Вопросы к зачету и экзамену по элементам высшей математики

Министерство образования Пензенской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Пензенской области

«Кузнецкий колледж электронных технологий»

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

______________________/Т.А. Хархун/

«____» ________________2017 г.

Пакет экзаменационных материалов

для проведения промежуточной аттестации

по дисциплине «Элементы высшей математики»

(Математический и общий естественнонаучный цикл)

для студентов 2 курса

специальностям 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

Составитель:

Преподаватель Коткова Н.Г.

СОГЛАСОВАНО:

Председатель МЦК

«______________________»

_________________/Янгутова Г.Н./

«____» ___________2017 г.

Перечень вопросов при подготовке к зачету за 1 семестр.

1. Матрицы и действия над ними

2. Эквивалентные матрицы. Ранг матрицы

3. Определители и их свойства. Вычисление определителей.

4. Нахождение обратной матрицы

5. Системы линейных уравнений и их виды

6. Методы решения систем линейных уравнений (метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод)

7. Основы алгебры векторов и действия над ними

8. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.

9. Уравнение прямой в пространстве

10. Уравнение плоскости в пространстве

11. Кривые второго порядка.

12. Предел числовой последовательности. Свойства пределов.

13. Предел функции. Виды пределов.

14. Вычисление пределов функций, раскрытие неопределенностей

15. Непрерывность функции и односторонние пределы для определения точек разрыва.

16. Понятие производной функции и дифференциала

17. Правила и методы дифференцирования

18. Вычисление производных сложных функций

19. Вычисление производных высших порядков и методом логарифмирования

20. Дифференцирование неявных функций и заданных параметрически

Перечень вопросов при подготовке к экзамену

1. Матрицы и действия над ними

2. Эквивалентные матрицы. Ранг матрицы

3. Определители и их свойства. Вычисление определителей.

4. Нахождение обратной матрицы

5. Системы линейных уравнений и их виды

6. Методы решения систем линейных уравнений (метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод)

7. Основы алгебры векторов и действия над ними

8. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.

9. Уравнение прямой в пространстве

10. Уравнение плоскости в пространстве

11. Кривые второго порядка.

12. Предел числовой последовательности. Свойства пределов.

13. Предел функции. Виды пределов.

14. Вычисление пределов функций, раскрытие неопределенностей

15. Непрерывность функции и односторонние пределы для определения точек разрыва.

16. Понятие производной функции и дифференциала

17. Правила и методы дифференцирования

18. Вычисление производных сложных функций

19. Вычисление производных высших порядков и методом логарифмирования

20. Дифференцирование неявных функций и заданных параметрически

21. Исследование функций и построение графиков

22. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования

23. Методы интегрирования (по частям и заменой переменной)

24. Интегрирование дробно-рациональных функций

25. Интегрирование тригонометрических функций

26. Определенный интеграл и его приложение

27. Функции нескольких переменных. Частные производные

28. Экстремум функций двух переменных

29. Двойной интеграл

30. Основные понятия дифференциального уравнения

31. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

32. Линейные и однородные дифференциальные уравнения. Методы их решения

33. Дифференциальные уравнения высших порядков

34. Способы решения дифференциальных уравнений высших порядков

35. Линейные уравнения второго порядка

36. Понятие числовых рядов

37. Признаки сходимости числовых рядов

38. Функциональные ряды

39. Понятие степенного ряда, области сходимости, радиуса сходимости

40. Интервал сходимости, признаки сходимости степенных рядов