Внеурочная деятельность по теме: "Хочу знать больше"

№

Тема занятия

Вид занятия

Количество часов

Дата проведения

1

Рациональные дроби

1. Разбор нестандартных, развивающих задач

1

2

2. Исследовательские самостоятельные работы

1

3

3 .Самостоятельные работы повышенной трудности

2

4

4. Доклады, математические сочинения, рефераты

2

5

Квадратные корни

1. Разбор нестандартных, развивающих задач

1

6

2. Исследовательские самостоятельные работы

1

7

3 .Самостоятельные работы повышенной трудности

2

8

4. Доклады, математические сочинения, рефераты

2

9

Квадратные уравнения

1. Разбор нестандартных, развивающих задач

1

10

2. Исследовательские самостоятельные работы

1

11

3 .Самостоятельные работы повышенной трудности

2

12

4. Доклады, математические сочинения, рефераты

2

13

Неравенства

1. Разбор нестандартных, развивающих задач

1

14

2. Исследовательские самостоятельные работы

1

15

3 .Самостоятельные работы повышенной трудности

2

16

4. Доклады, математические сочинения, рефераты

2

17

Степень с целым показателем

1. Разбор нестандартных, развивающих задач

1

18

2. Исследовательские самостоятельные работы

1

19

3 .Самостоятельные работы повышенной трудности

2

20

4. Доклады, математические сочинения, рефераты

2

Обобщение изученного материала

Итоговая работа

1

2

Тема

Нестандартные, развивающие

задачи

Исследовательские самостоятельные работы

Самостоятельные работы повышенной трудности

Доклады, математические сочинения, рефераты

1.Сравните дроби:

и ;

2. Доказать, что если

то

3. Доказать, что если

то

4.Найти значение выражения

при

5. Определить при каких целых n дробь есть целое число.

6. Доказать тождество

.

1. К числителю и знаменателю дроби 1/2 прибавляется одно и то же положительное число х. Заполните таблицу, округляя значение у.

Постройте график функции

при

Как изменяется значение правильной дроби 1/2 при возрастании значений х ?

Проведите аналогичное исследование, взяв неправильную дробь, например 5/2. Сформулируйте гипотезу об изменении значений правильной и неправильной дробей при увеличе­нии числителя и знаменателя на одно и то же положитель­ное число.

2. Число 392 разделили на натуральное число a, с полученной разностью проделали то же самое и с новым результатом проделали то же самое. В ответе получилось число a. Чему равно a?

1.Упростить:

а)

б)

в)

Вычислить значение полученного выражения при

2. Сократить дробь:

а) б)

в)

3.Упростить:

: Вычислить значение полученного выражения при

4.Построить график функций:

а) б)

в)

1.Реферат «Построение графиков дробно-рациональных функций, содержащих переменную под знаком модуля».

2. Реферат «Решение уравнений с параметрами».

Тема

Нестандартные, развивающие

задачи

Исследовательские самостоятельные работы

Самостоятельные работы повышенной трудности

Доклады, математические сочинения, рефераты

1. Докажите, что не является рациональным числом.

2. Проверьте, является ли число корнем уравнения

3. Упростить выражение:

4. Может ли быть верным равенство

?

5. Доказать, что положительный корень уравнения является иррациональным числом.

6. Упростить выражение:

а)

б)

Площадь прямоугольника 144 см², а его основание х см. Найдите высоту прямоугольника h см и его периметр Р см. Заполните таблицу.

При каком значении х у вас получился прямоугольник наименьшего периметра? Сформулируйте гипотезу о пря­моугольнике данной площади, имеющем наименьший пе­риметр

1.Сравнить значения выражений:

и

2. Сократить дроби:

а) б)

3. Освободить от знака корня в знаменателе дроби:

а) б)

4. Решить уравнения:

а)

б)

5. Найти значение выражения:

а)

б)

6. Возведите в степень:

1.Математическое сочинение «Свойства квадратных корней».

2. Доклад «Действительные числа».

3. Подготовка к конференции «Число - магический символ».

4. Исследовательский реферат о связи функций и , где

Тема

Нестандартные, развивающие

задачи

Исследовательские самостоятельные работы

Самостоятельные работы повышенной трудности

Доклады, математические сочинения, рефераты

1. Составить такое квадратное уравнение, корнями которого были бы противоположные числа:

а) б) в)

2. Решить уравнения:

а)

б)

в)

г)

3. Докажите, что уравнение

имеет корни при любых значениях

4. На шахматном турнире два участника выбыли из игры после пятого тура, и по этой причине в турнире игралось лишь 38 партий. Сыграли ли эти два шахматиста партию друг с другом?

5. Доказать, что если m и n – целые числа и то

6. Решить в целых числах уравнение

1.Нахождение зависимости между коэффициентами и корнями квадратных уравнений:

если то

2.Нахождение зависимости между коэффициентами и корнями квадратных уравнений:

если то

3. Нахождение закономерности зависимости между корнями и коэффициентами уравнения:

каждое из уравнений вида имеет корни и или

1. При каких значениях параметра a уравнение имеет решения?

2. Разность корней уравнения равна 1,5. Найти с.

3. Найти координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции:

4. При каких значениях y равны значения выражений и ?

5. Решить уравнение:

6. Выразить через p и q:

а) разность квадратов корней уравнения

б) сумму и разность кубов корней уравнения

7. Один из корней квадратного уравнения с рациональными коэффициентами равен Найти второй корень и составить соответствующее уравнение.

8. Составить задачу, приводящую к решению квадратного уравнения; дробно - рациональ-ного уравнения.

1. Доклад «Решение квадратных уравнений различными методами».

2. Реферат «Составление систематизирующей схемы по решению квадратных уравнений всех типов».

3. Доклад «Квадратные уравнения в науке и технике».

4. Реферат «Решение квадратных уравнений с параметрами».

5. Реферат «Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля».

6. Доклад «Теорема Виета и её применение».

Тема

Нестандартные, развивающие

задачи

Исследовательские самостоятельные работы

Самостоятельные работы повышенной трудности

Доклады, математические сочинения, рефераты

1. Обе части неравенства умножим на Можно ли утверждать, что неравенство верно?

2. Существует ли число , для которого ?

3. Верно ли, что если то ?

4. Найдите дробь со знаменателем 63, заключённую между дробями и .

5. Найти наименьшее натуральное число, оканчивающееся цифрой 4 и обладающее тем свойством, что при перестановке этой цифры на первое место оно увеличивается в 4 раза.

6. Докажите неравенство:

а)

б)

где

в) где - действительные числа.

Сумма двух чисел больше их произведения, но меньше их разности.

Выяснить: положительны или отрицательны эти числа.

1. Докажите, что на

2. Куплены 4 общие тетради и 8 блокнотов. Цена тетради меньше 45 коп, а цена блокнота меньше 40 коп. Покажите, что стоимость всей покупки меньше 5 руб.

3. Докажите неравенство:

а) где

б) где

4. Длина прямоугольника на 5 м. больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 м² ?

5. Изобразить множество решений системы неравенств на координатной плоскости.

а) б)

6. Решить неравенство:

а)

б)

в)

7. При каких значениях имеет смысл выражение ?

1. Реферат «Методы доказательства неравенств».

2. Реферат «Решение линейных неравенств, содержащих

переменную под знаком модуля».

Тема

Нестандартные, развивающие

задачи

Исследовательские самостоятельные работы

Самостоятельные работы повышенной трудности

Доклады, математические сочинения, рефераты

1. Что больше или ?

2. Какое из чисел больше

а) или б) или

в) или ?

3. Докажите, что если число

делится на 9, то и число

тоже делится на 9.

4. Если между цифрами двузначного числа поставить цифру 2, то получится трехзначное число, равное квадрату исходного. Найти это число.

5. Сколько всевоможных делителей имеет число:

а) б) ?

6. Найти числовое значение выражения:

а) при

б) при

7. Найдите наиболее простой прием вычисления:

1. Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Сколько таких чисел?

2. Из чисел 2, 3, 5 берутся любые два и составляется степень с отрицательным показателем, например . Запишите все возможные степени в порядке возрастания.

1. Составить задачу, содержащую числа в стандартном виде.

2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами м. и м. Результат запишите в стандартном виде.

3. Упростить выражение:

а) б)

в) г)

4. Упростить выражение

5. Сократить дробь:

а) б)

в) г)

6. Найдите двузначное число, удвоенная сумма цифр которого равна их произведению.

1. Доклад «Язык чисел и его алфавит».

2. Реферат «Стандартный вид числа, его применение в задачах по физике и химии».