Впр 7 класс Математика

ВПР

7 класс

математика

20 вариант

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. В таблице даны почтовые тарифы (в рублях) на стоимость пересылки письма в зависимости от его массы.

Сколько рублей стоит пересылка заказного письма массой 55 г?

4. Поезд идёт со скоростью 180 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?

5. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

6. Завод за месяц выпустил 350 стиральных машин, 475 пылесосов и 830 утюгов.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) В течение месяца завод преимущественно выпускал утюги.

2) Стиральных машин и пылесосов в сумме завод выпустил больше, чем утюгов.

3) За месяц завод выпустил не более 1660 бытовых приборов.

4) Меньше всего завод выпустил пылесосов.

7. На диаграмме представлено распределение количества зарегистрированных пользователей некоторого сайта по странам мира. Всего на сайте зарегистрировано 100 тысяч человек.

Определите по диаграмме, сколько примерно тысяч жителей Великобритании зарегистрировано на этом сайте.

8. График функции   проходит через точку с координатами  Найдите значение коэффициента k.

9. При каком значении   значения выражений   и   равны?

10. Максим работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 160 больших коробок и израсходовал один рулон скотча полностью, а от второго осталось ровно две пятых, при этом на каждую коробку расходовалось по 75 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 380 одинаковых коробок, на каждую нужно по 50 см скотча. Хватит ли двух целых таких рулонов скотча? Запишите решение и ответ.

11. Найдите значение выражения   при 

12. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки   и 

13.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

14. Углы треугольника АВС относятся так:   Биссектриса ВМ угла ABC равна 6. Найдите длину отрезка МС.

Запишите решение и ответ.

15.  Прочтите текст.

Утром 18 сентября, в 10:00, метеостанция зафиксировала температуру воздуха +14°С. Спустя два часа синоптики обнаружили, что температура резко упала до +8°С, а по прошествии еще двух часов, столбик термометра показывал уже +5°С, после чего воздух начал прогреваться, и уже к 16:00 температура достигла 10°С. Время неумолимо шло к вечеру, и температура в 18:00 упала до +9°С, а в 20:00 достигла отметки, которая была в 14:00. Но падение температуры на этом не остановилось, и в 22:00 воздух остыл до +3°С. Такая температура продержалась до полуночи.

По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 10:00 до 00:00.

16. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Запишите решение и ответ.

Решение

1. Найдите значение выражения 

Решение.

Вычислим:

Ответ: 5.

2. Найдите значение выражения 

Решение.

Вычислим:

Ответ: 4,25.

3. В таблице даны почтовые тарифы (в рублях) на стоимость пересылки письма в зависимости от его массы.

Сколько рублей стоит пересылка заказного письма массой 55 г?

Решение.

Заметим, что заказное письмо массой 55 г находится в диапазоне 40–59 г. Следовательно, стоимость пересылки такого письма составляет 56 рублей.

Ответ: 56.

4. Поезд идёт со скоростью 180 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?

Решение.

Выразим эту скорость в метрах в секунду:   м/с.

Ответ: 50.

5. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

Решение.

Как известно, в неделе 7 дней. Значит, 12 день выпадает на вторую неделю, когда цена снижается на 20%, таким образом, товар будет стоить 80%. Имеем:

Ответ: 800.

6. Завод за месяц выпустил 350 стиральных машин, 475 пылесосов и 830 утюгов.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) В течение месяца завод преимущественно выпускал утюги.

2) Стиральных машин и пылесосов в сумме завод выпустил больше, чем утюгов.

3) За месяц завод выпустил не более 1660 бытовых приборов.

4) Меньше всего завод выпустил пылесосов.

Решение.

1) Сравним:   — верно.

2) Стиральных машин и пылесосов завод выпустил     — неверно.

3) Вычислим:     — верно.

4) Меньше всего завод выпустил стиральных машин — неверно.

Ответ: 13 или 31.

7. На диаграмме представлено распределение количества зарегистрированных пользователей некоторого сайта по странам мира. Всего на сайте зарегистрировано 100 тысяч человек.

Определите по диаграмме, сколько примерно тысяч жителей Великобритании зарегистрировано на этом сайте.

Решение.

Из диаграммы видно, что пользователи из Великобритании составляют чуть меньше четверти круга.

Ответ: подходит число от 14 до 24.

8. График функции   проходит через точку с координатами  Найдите значение коэффициента k.

Решение.

Подставим точку в уравнение прямой: 

Ответ: 

9. При каком значении   значения выражений   и   равны?

Решение.

Для ответа на вопрос задачи нужно решить уравнение   Решим его:

Ответ: −10.

10. Максим работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 160 больших коробок и израсходовал один рулон скотча полностью, а от второго осталось ровно две пятых, при этом на каждую коробку расходовалось по 75 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 380 одинаковых коробок, на каждую нужно по 50 см скотча. Хватит ли двух целых таких рулонов скотча? Запишите решение и ответ.

Решение.

На большие коробки было израсходовано

160 · 75 = 12 000 см = 120 м скотча.

На это ушло   рулона. Значит, в одном рулоне

 м.

Сейчас на все коробки потребуется

380 · 50 = 19 000 см = 190 м скотча.

В двух рулонах 2 · 75 = 150 м скотча, поэтому скотча не хватит.

Ответ: не хватит.

11. Найдите значение выражения   при 

Решение.

Упростим выражение:

Найдём значение полученного выражения при 

Ответ: −7.

12. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки   и 

Решение.

Точку B можно подписать сразу, а вот с A и C нужно разобраться.

13.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Решение.

Из рисунка видно, что расстояния между серединами отрезков AB и CD равно 2.

Ответ: 2.

14. Углы треугольника АВС относятся так:   Биссектриса ВМ угла ABC равна 6. Найдите длину отрезка МС.

Запишите решение и ответ.

Решение.

Так как   обозначим       Тогда x + 2x + 3x = 180, 6x = 180, x = 30. Получаем:       Поскольку ВМ — биссектриса угла АВС, то   В прямоугольном треугольнике ВМС с прямым углом C и   получаем, что МС = 6 : 2 = 3.

Ответ: 3.

15.  Прочтите текст.

Утром 18 сентября, в 10:00, метеостанция зафиксировала температуру воздуха +14°С. Спустя два часа синоптики обнаружили, что температура резко упала до +8°С, а по прошествии еще двух часов, столбик термометра показывал уже +5°С, после чего воздух начал прогреваться, и уже к 16:00 температура достигла 10°С. Время неумолимо шло к вечеру, и температура в 18:00 упала до +9°С, а в 20:00 достигла отметки, которая была в 14:00. Но падение температуры на этом не остановилось, и в 22:00 воздух остыл до +3°С. Такая температура продержалась до полуночи.

По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 10:00 до 00:00.

Решение.

В качестве верного ответа следует принять любую непрерывную линию, проходящую через все указанные в тексте точки и верно отражающую характер изменения температуры.

16. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Запишите решение и ответ.

Решение.

Скорость сближения пешехода и поезда равна 26 + 4 = 30 км/ч. Заметим, что 1 м/c равен 3,6 км/ч. Значит, длина поезда равна   м.

Ответ: 750 м.