Входная контрольная работа 8-1

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС
ВАРИАНТ 1

№ 1. Найдите значение выражения
 

№ 2. Найдите значение выражения
 

№ 3. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 65,8 г.

 В ответе укажите категорию.

№ 4. Самолёт летит со скоростью 684 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?

№ 5. Кофеварку на распродаже уценили на 30%, при этом она стала стоить 7000 рублей. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи?

№ 6. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. Линейка дороже ручки.
2. Карандаш дешевле линейки.
3. Ручка дороже карандаша.
4. Два карандаша стоят дороже ручки.

№ 7. На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе.

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

 Определите по диаграмме, сколько примерно граммов углеводов содержится в 100 г риса.

№ 8. Дана функция
   
Найдите значение функции при  .

№ 9. Решите уравнение
 

№ 10. Прочтите текст.

Переплата по кредиту — это сумма, которую выплачивают банку сверх того, что было получено в кредит. Например, пусть клиент обращается к банку за кредитом в 100 тысяч рублей на два месяца, и за пользование деньгами в течение этого срока должен будет уплатить 10 тысяч рублей. Если стоимость рассмотрения кредитной заявки 500 рублей, а за обслуживание счета банк берет 250 рублей в месяц, то переплата составит 11 000 рублей.
Александр решил купить себе телевизор, который стоит 70 тыс. рублей. На его запрос откликнулись два банка с разными условиями кредитования: первый предложил 20% годовых на 1 год, второй предложил через год вернуть в банк половину взятой суммы, уплатив за использование кредита 15%, а еще через год вернуть оставшиеся 35 тыс. руб, также уплатив 15% за их использование. Существенной ли будет разница в переплате в этих двух банках? Существенной считайте разницу, если она составляет более 500 рублей.

№ 11. Упростите выражение
   
и найдите его значение при  . В ответе запишите найденное значение.

№ 12. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки   и 

№ 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

№ 14. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

№ 15. Прочтите текст.

Яхта в 9:00 вышла из бухты со скоростью 7 миль в час и к 10:00 достигла скорости в 8 миль в час. Затем встречный ветер начал снижать скорость лодки, и спустя час она была уже на 2 мили в час меньше той, что была достигнута за первый час пути. После того, как рулевой сумел подобрать правильный курс, яхта начала снова разгоняться, и спустя полтора часа ее скорость была 12 миль в час. До часу дня яхта двигалаcь с постоянной скоростью, а затем повернула на запад, где ее снова настиг встречный ветер и за полчаса снизил ее скорость до 10 миль в час, после чего ветер усилился, и скорость лодки упала еще на 1 милю в час к половине третьего. Чтобы уйди от столь сильного ветра, моряки повернули на юго-запад и за два часа сумели разогнать судно до 13 миль в час. Следующие полчаса яхта двигалась с этой достигнутой скоростью.

По описанию постройте схематично график изменения скорости яхты с 9:00 до 17:00, если учесть, что скорость яхты изменялась равномерно.