Вокруг света с математикой

Тема: вокруг СВЕТА С МАТЕМАТИКОЙ

МАСШТАБ

Тип урока: применение знаний и умений. Цели:

- образовательные: повторение действий с обыкновенными дробями; закрепление умений нахождения неизвестных членов пропорции; применение полученных знаний в стандартных и из­мененных условиях;

- воспитательные: формирование организованности, дис­циплинированности, аккуратности, чувства коллективизма;

- развивающие: развитие логического мышления, познава­тельного интереса, умений преодолевать трудности.

Оборудование : набор географических карт мира, проек­тор, компьютер.

Ход урока

Пояснение. Предварительно .за две недели каждой паре уча­щихся предлагается домашнее задание: собрать, пользуясь зна­ниями по истории, географии, биологии, информацию о странах - России, Индии, Китае, Индонезии, Австралии, Канаде, США, Мексике, Бразилии, Аргентине, Южно-Африканской Республике, Египте, Великобритании. Необходимо подготовить «Ви­зитную карточку» страны (рассказ, музыкальное сопровожде­ние, слайд-шоу и т. д.) на 2-3 минуты.

Учитель . Сегодня мы совершим кругосветное путешест­вие по странам и континентам. Но путешествие необычное - ма­тематическое. Итак, поехали!

Конечно, первое, о чем мы должны подумать, - это план нашего путешествия. Возьмем в руки географическую карту ми­ра и проложим маршрут. Обязательное условие нашего путеше­ствия - необходимо пересечь четыре части света.

Наш маршрут проходит через такие города: Москва - Бом­бей - Пекин - Джакарта - Сидней - Ванкувер - Нью-Йорк - Мехико - Рио-де-Жанейро - Буэнос-Айрес - Кейптаун - Каир - Лондон - Москва.

Для выполнения всех заданий каждая группа учащихся должна найти город своей страны и определить по географиче­ской карте с указанным на ней масштабом длину кратчайшего пути в следующий пункт.

Для обеспечения ситуации успешности каждого ученика учитель может распределить страны в зависимости от слож­ности предлагаемых заданий.

Всем мини-группам раздаются задания и необходимое обо­рудование. Время работы - 7 минут, по истечении которого каждая группа поочередно представляет «свою» страну и при­водит решение задания. Все остальные учащиеся проверяют ре­шение, записывают результаты и оценивают презентацию и 'решение в таблице, .

В случае проведения данного урока как внеклассного меро­приятия для оценки работ можно пригласить жюри из учите­лей и старшеклассников.

Оценочный лист

Расчетные расстояния между городами

Москва - Бомбей. Масштаб 1 : 60000000, длина отрезка на карте 9 см (фактически- 5400 км).

Бомбей - Пекин. Масштаб 1 : 60000000, длина отрезка на карте 7,7 см (фактически-4620 км).

Пекин - Джакарта. Масштаб l : 150000000, длина отрезка на карте 3,7 см (фактически- 5500км).

Джакарта - Сидней. Масштаб 1 : 150000000, длина отрезка на карте 3,2 см (фактически-4800 км).

Сидней - Ванкувер. Масштаб 1 : 150000000, длина отрезка на карте 8,7 см (фактически- 13050 км).

Ванкувер - Нью-Йорк. Масштаб 1 : 50000000, длина отрезка на карте 7,6 см (фактически - 3800 км).

Нью-Йорк - Мехико. Масштаб 1 : 5_0000000, длина отрезка на карте 6,7 см (фактически- 3350 км).

Мехико - Рио-де-Жанейро. Масштаб 1 : 150000000, длина отрезка на карте 4,8 см (фактически- 7200 км).

Рио-де-Жанейро - Буэнос-Айрес. Масштаб 1 : 40000000, длина отрезка на карте 4,7 см (фактически - 1880 км).

Буэнос-Айрес - Кейптаун. Масштаб l : 150000000, длина от­резка на карте 4,3 см (фактически -6450 км).

Кейптаун - Каир. Масштаб l : 50000000, длина отрезка на карте 14,4 см (фактически - 7200 км).

Каир - Лондон. Масштаб l : 150000000, длина отрезка на карте 2,3 см (фактически - 3450 км).

Лондон - Москва. Масштаб 1 : 60000000, длина отрезка на карте 4 см (фактически-2400 км).

Общая длина маршрута - 69100 км.

Учитель. Первый пункт, откуда мы начнем наше путеше­ствие, - Евразия. Здесь вы встретите леса и тундру, моря и пус­тыни. В этой части света находится наша страна. Начнем мы с Москвы - столицы нашей родины.

Задача для команды «Россия».

Кратчайший путь из Москвы в Бомбей - авиаперелет. Под­считайте, за сколько часов вы достигнете пункта назначения на самолете со скоростью 2160 км/ч? (2, 5 ч.)

Задача для команды «Индия».

Найдите время пути из Бомбея в Пекин по сухопутному пути, который на 20 % больше кратчайшего расстояния по карте, если половину пути вы будете ехать на поезде со скоростью 231 км/ч, а затем на автомобиле-внедорожнике со скоростью 77 км/ч. (48 ч.)

Задача для команды «Китай».

Определите время перелета из Пекина в Джакарту на само­лете со скоростью 2200 км/ч? Сколько часов потребуется для путешествия в Джакарту только поездом со скоростью 300 км/ч?

(2, 5 ч; доехать только поездом нельзя, так как Джакарта на­ходится на острове.)

Задача для команды «Индонезия».

Сколько часов потребуется для перелета из Джакарты в Сид­ней на самолете со скоростью 2400 км/ч? (2 ч.)

Учитель. Ну а сейчас нас ждет самый засушливый конти­нент - Австралия. Только здесь мы встретим кенгуру, коалу, ут­коноса и ехидну.

Задача для команды «Австралия».

Морской путь из Сиднея в Ванкувер имеет промежуточные остановки на островах: Сидней - Сува на о. Фиджи (3200 км), Сува - Западное Самоа (1200 км), Западное Самоа - Гонолу­лу (4200 км), Гонолулу - Ванкувер (4500 км). Найдите время пу­ти на корабле со скоростью 65,5 км/ч. На сколько процентов морской путь больше авиаперелета кратчайшим курсом (ответ округлить до десятых). (200 ч; 0,4 %)

Учитель . Далее нас ждет Америка. На юге нас встретят бро­неносцы и ягуары, а на севере - медведи гризли, волки, лисы.

Задача для команды «Канада».

Определите время пути из Ванкувера в Нью-Йорк, если 40 % пути мы проделаем на внедорожнике со скоростью 209 км/ч, а оставшийся путь - на поезде с той же скоростью и при этом путь увеличивается на 1 О %. (20 ч.)

Задача для команды «США».

Определите время прибытия в Мехико, если мы отправились в рейс на самолете со скоростью 1675 км/ч в 10.00, но при этом задержались в Нью-Йорке для осмотра достопримечательностей на 3 часа. (12 .00.)

Задача для команды «Мексика»,

Определите время пути из Мехико в Рио-де-Жанейро на са­молете со скоростью 1800 км/ч. (4 ч.)

Задача для команды «Бразилия».

Определите время пути из Рио-де-Жанейро в Буэнос-Айрес на автомобиле со скоростью 141 км/ч, если трасса увеличивает кратчайшее расстояние на 5 %. (14 ч.)

Задача для команды «Аргентина»,

Определите время морского путешествия из Буэнос-Айрес в Кейптаун, если скорость корабля 46,01 км/ч и морской путь длиннее кратчайшего расстояния на 7 %. (150 ч.)

Учитель . Ну а теперь мы пересекли океан и попали в Аф­рику.

Задача для команды «IOAP»,

Определите время пути из Кейптауна в Каир, если 5 % пути мы едем на автомобиле со скоростью 135 км/ч, остальной путь - по железной дороге со скоростью 171 км/ч, и длина всего прой­денного нами пути больше кратчайшего расстояния на 50 %. (64 ч.)

Задача для команды «Египет».

Определите время пути самолета со скоростью 230 км/ч из Каира в Лондон, если при этом была произведена одна доза­правка топлива в Риме на 2 часа. (17 ч.)

Задача для команды «Великобритания»,

Определите время перелета из Лондона в Москву, если ско­рость самолета 240 км/ч. (1 О ч.)

Учитель. Вот мы и вернулись в начальную точку нашего путешествия. Давайте подсчитаем, сколько же времени потре­бовалось для нашего кругосветного путешествия?

Задание для всех команд.

Найдите, сколько полных дней длилось путешествие. (23 дня.)

За самое быстрое и верное решение команде начисляется дополнительный балл.

Учитель. Послушайте отрывок из литературного произве­дения: «Итак, Филеас Фогг выиграл пари. Он в восемьдесят дней объехал вокруг света! Он использовал для этого вес сред­ства передвижения: пакетботы, железные дороги, коляски, яхты, торговые суда, сани и даже слона». О каком романе идет речь?

Конечно! Как тут не вспомнить знаменитую книгу Ж. Верна и путешествие Филеаса Фогга вокруг света за 80 дней. Мы с со­временными средствами передвижения справились гораздо бы­стрее. Остальные 57 дней мы смогли бы более подробно позна­комиться со всеми странами мира. Однако чего мы не учли в нашем путешествии? (Время на отдых, сои, еду и т. д.) Оце­ните тогда время нашего путешествия.

Задание для всех команд.

Смогли бы мы улучшить наш результат, если все путешест­вие провели бы в кабине самолета со скоростью 3455 км/ч?

Учитель. Как мы знаем, герои романа передвигались на самых разных транспортных средствах. Однако мало кто зна­ет, что в 1992 году во Франции был учрежден приз Жюля Верна тем, кто установит рекорд кругосветного плавания не более чем за 80 суток. Был проложен маршрут: от пролива Ла-Манш по Атлантическому океану, огибая мыс Доброй Надежды, авст­ралийский мыс Луин и Горн и вновь на север к месту старта. Средняя длина маршрута около 50 ООО км. В 201 О году француз­ский экипаж установил новый мировой рекорд кругосветного плавания за 48 дней.

Задание для всех команд.

Определите, с какой скоростью (в морских узлах) необходи­мо было двигаться судну для установления этого рекорда? (Око­ло 2 3 узлов.)

Справка. 1 морской узел - это_ 1 морская миля в час, 1 миля равна 1852 метрам.

Учитель. Все мы славно потрудились, узнали много ново­го, и пора оценить результаты нашего труда.

Подведение итогов урока.

Учащиеся сдают оценочные листы, учитель называет баллы. Домашнее задание. Составить задачи на различное применение масштаба ( определение расстояния между пунктами, раз­меров детали на чертеже и т. п.).