Вопросы к дифференцированному зачету

Вопросы к дифференцированному зачету по

МДК.01.02. Математический аппарат для построения компьютерных сетей

1. Понятие графа, его элементов. Виды графов. Примеры графов.

2. Способы описания графов.

3. Построение графов по заданным характеристикам

4. Матричная форма представления графов. Построение матриц смежностей и инциденций.

1. Операции над графами: объединение графов, пересечение графов, унарные операции на графе.  

2. Достижимость и связность в графах. Маршруты, пути в графах. Достижимость в графах. Связность в графах. Сильно связные графы.

3. Построение матрицы достижимостей

4. Выделение связных компонентов в графе.

5. Изоморфность графов. Проверка пары графов на изоморфность

6. Цепи и циклы.

7. Эйлеровы графы. Эйлеровы циклы. Теорема Эйлера. Алгоритм Флёри поиска эйлерова цикла.

8. Гамильтоновы графы. Гамильтоновы циклы. Метод последовательного перебора отыскания Гамильтоновых циклов.

9. Деревья. Свойства деревьев. Перечисление деревьев.

10. Алгоритм Краскала. Нахождение кратчайшего остова графа с помощью алгоритма Краскала

11. Алгоритмы поиска кратчайшего пути: поиск в глубину и поиск в ширину.

12. Нахождение кратчайшего пути в графе с помощью алгоритма Дейкстры

13. Основы динамического программирования.

14. Сети: Сетевые модели. Классификация сетевых моделей. Правила построения сетевого графика.

15. Случайные события. Классификация случайных событий. Операции над событиями. Определение вероятности событий.

16. Теорема сложения и умножения вероятностей. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий. Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий. Теорема сложения вероятностей для совместных событий.

17. Следствия теорем сложения и умножения. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

18. Повторные независимые испытания по схеме Бернулли. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона для редких событий.

19. Случайные величины. Понятие случайной величины. Закон распределения вероятностей случайной величины. Числовые характеристики случайных величин.

20. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Способы задания закона распределения вероятностей для ДСВ. Основные числовые характеристики ДСВ (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода).

21. Законы распределения дискретных случайных величин. Равномерное распределение. Биномиальный закон распределения. Пуассоновский закон распределения. Геометрический закон, гипергеометрический закон

22. Основные понятия математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Числовые характеристики выборки.

23. Оценивание параметров распределений. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.

24. Основные понятия и классификация СМО. Основные понятия теории массового обслуживания. Простейшие СМО и нахождение их параметров.

25. Случайные процессы. Характеристики случайных процессов. Марковские случайные процессы. Потоки событий.

26. СМО с отказами. Одноканальная система с отказами. Многоканальная система с отказами.

27. СМО с неограниченной очередью. Одноканальная СМО с неограниченной очередью. Многоканальная СМО с неограниченной очередью.

28. СМО с ограниченной очередью. Одноканальная СМО с ограниченной очередью. Многоканальная СМО с ограниченной очередью.