Внеурочное занятие в 5 классе: "История возникновения цифр и чисел".

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА П.Л. ЧЕРЯБКИНА

Внеурочное занятие по математике

(5Акласс)

«История возникновения цифр и чисел»

учитель математики

МОУ Пановской СОШ

Власова Людмила Валентиновна

e-mail:vlasova79.79@bk.ru

2016 – 2017 учебный год

п.Биорки

Коломенский муниципальный район

Тема: История возникновения цифр и чисел

Класс: 5А

Дата: 15.09.2016г

Форма проведения: беседа, практическая работа

Цель: развивать математический образ мышления

Задачи:

- расширять кругозор учащихся в различных областях математики;

- расширять математические знания в области математики;

- развитие мотивации к собственной учебной деятельности

Метапредметные результаты.

Познавательные:

- добывать необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные:

- учитывать выделенные ориентиры действия в новом материале в сотрудничестве с учителем;

- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Коммуникативные:

- формировать собственное мнение и позицию;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Личностные:

- развитие познавательных навыков;

- умения самостоятельно конструировать знания;

- умения ориентироваться в информационном пространстве.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска, мел.

Ход занятия

1. Организационный момент

- Здравствуйте ребята. Все готовы к занятию!? А с каким настроение вы сегодня пришли на занятие? У вас на столах лежат смайлики. Покажите какое у вас настроение?

- Давайте улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи и с хорошим настроением начнём наше занятие!

1. Беседа по теме занятия

Слайд 2

Мысль выражать все числа знаками

настолько проста, что именно из-за

этой простоты сложно осознать,

сколь она удивительна.

Пьер Симон Лаплас (1749-1827),

франц. астроном, математик, физик

Считать люди научились еще в незапамятные времена. В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур.

Слайд 3

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Слайд 4

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

Слайд 5

Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …

Слайд 6

Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы

Слайд 7

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак.

Слайд 8

Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так.

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Слайд 9

Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

Слайд 10

В основе римской нумерации использованы принципы сложения (например, VI = V + I) и вычитания (например, IX = X -1). Римская система нумерации десятичная, но непозиционная. Римские цифры произошли не от букв. Первоначально они обозначались, как и у многих народов, «палочками» (I - один, X - 10 - перечеркнутая палочка, V - 5 - половина от десяти, сто - кружочек с черточкой внутри, пять­десят — половина этого знака и т. д.).

Со временем некоторые знаки изменились: С - сто, L - пятьде­сят, М - тысяча, D - пятьсот.

Цифры русского народа

Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над бук­вами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.

Слайд 11

В славянской нумерации числа записывались так же, как и современные: запись шла слева направо, от старших разрядов к младшим. Но числа от одиннадцати до девятнадцати записывались по-особенному: сначала писали букву, показывающую единицы, а затем ставили заглавную «и» с точкой, которой обозначалось число десять. Данная нумерация называлась «малое число», или «малый счет».

Слайд 12

Для большого счёта существовал еще и «большой счет» («большое число», «великое число»).

1. Физкультминутка

1. Практическая работа

Слайд 13

-Что означает следующая запись?

«У меня две руки кур, две руки и две ноги гусей, две руки и одна нога овец»

(У человека 10 кур, 20 гусей и 15 овец)

Слайд 14,15

Используя римскую нумерацию запишите числа:

XL - 40,

LXXX - 80

ХС - 90

CDLIX – 459

CCCLXXXII - 382,

CMXCI – 991

MMI – 2001.

Слайд 16

Башенные часы с кириллическими числами в Суздале показывают время. Который час показывают стрелки часов? (19ч. 33мин)

Слайд 17,18

Используя цифры русского алфавита определите какие это записаны числа:

(5044)

(1135)

1. Подведение итогов занятия

- Наше занятие подошло к концу. Пожалуйста поделитесь своими мыслями о сегодняшнем занятии. Вам для этого помогут слова( если хотите одним предложением)

Я узнал…..

Я научился……..

Я удивился……

Я увидел…..

1. Домашнее задание

- Придумайте и запишите пример, используя старинные цифры, которые вам больше понравились.

Литература:

1. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: Филол. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.: ил.

2. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 159 с.: ил.

3. Шейнина О. С., Соловьева Г. М. Математика/О. С. Шейнина, Г. М. Соловьева – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007. – 208с.

4. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+,1998. – 688 с.: ил.

Интернет – ресурсы:

1. http://ru.wikipedia.org

2. http://yandex.ru/images

История возникновения

цифр и чисел

Учитель математики

МОУ Пановской СОШ

Власова Л.В.

Мысль выражать все числа знаками

настолько проста, что именно из-за

этой простоты сложно осознать,

сколь она удивительна.

Пьер Симон Лаплас (1749-1827),

франц. астроном, математик, физик

число 23145

«У меня две руки кур, две руки и две ноги гусей, две руки и одна нога овец»

XL - ?

LXXX - ?

ХС - ?

CDLIX - ?

CCCLXXXII -?

CMXCI -?

MMI -?

XL - 40,

LXXX - 80

ХС - 90

CDLIX – 459

CCCLXXXII - 382,

CMXCI – 991

MMI – 2001.

5044

1135

До скорой встречи!