Входная контрольная работа по геометрии

Входная контрольная работа по геометрии. 11 класс. Вариант 1.

1. Раздел геометрии, изучающий тела в пространстве называется ________________________

2. Продолжите аксиому: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит

__________________________________________________________________________________

3. Две прямые в пространстве называются ______________________, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

4. Две плоскости называются __________________________, если угол между ними равен 90º

5. Параллелепипедом называется призма, основанием которой служит:

а)треугольник б)параллелограмм в)трапеция

6. Изображена призма. Укажите: А₁ Д₁

1)Боковую грань: а) АА₁В₁В;

б) АВСД;

в) АА₁С₁С; В₁ С₁

2)Боковые ребра а) АВ; А Д

б) АА₁;

в) АД;

3)Диагональ: а) ВС

призмы б) А₁С; В С

в) АА;

7. Верно ли:

1)Середина диагоналей параллелепипеда является осью симметрии: а) да; б) нет;

2)Все грани куба – равные ромбы: а) да; б) нет;

3)Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх

его измерений: а) да; б) нет;

8. Если основание пирамиды ________________, и вершина проектируется в центр этого многоугольника, то пирамида называется правильной.

9. Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:

а) S=2S_ОСН + S_БОК б) S= в) S= S_ОСН + S_БОК

10. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:

а) S=2S_ОСН + S_БОК б) S= в) S= ½ Р_ОСН × L

11. Изображена правильная пирамида. Укажите: S

1)Боковую грань: а) MPS

б) MPN

в) SO

2)Боковое ребро: а) MP

б) МN

в) SP

3)Апофему: а) SO Q N

б) SК

в) SP K

Boohoo O

M P

12. Изобразите всевозможные взаимные расположения прямой и плоскости.

13. В прямой призме ABCА₁В₁С₁ угол АВС - прямой, угол САВ равен 60⁰,

AВ = 2 см, AА₁ = см.

1) Найдите площадь полной поверхности прямой призмы.

2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A₁BC.

3) Найдите угол между плоскостями A₁BС и АВC.

4) Найдите угол между прямой СС₁ и плоскостью A₁BС .

5) Докажите, что плоскость A₁BС перпендикулярна плоскости AА₁В₁.

Входная контрольная работа по геометрии. 11 класс. Вариант 2.

1. Раздел геометрии, изучающий тела в пространстве называется ________________________

2. Продолжите аксиому: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит

__________________________________________________________________________________

3. Две прямые в пространстве называются ______________________, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

4. Две плоскости называются __________________________, если угол между ними равен 90º

5. Параллелепипедом называется призма, основанием которой служит:

а)треугольник б)параллелограмм в)трапеция

6. Изображена призма. Укажите: А₁ Д₁

1)Боковую грань: а) АА₁В₁В;

б) АВСД;

в) АА₁С₁С; В₁ С₁

2)Боковые ребра а) АВ; А Д

б) АА₁;

в) АД;

3)Диагональ: а) ВС

призмы б) А₁С; В С

в) АА;

7. Верно ли:

1)Середина диагоналей параллелепипеда является осью симметрии: а) да; б) нет;

2)Все грани куба – равные ромбы: а) да; б) нет;

3)Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх

его измерений: а) да; б) нет;

8. Если основание пирамиды ________________, и вершина проектируется в центр этого многоугольника, то пирамида называется правильной.

9. Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:

а) S=2S_ОСН + S_БОК б) S= в) S= S_ОСН + S_БОК

10. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:

а) S=2S_ОСН + S_БОК б) S= в) S= ½ Р_ОСН × L

11. Изображена правильная пирамида. Укажите: S

1)Боковую грань: а) MPS

б) MPN

в) SO

2)Боковое ребро: а) MP

б) МN

в) SP

3)Апофему: а) SO Q N

б) SК

в) SP K

Boohoo O

M P

12. Изобразите всевозможные взаимные расположения прямой и плоскости.

13. В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию, AD = см,

АВ = 2 см, угол АВС - прямой, угол ВАС равен 60⁰, М - середина отрезка АD.

1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BМC.

3) Найдите угол между плоскостями МBС и АВC.

4) Найдите угол между прямой ВС и плоскостью АDС .

5) Докажите, что плоскость МBС перпендикулярна плоскости ABD.