Входной контроль по математике (алгебре и началам матанализа, вероятности и статистике, геометрии), 11 класс

Входной контроль по математике в 11 классе

Вариант 1

Часть 1.

    рис.1 рис.2 рис.3

1.Диаметр основания конуса равен12,а длина образующей—10.Найди площадь осевого сечения конуса(рис1).

2.  Плоскость, проходящая через три точки A, B и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника (рис.2). Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?

3. На рис.3 изображен многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найди расстояние между вершинами A и С₂.

4. Найдите значение выражения 0,25

5. Найдите корень уравнения 6 = 216

6. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F  =  1,8C + 32, где C  — градусы Цельсия, F  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = t² – 13t + 23 (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

8. Найдите точку максимума функции y=

9. На прямой отмечены точки A, B, C и D. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

А)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

1)   ЧИСЛА

3) 0,42

4) 0,45

Запиши в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

11.На диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите Р(В/А) — условную вероятность события B при условии A.

1. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные  — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Часть 2.

13. Решите уравнение 6cos²x – 7cosx – 5 = 0.

14. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции АВCD – точки M и N.

а) Докажите, что ВС || α; б) Найдите АD, если ВС = 5 см, MN = 8 см.

15.На фабрике керамической посуды 10%произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется80%дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найди вероят-ность того,что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

Ответы

к входной контрольной работе по математике для 11 класса

Контрольная работа представлена в двух вариантах и содержит 15 заданий:

Часть 1 - 12 заданий с кратким ответом,

Часть 2 - 3 задания с подробным решением.

Критерии оценивания работы

За любое верно выполненное задание Части 1 обучающийся получает 1 балл.

За верно каждое выполненное задание Части 2 обучающийся получает 2 балла. Максимальное количество баллов – 18.

Критерии выставления оценок

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из двух частей. На выполнение всей работы отводится 80 минут.

В 1 части – 12 заданий с кратким ответом, во 2 части –3 задания с подробным решением.

К заданиям 1 части полученный ответ надо вписать в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа используйте поле замены ошибочных ответов.

Задания 2 части выполняются после таблицы с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

Советую выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ С КРАТКИМ ОТВЕТОМ

ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ (ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ)