Викторина по геометрии 9 класс

Викторина по геометрии

• Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов»?

1 задание

Ответ 1

• Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат. По преданию, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан, а семья Архимеда была окружена почестями.

2 задание

• На каком здании были начертаны слова: « Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!»

Ответ

• По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429-348 гг. до н.э.), чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего его развитию. «Академией» называлась философская научная школа, основанная Платоном в 6 веке до н.э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Академа.

2 задание

• Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она впервые была изложена?

Ответ

• Н.И. Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11(23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии.

Мы прошлись по страницам истории геометрии, а сейчас приступаем основному конкурсу

Вопрос 1: Выберите верную формулировку определения прямоугольного треугольника:

Треугольник, у которого только два острых угла

Треугольник с прямыми сторонами

Треугольник, у которого все углы прямые

Треугольник, у которого один угол прямой, а два других острые

Вопрос 2: Верно ли, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°?

Да, это верно

180°

Нет, их сумма равна другому числу

Их сумма составляет 360 градусов

Затрудняюсь ответить

Вопрос 3: Как называется сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу?

Основание

Катет

Гипотенуза

Затрудняюсь ответить

11

Вопрос 4: Как называются стороны прямого угла прямоугольного треугольника?

Катеты

Основания

Боковые стороны

Нет особого названия

Вопрос 5: Продолжите формулировку:

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то…

катет равен половине гипотенузе

гипотенуза равна катету

катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы

гипотенуза больше катета

Вопрос 6: В треугольнике АВС с прямым углом С ∟ВАС = 30°, АВ = 36 см. Найдите длину катета ВС.

Выберите верный ответ.

36 см

В

18 см

А

С

72 см

Нельзя определить

Вопрос 7:

На рисунке изображен треугольник АВС, ∟АВС = 42°

Найдите градусную меру угла BAС.

В

42°

48°

138°

А

С

90 °

Вопрос 8: Каким свойством обладает катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу в 30°?

Он равен другому катету

Он в два раза меньше гипотенузы

Он равен гипотенузе

Нельзя определить

Вопрос 9:

В треугольнике АВС ( С = 90 °) А = 30°, ВС = 12 см

Найдите длину гипотенузы АВ.

В

6 см

12см

24 см

А

С

Нельзя определить

Вопрос 10:

В равнобедренном треугольнике ACD с основанием АD проведена высота СF , из точки F на сторону AС опущен перпендикуляр FВ.

Найдите длину перпендикуляра FВ, если FСD=30°, а высота СF = 4 см

4 см

С

С

2 см

30°

30°

8 см

4 см

4 см

В

В

Нельзя определить

А

А

D

F

Вопрос 11: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена высота АD.

Найдите величины углов В и С, если

боковая сторона треугольника АС=7 см, а СD=3,5 см

30

60

90

Нельзя определить

Вопрос 12: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС боковая сторона АВ равна 12 см, а угол при вершине А – 120°. Определите высоту АН треугольника АВС.

24 см

Нельзя определить

А

12 см

6 см

С

В

Н