Викторина "Математический футбол"

Математический футбол

Правила игры

1. В игру «Математический футбол» играют две команды А и В.

2. В каждой команде по 5 игроков: вратарь, защитник, центральный полузащитник, полузащитник, нападающий.

3. Каждый из двух таймов состоит из 30-ти вопросов.

4. Первый тайм начинает центральный полузащитник команды А (второй - центральный полузащитник команды В). Ему ставят вопрос, время на раздумье - 20 сек. Если он правильно отвечает, то мяч перемещается в ворота команды В, если нет - ворота команды А.

5. Продолжают игру полузащитник команды А и защитник команды В. Побеждает тот, кто первым правильно ответит на вопросы. Если первый игрок ответил неправильно, второй имеет на раздумье 20 сек. Если оба игрока ответили неправильно, то им предлагают следующий вопрос.

1. Тот, кто выиграл, переводит мяч дальше к воротам соперника.

1. Если в дуэли нападающий А - вратарь В побеждает нападающий, то это обозначает, что мяч в воротах.

2. После забитого гола игру начинает центральный полузащитник В. Далее правила согласно пункту 5.

3. Побеждает та команда, которая после двух таймов забивает больше голов.

10. В случае «ничья» назначают 5 пенальти - 5 дополнительных вопросов.

11. Каждая команда имеет 2-3 запасных игрока.

12. В процессе игры капитан может менять игроков - как запасных, так и местами.

Вопросы

1-й тайм:

1. Вычислить sin30⁰cos30⁰ (ответ cos 30⁰sin30 °=½ sin60°=√3/4)

1. Могут ли биссектрисы треугольника пересекаться под прямым углом? Почему? (нет)

1. Является ли число 2001 простым: (нет)

1. В семье пять детей. Половина из них мальчики. Как такое может быть? (Другая половина тоже мальчики)

5. Какой цифрой заканчивается число 5²⁰⁰⁰ (5)

1. Может ли произведение двух натуральных чисел быть простым? (Да, если одно 1, а второе простое).

2. Будет ли тупоугольным треугольник, который имеет стороны 5,12 и 13? (Нет, он прямоугольный).

3. В честь кого названа прямоугольная система координат? (В честь Рене Декарта -декартова).

9. Сколько цифр в числе 10²⁰⁰⁰? (2001)

10.По какому виду спорта Пифагор был олимпийским чемпионом?

(кулачный бой)

11.В геометрической прогрессии 25 членов. Может ли среди них быть 12 отрицательных, а 13 положительных? Да, если первый член - положительное число, а знаменатель прогрессии - отрицательное число).

12.Может ли быть сумма двух простых чисел быть простым числом? (да)

13.Что больше: √2 или √3? (√3)

14.Сколько мороженого можно перевезти пятитонным грузовым автомобилем? (5 тонн)

15.Наверное, он не любил решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта. Назовите его. (Франсуа Виет).

16. Является ли остроугольным треугольник со сторонами 7/8; 1/14 и 101/50? (нет, такой треугольник не существует, так как неравенству треугольника 7/8 + 13/14

17.Во сколько раз sin58° больше, чем cos58° (В tg58°)

18.Внуку 4 года, дедушке 60 лет. Через сколько лет дедушка будет в 5 раз старше, чем внук? (через 10 лет)

19.Может ли сумма двух иррациональных чисел быть числом рациональным? (Да)

20.Во сколько раз диагональ квадрата больше его стороны? (в √2 раз)

21.Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш? (8)

22.Может ли одно простое число быть в 5 раз больше, чем другое простое число? (Нет, тогда бы большее число делилось бы на 5 и не было бы простым, вариант 5 и 1 не подходит, т.к. 1 - не является простым числом).

23.Абонент забыл две последние цифры телефона и набирал их наудачу, не повторяя. Известно, что он набрал правильный номер лишь в последней из всех попыток. Сколько было попыток? (99)

24.Во сколько раз гипотенуза больше, чем медиана, проведенная к гипотенузе? (в 2 раза)

25.Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. За сколько минут он проедет 7 км? (37 мин)

26.Сколько осей симметрии имеет окружность? (Множество)

27.В магазине есть 5 видов ручек и 7 видов карандашей. Сколькими способами можно составить набор из одного карандаша и одной ручки? (7*5=35 способов)

28.Может ли быть средний из трех последовательных членов геометрической прогрессии больше своих соседей? (Да)

29.Радиус первого круга - 3, а второго - 4. Какой радиус имеет круг, площадь которого равна сумме площадей этих двух кругов? (5)

30. Скорость автомобиля 60 км/ч , а автобуса - 40 км/ч. Сколько км пройдет автомобиль за то же время, за которое автобус проедет 7 км? (10,5км)

2-й тайм

1. Сколько осей симметрии имеет квадрат? (4)

2. Мастер выполняет работу, работая один, за 10 часов, а ученик за 15 часов. За сколько часов они выполнят эту работу, работая вместе (за 6 часов)

3. Шесть коней за 8 дней выпили 213 л воды, сколько литров воды выпьют 4 коня за 12 часов? (213 л)

4. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Во сколько раз сумма крайних членов больше, чем среднее число? (в 2 раза)

1. Сколько будет десятков, если 3 десятки умножить на 4 десятки? (120)

2. Какой угол образуют биссектрисы смежных углов? (90°)

3. Магазин за неделю продал 20% телевизоров, какие получил. И после этого в магазине ещё осталось 24 телевизора. Сколько телевизоров получил магазин? (30)

8. Какое число в 5 раз больше своего квадрата? (1/5)

9. Семь чисел образуют арифметическую прогрессию. Четвертый член равен 4. Чему равна сумма первого и последнего членов прогрессии? (8)

10.Какой знак нужно поставить между числами 4 и 5, чтобы новое число было больше, чем 4, но меньше, чем пять? (Запятую, т.к. 4

11 .Какое число будет обратным к tg l7°? (ctg l7°)

12.Переведите на латинский язык «исполнение» (функция)

13.Произведение двух иррациональных чисел - число рациональное. Может ли быть рациональным числом их частное? (нет)

14.Сколько осей симметрии имеет прямая? (множество)

15.Какой знак имеет число cos43°- cos42° (минус)

16.39 орехов разделили поровну между несколькими детьми, причем каждому досталось больше пяти орехов. Сколько было детей? (трое)

17.Сторона квадрата 1. Какова площадь круга, вписанного в этот

квадрат? (π² /4)

18.В какой четверти все тригонометрические функции имеют одинаковые знаки? (в первой «+»)

19.Первые 120 км пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а остальные 210 км - со скоростью - 70 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? ((12+210):(120:60+210:70)=66км/ч)

20.Вычислить: sin² π /12 + cos²15° (1)

21.Один из углов треугольника в 3,5 раза больше, чем второй, а третий - 85°. Найти наибольший угол этого треугольника (85°)

22.Может ли произведение двух чисел, меньших, чем 1, быть больше, чем 1? (Да)

23.Sinα:= sinβ и cosα=cosβ. Можно ли утверждать, что α

24.Какой радиус окружности, вписанный в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4? (ответ 1)

25. |a|b и |b|a. Можно ли сказать, что а b? (да)

26.Продолжите ряд чисел: 1; 8; 27; ... (64)

27.Может ли квадрат какого-нибудь числа быть числом простым? (да)

28.Во сколько раз длина окружности больше, чем радиус? (в 2π раз)

29.Могут ли две высоты треугольника пересекаться под прямым углом? (Да)

30.Может ли 1974 год быть високосным? (Нет, 1974 не делится на 4)

Пенальти:

1. Для каких чисел квадрат числа меньше, чем само число? (от 0 до 1)

2. В каком треугольнике центр вписанной окружности равноудален от вершин треугольника. Определите его вид. (Правильный треугольник)

3. Цену товара повысили на 10%, а потом новую цену вновь повысили на 10%. На сколько процентов повысили начальную цену на товар? (1,1 *1,1 = 1,21, на 21%)

4. На какое наибольшее количество частей можно разбить плоскость тремя прямыми? (на 7 частей)

5. В каком городе родился Архимед? (г. Сиракузы, Сицилия).