаты и вползти в нее. Правда ли это?
(для этого выйдет в другую комнату, встав на четвереньки, «вползет» обратно.)»
Гонки
«Миллиардер Говард Юз, известный своими эксцентрическими выходками, назначил приз в полмиллиона долларов тому из гонщиков, чья машина придет к финишу последней. В состязании вызвались участвовать 10 гонщиков, но необычные условия смущали даже признанных ассов трека.
— Как нам вести гонку? — спросил один из них. — Каждый из нас захочет выиграть, мы будем ехать все медленнее и медленнее и такая, с позволения сказать, гонка никогда не кончится!
Вдруг один из гонщиков воскликнул:
— Я знаю, как провести гонку!
Что он придумал?
(Он предложил всем участникам заезда обменяться машинами, после чего гонка проходила бы как обычно. По условию, приз выигрывал тот, чья машина придет последней. О том, чтобы гонщик был последним на финише, ничего не говорилось.)»
Клеопатра
«Клеопатра держала свои бриллианты в шкатулке с выдвигающейся верхней крышкой.Чтобы воры не могли похитить сокровища, в шкатулке вместе с драгоценностями она держала змейку, аспида, укус которого смертелен. Однажды по недосмотру дворецкого раб остался на считанные минуты один в спальне, где царица хранила свои драгоценности , и ухитрился похитить бесценные камни, не вынимая змею из шкатулки, не прикасаясь к ней, не усыпляя ее и не воздействуя на нее какими-либо другими способами. Раб действовал голыми руками. Кража была совершена за какие-то мгновения. Когда раб тайком покинул опочивальню, все в ней было по-прежнему, если не считать, что в шкатулке не хватало нескольких бриллиантов. Каким хитроумным способом раб их похитил? (Раб перевернул шкатулку вверх дном и чуть сдвинул крышку ровно настолько, чтобы из нее выкатились несколько бриллиантов.)»
ДТП
«По автостраде, ведущей к Сан-Франциско, мчалась машина. За рулем был отец, а рядом с ним малолетний сынишка. Чтобы избежать столкновения с неожиданно затормозившей машиной, которая шла впереди, отец резко свернул в сторону, машина потеряла управление и врезалась в ограждение. Отец не пострадал , а у малыша оказалась сломана нога. Скорая помощь доставила их обоих в ближнюю больницу. Когда мальчика ввезли на каталке в операционную, дежурный хирург побледнел и воскликнул:
— Я не могу оперировать этого мальчика! Ведь это мой сын!
Как вы это объясните? ( Мать.) «
БЛИЦ
«А)Д.Генри так устал с дороги, что лег спать в 9 часов вечера с намерением встать в 10 часов утра. Перед сном он поставил будильник на 10 часов. Он через 20 мин уже спал. Сколько времени успеет поспать д. Генри до звонка будильника?
(40 минут)
Б)Не могли бы вы бросить теннисный мяч так, чтобы он, пролетев короткое расстояние, остановился и начал двигаться в обратном направлении? Мяч не должен встречать препятствие.
(1. Бросить вертикально или
2. Бросить так, чтобы он катился вверх по склону холма.)
В)На прошлой неделе я выключила свет и успела добраться до постели прежде, чем комната погрузилась в темноту. От выключателя до моей кровати 3 м. Как это мне удалось?
(я легла спать днем)»
І V. Эпилог.
Предлагаются оставшиеся вопросы залу.
V. Награждение.
Литература.
Гарднер М. Перевод Ю.А. Данилова. Есть идея. – М.: Мир, 1982.
Приложение 1 (для отборочного тура)
Тест 7 класс
Крышка стола имеет четыре угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало?
А. 4 Б. 3 В. 5 Д. 6
Говорят, что математика — царица всех наук, а царица математики…
А. Геометрия Б. Арифметика В. Алгебра Д. Тригонометрия
3. Условный знак для обозначения чисел — это…
А. Точка Б. Тире В. Цифра Д. Запятая
4. Прибор для измерения углов на местности называется…
А. Транспортир Б. Астролябия В. Линейка Д. Экер
5. Кто автор книги «Начала»?
А. Пифагор Б. Евклид В. Лобачевский Д. Ломоносов
6. Сколько лет просидел на печи Илья Муромец?
А. 10 лет Б. 23 года В. 33 года Д. 35 лет
7. Что такое абак?
А. Линейка Б. Счеты В. Разряд
8. Единица измерения скорости на море.
А. Км/ч Б. Узел В. Фунт Д. Ярд
9. В каждом пусике лежат три фарика, в каждом фарике — пять бяк,
в каждой бяке — по два хрунечка, сколько хрунечков в семи пусиках?
А. 210 Б. 30 В. 70
10. Четвертый разряд справа от запятой.
А. десятитысячные Б. тысячные В. сотые
11. М больше Р в 8 раз,
Р меньше С в 3 раза. Сравните С и М
А. С меньше М
Б. С больше М
В. не сравнимы
12. Из коробки, содержащей 8 мелков различного цвета, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?
А. 64 .Б 56 В. 28 Д. 16
13. В ящике находятся 2 белых, 3 черных, 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что это белый шар?
А. 1/9 Б. 1/3 В . 1/2 Д. 2/9
Тест 8 класс
Пятый разряд справа от запятой.
А. стотысячные Б. десятитысячные В. миллионные
2. Сколько граней у незаточенного карандаша?
А. 5 Б. 8 В. 6 Д. 10
3. Кто сказал слова: «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит»?
А. Лобачевский Б. Ломоносов В. Аристотель Д. Декарт
4. Сколько концов у трех с половиной палок?
А. 6 Б. 8 В. 10 Д. 7
5.Один насос за 1 минуту выкачивает 1 т воды. За сколько минут пять таких насосов выкачают 5 т воды.
А. 5 Б. 10 В. 1 Д. 2
6. Какую единицу длины в русский быт ввел Петр I?
А. Миля Б. Фут В. Верста Д. Аршин
7. Единица измерения объема нефти.
А. Унция Б. Тонна В. Баррель Д. Карат
8. В каждом пусике лежат три фарика, в каждом фарике — пять бяк,
в каждой бяке — по два хрунечка, сколько хрунечков в семи пусиках?
А. 210 Б. 30 В. 70
9. М больше Р в 8 раз,
Р меньше С в 3 раза. Сравните С и М.
А. С меньше М
Б. С больше М
В. не сравнимы
10. Из коробки, содержащей 8 мелков различного цвета, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?
А. 64 Б. 56 В. 28 Д. 16
11. В ящике находятся 2 белых, 3 черных, 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что это белый шар?
А. 1/9 Б. 1/3 В. 1/2 Д. 2/9
12. По мнению Л. Толстого, каждый человек подобен дроби. Числитель дроби – это то, что человек собой представляет. А что представляет, по мнению писателя, знаменатель дроби?
А) то, как этот человек выглядит;
Б) то, что он думает о себе;
В) то, что про него думают другие.
13. Какая величина лишняя?
А. килограмм Б. грамм В. тонна Г. километр
406
112 548 
