Վիկտորինա մաթեմատիկայից

Վիկտորինա- մրցույթ

Որտեղ կա միտք, այնտեղ կա ուժ

Ողջույնի խոսքեր.

Ողջույն, ժյուրի արդարամիտ,

Հանդիսատես մեր խելամիտ,

Տոն է այսօր, խնդություն,

Խելք ու մտքի մրցություն:

Մենք եկել ենք մրցույթին

Ու կմրցենք իրար հետ,

Ո՞վ կհաղթի մրցույթում,

Կասի ժյուրին մեզ վերջում:

Թիմերը ողջունում են միմյանց:

I թիմ Ջերմ ողջույն ենք հղում մենք

Հնարամիտ մեր թիմին

Որ այս ուրախ մրցույթին

Հաջողություն միշտ բերի:

II թիմ Ողջուում ենք սրտագին

Գիտունիկ մեր թիմին:

Գիտենք՝ շատ եք աշխատել

Ու պատրաստվել մրցույթին,

Բայց կանցի քիչ ժամանակ,

Ու կպարզվի շատ արագ՝

Ո՞վ է ճարտար լոկ խոսքով,

Եվ ո՞վ ուժեղ՝ իր խելքով:

Ուսուցիչ - - Այսօր մենք կիմանանք, թե ինչպես են մարդիկ հաշվել սովորել, կծանոթանանք թվագրության հռոմեական և հայկական համակարգերին,կլուծեք հետաքրքրաշարժ և տրամաբանական խնդիրներ,կպատասխանեք ձեր մրցակից թիմի տված հարցերին: Հույս ունեմ, որ այսօրվա մաթեմատիկական մրցույթին մասնակցությունը կամրապնդի ձեր և ունկնդիրների հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի նկատմամբ:

Ի՞նչ է մաթեմատիկան

Ինչպես մարդիկ հաշվել սովորեցին,,

1. Մաթեմատիկա» բառը գալիս է հին հունարենից և թարգմանաբար նշանակում է «գիտելիք», «գիտություն»:

2. Մաթեմատիկան պետք է բոլորին: Գիտենալով մեր շրջապատող թվերի զարմանահրաշ աշխարհը՝ այդ առարկան սովորեցնում է մեզ հստակ մտածել, արագ և ճիշտ հաշվումներ կատարել, զարգանում է միտքը, ուշադրությունը, դաստիարակում դժվարությունները հաղթահարելու կամք ու տոկունություն:

1. Մաթեմատիկան մի լեզու է, որով խոսում են բոլոր ճշգրիտ գիտությունները:Մեծ մտածող Ստենդալն ասել է.

«Մաթեմատիկան գիտությունների թագուհին է:Մի արհամարհեք մաթեմատիկան,քանզի նա կարող է ձեզ մեծ դարձնել»:

1. Մաթեմատիկայի մի բաժին է թվաբանությունը,որը մաթեմատիկական գիտելիքների հիմքն է և շատ անհրաժեշտ է մարդուն առօրյա կյանքում:

2. Մաթեմատիկայի միջոցով մենք հաշվում ենք ու չափում իրական աշխարհի առարկաներ, իրեր,կատարում գործողություններ:Ոչ ոք չգիտի, թե առաջին անգամ երբ են հայտնվել համրանքը և թիվը:

3. Թվերն աշխարհ են եկել հենց այն պատճառով, որ մարդիկ կարիք են ունեցել հաշվելու բնության ստեղծածները:

4. Սկզբում մարդիկ հաշվում էին մինչև երկուսը,հետո սկսեցին հայտնվել նաև ուրիշ թվանշաններ՝3-ը,4-ը,5-ը:6-ից մեծ թվերը նրանք չէին օգտագործում և ասում էին շատ:

5. Այժմ գրեթե բոլոր ժողովուրդները հաշվում են տասնյակներով, հարյուրյակներով և հազարյակներով:

6. Թվերի նշանագրերը կամ թվանշանները ստեղծվել մեզանից հազարավոր տարիներ առաջ: Տարբեր ժողովուրդներ ունեցել են տարբեր նշագրեր:Թվանշանները, որոնք մենք գործածում ենք, ստեղծվել են Հնդկաստանում՝ մեր թվարկության առաջին դարում:Այժմ դրանք կոչվում են արաբական, քանի որ արաբների միջոցով է աշխարհը, մասնավորապես՝ Եվրոպան, ծանոթացել դրանց:

7. Մենք օգտագործում ենք արաբական թվանշաններ: Մենք գիտենք,որ թվերը գրի են առնվում, ընդամենը տասը նիշերի միջոցով, որոնք կոչվում են թվանշաններ:

8. Մաթեմատիկան զարգացում ապրեց հին Եգիպտոսում, հին Հունաստանում, հին Հայաստանում և այլ երկրներում: Հին Հայաստանում մաթեմատիկական գիտությունների զարգացման գործում մեծ է VII դարի մեծ հանրագիտակ Անանիա Շիրակացու դերը:

9. Անանիա Շիրակացին կենդանի ու քայլող հանրագիտարան էր: Նա առաջինն էր, որ կայուն հիմքերի վրա դրեց ճշգրիտ գիտությունների ուսումնասիրությունը Հայաստանում:

10. Անանիա Շիրակացու մեծադիր քարակերտ արձանը դրված է Երևանի Մեսրոպ Մաշտոցի անվան Մատենադարանի մուտքի մոտ:

2

Թիմերը միմյանց հարցեր են ուղղում

Մրցավար – Այսպիսով՝ սկսենք մեր մրցույթի «նախավարժանքը»:

Թիմերը հաջորդաբար կպատասխանեն հարցերին,որոնք վերաբերում են տարբեր թեմաներին:Յուրաքանչյուր ճիշտ պատասխան գնահատվում է մեկ միավոր:

I փուլ

1.Երկնիշ թվերը քանիսն են:

90

2.Քանի՞ տասնյակ է պարունակում 534 թիվը:

3 տասնյակ

3.Ամենափոքր բնական թիվը:

1

4.Քանի՞ կիլոգրամ է 3000գ-ը:

3կգ

5.Քառակուսու պարագիծը 24 սմ է , ինչի ՞ է հավասար կողմի երկարությունը:

6 սմ

6.Ուղիղ, որն ունի սկիզբ, բայց չունի վերջ:

ճառագայթ

7.Թվի և զրոյի արտադրյալը:

0

8.Մեսրոպ Մաշտոցը ո՞ր թվականին է ստեղծել հայոց այբուբենը:

406

9.Ընդամենը քանի՞ թվաշանի օգնությամբ են գրի առնվում թվերը:

10

10. Քանի՞ մայրաքաղաք է ունեցել Հայաստանը:

13

11. Քանի՞ մետր է Արարատի բարձրությունը:

5165 մ

12. Քանի՞ մետր է Արագածի բարձրությունը:

4090 մ

13. Քանի՞ խաղաքար կա շախմատում:

32

14. ÆÝãÇ ¿ ѳí³ë³ñ 2 ûñ 2 ųÙÁ 50

Այս մրցույթի ավարտից հետո ժյուրին ներկայացնում է երկու թիմի հավաքած միավորները և գրանցում արդյունքները պաստառի վրա:

Մրցավար – Այս մրցույթը կոչվում է « Ամենա, ամենա…»:

3

II փուլ

1. Ո՞րն է աշխարհի ամենամեծ կենդանին:

Կապույտ կետ՝ զանգվածը 150 տ

1. Ո՞րն է ամենամեծ ցամաքային կենդանին

Փիղ

1. Ո՞րն է ամանախոշոր թռչունն աշխարհում:

Ջայլամ,հասակը 2,7,մ

1. Ո՞րն է ամենաարագավազ գազանը:

Հեպարդ

1. Ո՞րն է ամենաերկարակյաց կենդանին:

Կրիա. 300տարի

1. Ո՞րն է ամենաբարձրահասակ կենդանին: ( ընձուղտ 5,8 մ)

2. Ո՞րն է աշխարհի ամենաբարձր լեռնագագաթը:

Ջոմոլունգմա Էվերեստ

1. Ո՞րն է աշխարհի ամանախոր լիճը:

Բայկալ լիճ,խորությունը՝1620 մ

1. Ո՞րն է Հայաստանի ամենաբարձր լեռնագագաթը:

Արագած

1. Ո՞րն է Հայաստանի ամենամեծ լիճը:

Սևանա լիճ

Մրցավար –

Այս մրցույթի ավարտից հետո ժյուրին ներկայացնում է երկու թիմի ստացած միավորները և գրանցում արդյունքները պաստառի վրա:

Հաջորդ մրցույթը կոչվում է «Ապա կռահի՛ր»

III փուլ

1. Տղան գերանը պետք է բաժաներ 6 մասի: Քանի՞ տեղից պետք սղոցեր: 5

2. Դաշտը վարում էր 7 տրակտոր: 2 տրակտորը կանգ առան:Քանի՞ տրակտոր կար դաշտում:

7

1. 5 տարի առաջ քույրն ու եղբայրը միասին 8 տարեկան էին: Քանի՞ տարեկան կլինեն նրանք միասին 5 տարի հետո:

28

1. Ծրարների կապոցում կա 100 ծրար:Վաճառողը յուրաքանչյուր ծրար հաշվում է մեկ վայրկյանում: Գնորդներից մեկին անհրաժեշտ է գնել 70 ծրար: Ամենաքիչը քանի՞ վայրկյանում վաճառողը կարող է հաշվել 70 ծրարը: 30

2. Գրքի 40 թերթն ունի 1 սմ հաստություն, որքան է բոլոր թերթերի հաստությունը, եթե գիրքը 160 էջ է:

2 սմ

1. Եղբայրներից մեկը դպրոցից տուն էր գնում դանդաղ, իսկ մյուսը շտապում էր դպրոց:Հանդիպման պահին ո՞ր եղբայրն էր մոտ դպրոցին:

Երկուսն էլ նույն հեռավորության վրա էին

1. Ձմեռվա ընթացքում Անահիտ կորցրեց 12 ձեռնոց, Հասմիկը՝ 2 անգամ պակաս: Քանի՞ զույգ ձեռնոց կորցրեցին երկու աղջիկ միասին: 9 զույգ

1. Գառներն ու սագերն ունեն 5 գլուխ և 16 ոտք: Քանի՞ գառ և քանի՞ սագ կա: 3 գառ, 2 սագ

1. Արամը բարձրանում էր աստիճաններով: Թռչելով երկուական աստիճաններով՝ նա հաշվեց 1, 2, 3, 4: Երբ նա պետք էր ասեր «5»,մնաց մեկ աստիճան: Ընդամենը քանի՞ աստիճան էր: ( 9)

Այս մրցույթի ավարտից հետո ժյուրին ներկայացնում է երկու թիմի հավաքած միավորները և գրանցում արդյունքները պաստառի վրա:

Մրցավար- Հանդիսատեսին առաջարկում են պատասխանել հանելուկներին,որոնք ինչ որ չափով կապված են թվերի հետ:

Այն հանդիսատեսը, ով առաջինը ճիշտ կգուշակի հանելուկի պատասխանը, իրավունք ունի ստացած միավորը տալ իր նախընտրած թիմին:

Գարնան հողում թաղեցին,

Հարյուր օր սպասեցին,

Երբ աշնանը փորեցին,

Մեկի տեղ տասը հանեցին:

Կարտոֆիլ

Չորս արևներ վառվեցին,

Ճաշ ու կոտլետ եփեցին,

Հետո դրանք պիտ հանգչեն,

Մինչև վաղը էլ պետք չեն:

Գազօջախ

Ուռած, փքված են կողերը,

Ու բոլոր չորս անկյունները,

Եվ հենց որ գիշերը գա՝

Դա քեզ իսկույն պետք կգա: բարձ

Երկու բոլորակ,սիրուն կլորակ,

Ապրում են մի բլրի տակ,

Իրար փնտրում են գիշեր ու ցերեկ,

Բայց չեն հանդիպում երբեք ու երբեք:

(աչքեր)

Ժյուրին գնահատում է պատասխանները և յուրաքանչյուրի ստացած միավորը տրվում է իր նախընտրած թիմին:

IV փուլ

Հետաքրքրաշարժ խնդիրներ

1. Փորձեք զամբյուղում եղած 6 խնձորը բաժանել 6 մարդու այնպես, որ յուրաքանչյուրն ստանա մեկ խնձոր էլ մնա զամբյուղում:

(վեցին մեկին խնձորը տրվում է զամբյուղով)

1. 6 ձկնորս 6 ձուկը կերան 6 օրում:Քանի՞ օրում 10 ձկնորսը կուտեն 10 ձուկը:

6 օրում

1. 6,5,4,3,2,1 թվերը տեղադրեք շրջանակների մեջ այնպես, որ յուրաքանչյուր ուղղի վրա գտնվող թվերի գումարը հավասար լինի 12-ի:

6

2

1

4

3

5

1. Ինչպե՞ս կարելի է 5 լիտրանոց կաթսայի և 3 լիտրանոց անոթի միջոցով ջրի ծորակից դույլի մեջ լցնել 4 լիտր ջուր:

(Պետք է լցնել կաթսան, դրանից 3 լ լցնել անոթի մեջ, մնացած 2 լիտրը՝ դույլի մեջ,դատարկել անոթը,ապա կրկնել նույնը):

Գրանցել այս փուլի արդյունքները:

V փուլ

Տրամաբանական խնդիրներ

Մրցավար. Այս  մրցույթը ստուգում է ձեր մտածելու, տրամաբանելու կարողությունը: Այժմ տեսնենք թե ինչպես եք տրամաբանում:

Առաջադրանքները 4-ական տրվում են թիմերին(կենտ համարները՝ մի թիմին,զույգ համարները՝ մյուսին):

Յուրաքանչյուր առաջադրանքի կատարման համար տրվում է 1-2 րոպե ժամանակ:

1. Երեք միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է և իսկականից թեթև: Արդյոք հնարավո՞ր է նժարավոր կշեռքով մեկ կշռում կատարելով որոշել, թե ո՞ր մետաղադրամն է կեղծ:

(Այո: Վերցնում ենք ցանկացած երկուսը և համեմատում:Եթե դրանք նույն կշիռն ունեն, ապա կեղծ է երրորդը):

1. Ունենք 9 մետաղադրամ,որոնք տեսքով չեն տարբերվում: Հայտնի է, որ այդ դրամներից մեկը կեղծ է և մյուսներից թեթև:Ինչպե՞ս նժարավոր կշեռքով միայն երկու կշռումով գտնենք կեղծ դրամը:

(Մետաղադրամները բաժանում ենք երեք եռյակի և համեմատում որևէ երկու եռյակը:Այդպիսով իմանում ենք, թե որ եռյակի է կեղծ մետաղադրամը: Իսկ երեք մետաղադրամներից կեղծը կարելի է գտնել մեկ կշռումով ):

1. Նկարիչը նկարում է կարմիր, կապույտ և դեղին ներկերով: Իր սիրած գույնը նա ամենից հաճախ է օգտագործում: Կապույտ գույնը նա օգտագործում է դեղինից հազվադեպ և կարմիրից հաճախ: Ո՞րն է նկարչի ամենասիրած գույնը:(Դեղինը)

1. Տղան շատ է սիրում կենդանիներ: Նրա բոլոր կենդանիները, բացի երկուսից՝ շուն են, բոլորը, բացի երկուսից՝ թութակ են, բոլորը, բացի երկուսից՝ կատու: Ի՞նչ կենդանիներ ունի տղան, քանի՞սը՝ ամեն տեսակից:(Մեկական շուն, կատու թութակ)

1. Խնձորներով լի զամբյուղում երկու տեսակի խնձորներ կան: Անվազն քանի՞ խնձոր պետք է վերցնել այդ զամբյուզից, որպեսզի դրանց մեջ նույն գոնե երկու խնձոր լինի:(Երեք)

1. Յուրաքանչյուր րոպեում զամբյուղում եղած խնձորների թիվը երկու անգամ ավելանում է: Տասը րոպե հետո զամբյուղը լցվելու է: Որքա՞ն ժամանակ հետո զամբյուղը կլցվի կիսով չափ:

(Ինը րոպեում, որովհետև վերջին տասներորդ րոպեում զամբյուղում եղած խնձորների քանակը կրկնապատկվելու է, և զամբյուղը լցվելու է):

1. Երեք ընկեր գնացին 14 կարկանդակ,ընդ որում՝ Կորյունը գնեց Վահանից 2 անգամ քիչ,իսկ Ներսեսը՝Կորյունից շատ,բայց Վահանից քիչ: Քանի՞ կարկանդակ գնեց ընկերներից յուրաքանչյուրը:

Կորյունը՝3,Ներսեսը՝5,Վահանը՝ 6

1. Տարբեր փականներ ունեցող երեք ճամպրուկի բանալիները խառնվել են իրար:Արդյոք բավական է երեք փորձը,որպեսզի իմանանք,թե ո՞ր բանալին որ ճամպրուկինն է:

(Այո:Վերցնելով բանալիներից մեկը՝ ամենաշատը երկու փորձով կարող ենք իմանալ,թե մնացած երկու բանալուց ո՞րը որ ճամպրուկինն է:)

VIփուլ

Մաթեմատիկան կատակով և լուրջ

Մրցավար- Մաթեմատիկան լուրջ գիտություն է,բայց ևս առանց կատակի և հումորի չի կարող լինել: Այսպիսով՝ սկսում ենք Մաթեմատիկան կատակով և լուրջ մրցույթը:

Կենտ համարներով առաջադրանքները տալ մի թիմին, զույգ համարներովը՝ մյուսին:Յուրաքանչյուր ճիշտ պատասխան գնահատվում է մեկ միավոր:

1. Ինքնաթիռ – մեքենա = 2(Ինչպես ստացաք 2)

Հանվում է բառերում եղած տառերի քանակները

1. Գնացք · անիվ = 20(Ինչպես ստացաք 20)

Բազմապատկվում են բառերում եղած տառերի քանակները

1. Աստղիկի մայրն ունի 3 աղջիկ: Մեծի անունն Անահիտ է, իսկ փոքրինը՝Սուսան:Ի՞նչ է նրա մյուս՝ երրորդ աղջկա անունը:

Աստղիկ

1. Անգետիկն ուներ 5 խնձոր, 6 հատ կես խնձոր և 8 հատ քառորդ խնձոր:Ընդամենը քանի՞ խնձոր ուներ Անգետիկը: Բացատրեք, թե ինչպես ստացվեց խնձորների այդ թիվը:

5 + 3 +2 =10 խնձոր

1. Երկու մարդ ցանկանում էին անցնել գետը,սակայն ափին մի նավակ կար, որով միայն մեկ մարդ կարող էր տեղափոխվել:Երկուսն էլ այդ նավակով անցան գետը: Ինչպե՞ս կբացատրեք:

Նրանք գտնվում էին գետի տարբեր ափերին

1. Երկու հոգին արտը հնձեցին 6 ժամում: Քանի՞ ժամում այդ նույն արտը կհնձեն չորս հոգին:

(Այդ չորս հոգին ժամանակ ժախսելու կարիք չունեն,արտն արդեն հնձված է:)

1. Ստացեք 100 թիվը 5 հատ 1 –ին և մեկ գործողության նշանի օգնությամբ: (111 – 11 = 100)

2. Երկու ձուն եփվում է 10 րոպեում:Քանի՞ րոպեում կեփվի չորս ձուն: նորից՝10րոպեում

Ժյուրին գնահատում է այս մրցույթի արդյունքները:

Մրցույթի վերջում ժյուրին հայտնում է ընդհանուր արդյունքները: