Внеклассное мероприятие по математике

Конкурс « Математические тяжеловесы» (5 класс)

Игра-состязание « Математические тяжеловесы» является своеобразным конкурсом по решению задач различной трудности. Для проведения конкурса изготавливается стенд с прикрепляющимися карманами для задач. В каждый карман кладется набор карточек-заданий: в один карман задачи одинаковой трудности, в разные – различной. Сложность задач « оценивается» в килограммах. Поэтому на каждом кармане пишется « вес содержимых задач».

Организация игры

Объявляется конкурс «Математические тяжеловесы». Назначаются судьи состязания. Объясняются правила игры. По команде учителя все строятся в одну цепочку и без спешки проходят мимо стенда, взяв при этом по одной задаче из любого кармана. Номер взятой задачи сообщается судьям. Участники садятся за парты и приступают к решению. Участник игры, решивший задачу, подходит к судье соревнования и объясняет свое решение. Если задача решена правильно, то он считается взявшим данный « вес» и допускается к решению более трудной задачи – допускается к « взятию» большего веса. Если задача не решается или судья найдет ошибку в решении, то предлагается сменить задачу- сделать вторую попытку( последнюю).

Конкурс проводится в течении 30-45 минут. Победителем считается тот, кто « возьмет» больший вес.

Участник игры не имеет права возвращаться обратно. Так, если ученик решит, например, задачу в « 40 кг», а затем сразу же возьмет задачу в « 90 кг» и после двух попыток не сможет ее решить, то считается, что он взял вес в 40 кг и из дальнейших соревнований выбывает. Такое правило предостерегает от излишней самоуверенности некоторых учащихся, направляет их на последовательное решение задач, без спешки, с большей ответственностью.

Соревнование может быть командным. В этом случае выигрывает команда, набравшая большую сумму « весов», взятых каждым участником. Правила решения задач членами команд остаются прежними.

Для проведения конкурса полезно заготовить таблицу учета по следующей форме:

При взятии карточки из кармана судья записывает фамилию и ставит знак «- « в столбце данного веса. Если задача решена, то судья после проверки ставит знак « +». Такая таблица позволяет быстро подвести итоги конкурса, способствует четкости его проведения.

Задачи для конкурса могут быть самыми разнообразными. В начале конкурса можно провести разминку.

Игру « Математические тяжеловесы» полезно использовать как форму закрепления пройденного материала, проверки усвоения раздела, темы. Она может служить итогом не только одного занятия, но и нескольких.

Приложение ( задания для учащихся 5 классов)

Вес 30 кг

№ 1. Мальчик заменил каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 1411812. Как его зовут?

Решение:

14 = М, 1 = А, 18 = Р, 12 = К. Его зовут Марк.

Ответ: Марк.

№ 2. Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 151533. Как ее зовут?

Решение:

15 = Н, 1 = А, 5 = Д, 33 = Я. Ее зовут Надя.

Ответ: Надя.

Вес 40 кг

№ 1. Вычислите: (2+4+6+ … + 2014) – (1+3+5+ … + 2013).

Решение:

Исходная сумма равна

(2+4+6+ … + 2014) – (1+3+5+ … + 2013) = 2+4+6+ … + 2014 – 1 – 3 - 5 - … - 2013 =

= (2-1) + (4-3) + (6-5) + … + (2014-2013) = 1 + 1 + … + 1 = 1007.

Ответ: 1007.

№ 2. Делится ли число 11·21·31·41·51· … ·1001 – 1 на 10? Почему?

Решение:

Ответ: да. Последняя цифра первого слагаемого оканчивается на 1, поэтому разность оканчивается 0. Значит, число делится на 10.

Вес 50 кг

№ 1. Дима и Гена занимались спортом и любили читать книги. Кто-то из них играл в шашки, кто-то в футбол, кто-то читал Лермонтова, кто-то Пушкина. Кто во что играл и что читал, если футболист не читал Лермонтова, а Дима не играл в футбол?

Решение:

Ответ: Дима играл в шашки , читал Лермонтова; Гена играл в футбол, читал Пушкина.

№ 2. Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды существуют три планеты: А, Б, В. Они живут на второй планете от звезды. Далее передача ухудшилась из-за помех, но было принято еще два сообщения, которые, как установили ученые, оказались ложными:

а) А – не третья планета от звезды;

б) Б – вторая планета.

Какими планетами (по порядку) от звезды являются А, Б, В?

Решение:

Ответ: Б, В, А – по порядку от звезды.

Вес 60 кг

№ 1. Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд? (Ответ запишите в км).

Решение:

1. 1 м = 100 см, то в 1 м³ 100 слоев высотой 1 см.

2. 100 · 100 = 10000 (кубиков) со стороной 1 см в одном слое.

3. 10000 · 100 = 1000000 (см) получится ряд.

1000000 см = 10000 м = 10 км.

Ответ: 10 км.

№ 2. Окрашенный деревянный куб со стороной 1 дм распилили на кубики со стороной 1 см. У скольких из них окрашена только одна грань?

Решение:

1. 1дм = 10 см.

(10-2)· (10-2) = 64 (кубика) со стороной 1 см с одной окрашенной гранью получится из одной грани данного куба.

1. 64·6 = 384 (кубика) у которых только одна грань окрашена.

2. Ответ: 384 кубика.

Вес 70 кг

№ 1. «Сколько лет твоему сыну?» - спросил один человек у своего приятеля. Приятель ответил: «Если к возрасту моего сына прибавить столько же да ещё половину, то будет 10 лет». Сколько же лет сыну?

Решение:

1. 2 + 2 + 1 = 5 (половинок) возраста сына составляют 10 лет.

2. 10 : 5 = 2 (года) – половина возраста сына.

3. 2 · 2 = 4 (года) – сыну.

Ответ: 4 года.

№ 2. Старший брат идет от дома до школы 12 минут, а младший – 16 минут. Сколько минут потребуется старшему брату, чтобы догнать младшего, если тот вышел на одну минуту раньше?

Решение:

1) 16 – 12 = 4 (мин.) – старший брат проходит весь путь до школы быстрее младшего.

2) 4 : 1 = 4 (раза) – 1 минута меньше 4 минут.

3) 12 : 4 = 3 (мин.) – старший брат «отыграет» 1 минуту у младшего.

Ответ: 3 минуты.

Вес 80 кг

№ 1. Лыжная гонка: Иванов догоняет Петрова. Если бы Петров стоял на месте, то Иванов догнал его через 4 мин. Петрову бежать до финиша 6 мин. Преследователь бежит в 2 раза быстрее. Кто выиграет гонку?

Решение:

4 + 6 : 2 = 7 (мин) – до финиша Иванову.

7 6, то выиграет Петров.

Ответ: Петров.

№ 2. Отцу – 41 год, старшему сыну – 13 лет, дочери – 10 лет, а младшему сыну – 6 лет. Через сколько лет возраст отца окажется равным сумме лет его детей?

Решение:

1. 13 + 10 + 6 = 29 (лет) – сумма возрастов детей.

2. 41 – 29 = 12 (лет) – возраст отца больше.

3. 3 – 1 = 2 (года) – уменьшается разница возрастов за каждый год.

4. 12 : 2 = 6 (лет) – возраст отца окажется равным сумме возрастов его детей.

Ответ: через 6 лет.