ВПР 8 класс. Математика. Задания 18. Текстовые задачи на движение и работу

Задания 18. Текстовые задачи на движение и работу

1. Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 9 км от А. Най­ди­те ско­рость пешехода, шед­ше­го из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шед­ший из В, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую остановку.

2. Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышел пешеход. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел ту­рист и встре­тил пе­ше­хо­да в 9 км от В. Ту­рист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Най­ди­те ско­рость пешехода, шед­ше­го из А.

3. Расстояние между го­ро­да­ми А и В равно 375 км. Город С на­хо­дит­ся между го­ро­да­ми А и В. Из го­ро­да А в город В вы­ехал автомобиль, а через 1 час 30 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 75 км/ч вы­ехал мотоциклист, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул обратно. Когда он вер­нул­ся в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.

4. Расстояние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, которая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

5. Расстояние между при­ста­ня­ми А и В равно 126 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 1 час вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, которая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 34 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

6. На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

7. Чтобы на­ка­чать в бак 117 л воды, тре­бу­ет­ся на 5 минут боль­ше времени, чем на то, чтобы вы­ка­чать из него 96 л воды. За одну ми­ну­ту можно вы­ка­чать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколь­ко лит­ров воды на­ка­чи­ва­ет­ся в бак за минуту?

8. Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

9. Пристани A и B рас­по­ло­же­ны на реке, ско­рость те­че­ния ко­то­рой на этом участ­ке равна 3 км/ч. Лодка про­хо­дит туда и об­рат­но без оста­но­вок со сред­ней ско­ро­стью 8 км/ч. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость лодки.

10. Первая труба про­пус­ка­ет на 2 литра воды в ми­ну­ту меньше, чем вторая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 130 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быстрее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 136 литров?

11. Катер прошёл от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 48 км, сде­лал сто­ян­ку на 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но через   после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 20 км/ч.

12. Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 13 км, вышел пе­ше­ход. Од­но­вре­мен­но с ним из В в А вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 11 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 8 км от пунк­та В.

13. Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через   после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

14. Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два велосипедиста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 30 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым велосипедистом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 144 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 24 км/ч, ско­рость вто­ро­го — 28 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от города, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой велосипедист, до места встречи.

15. Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 11 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 66 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч.

16. Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 10 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 60 де­та­лей, на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

17. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 10 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая труба. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 60 лит­ров она за­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба?

18. Теплоход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 76 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт отправления. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 1 час, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 20 часов после от­плы­тия из него.

19. Первый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 5 де­та­лей больше, чем второй, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем вто­рой рабочий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой рабочий?

20. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 5 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая труба. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 200 лит­ров она за­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба?

21. Баржа про­шла по те­че­нию реки 48 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла ещё 36 км, за­тра­тив на весь путь 6 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

22. Расстояние между при­ста­ня­ми А и В равно 63 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась моторная лодка, которая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 20 км. Най­ди­те ско­рость моторной лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

23. Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 9 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 112 де­та­лей, на 4 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

24. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

25. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

ОТВЕТЫ