Вирази зі змінними. Числові вирази

Урок № 1

Вирази зі змінними. Числове значення виразу. Цілі раціональні вирази

Мета уроку: систематизувати й узагальнити знання й уміння учнів, поглибити знання про вирази; удосконалити вміння учнів знаходити значення виразів, підставивши у вирази зі змінними замість букв їхні числові значення; розвивати пам’ять, увагу, уміння узагальнювати, проводити аналогії; показати необхідність використання виразів зі змінними в різних галузях; виховувати наполегливість, акуратність.

Тип уроку: урок узагальнення й систематизації знань.

■ І. Організаційний етап

▪ Вступне слово вчителя

■ ІІ. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Постановка проблемного питання

Розглянемо такі задачі.

1. Оксана купила n олівців по 45 к. і 8 зошитів по m к., заплативши за зошити більше, ніж за олівці. На скільки більше заплатила Оксана за зошити, ніж за олівці?

2. Автомобіль їхав n год зі швидкістю 45 км/год і 8 год зі швидкістю m км/год. За 8 год він проїхав більший шлях, ніж за n год. На скільки кілометрів більше проїхав автомобіль за 8 год?

Зверніть увагу на те, що незважаючи на різні умови задач, вираз, отриманий під час їх розв’язування, той самий: . Від чого залежить значення цього виразу?

■ ІII. Актуалізація опорних знань

▪ Запитання до учнів

1. Як називають вирази ; ; ; 5?

2. Яку математичну дію неможливо виконати?

3. Чим відрізняються вирази і ?

■ IV. Повторення й аналіз фактів

Орієнтовний перелік питань

1. Числові вирази. 2. Значення числового виразу. 3. Поняття про вираз, що не має змісту. 4. Вирази зі змінними. 5. Числові значення виразів. 6. Раціональні вирази. 7. Цілі раціональні вирази. 8. Дробові раціональні вирази. 9. Формули.

1. Числові вирази — це записи, що складаються із чисел, дужок і знаків дій.

Завдання учням: наведіть приклади числових виразів.

2. Значення числового виразу — це число, отримане після виконання всіх дій у числовому виразі.

1) Наведіть порядок виконання дій у числовому виразі.

2) Використовуючи терміни «сума», «різниця», «добуток», «частка» прочитайте вираз:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3) Знайдіть значення добутку суми чисел 15 і –35 та числа 1,2.

3. Якщо числовий вираз містить дію, яку неможливо виконати, то про нього говорять, що вираз не має змісту.

Наприклад, вираз не має змісту, тому що його значення дорівнює 0.

4. Вирази зі змінними — це записи, що складаються із чисел і букв, сполучених знаками дій, і дужок, які вказують на порядок дій.

Наприклад: ; .

5. Значенням виразу зі змінними для даних значень змінних називають значення числового виразу, отриманого при підстановці замість букв їх значень.

Зверніть увагу на те, що існують вирази зі змінними, що не мають змісту при деяких значеннях змінних.

Наприклад, вирази ; тощо містять ділення на вирази зі змінною, які не матимуть змісту при тих значеннях змінної, при яких знаменник дорівнює 0.

6. Якщо вираз не містить інших дій, крім додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня, він називається раціональним.

7. Вирази, що не містять ділення на вираз зі змінною, називають цілими.

Наприклад, ; ; ; — цілі вирази.

8. Вирази, що містять ділення на вираз зі змінною, називають дробовими.

Наприклад, ; — дробові вирази.

9. Вирази зі змінними застосовуються при записі формул.

Завдання учням: запишіть і прочитайте формулу шляху; формулу периметра прямокутника; формулу квадрата.

Зверніть увагу на те, що формула парного числа , де k — ціле число; формула непарного числа , де k — ціле число.

■ V. Удосконалення вмінь

Біля дошки № 1,3, 4,6,8,12,17

■ VI. Підбиття підсумків уроку

■ VII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

п.1 № 5(2),7,9