Задание 11 Вариант 11.
Максим вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько семиугольников вырезал Максим?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 34 − 5 = 29. Этого не может быть, потому что число 29 на 7 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 10 = 24, чего быть не может.
Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 15 = 19, чего быть не может.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 20 = 14. Значит, может быть два семиугольника.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 25 = 9, чего быть не может.
Больше пяти пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 2.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 11.
Задание 11 вариант 13
Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 41 вершина. Сколько пятиугольников вырезал Юра?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 41 − 7 = 34. Этого не может быть, потому что число 34 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 14 = 27, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 21 = 20. Значит, может быть 4 пятиугольника.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 28 = 13, чего быть не может.
Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 35 = 6, чего быть не может.
Больше пяти семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год.
Задание 11
В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Поскольку рулей 12, то и велосипедов 12.
Если бы все велосипеды были двухколёсные, то колёс было бы 12 · 2 = 24.
Но колёс всего 27, то есть на 3 больше. Значит, среди велосипедов было 3 трёхколёсных.
Должно быть также засчитано решение:
3 · 3 + 9 · 2 = 27. Поэтому трёхколёсных велосипедов 3.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
Источник: Демонстрационная версия по математике 2018.
Задание 11 вариант 9.
В товарном составе много вагонов: цистерны, вагоны с лесом и вагоны с углём. Вагонов с лесом 7, цистерн 15, а вагонов с углём на столько же больше, чем вагонов с лесом, на сколько меньше, чем цистерн. Сколько в этом составе вагонов с углём?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Разность между числом цистерн и числом вагонов с лесом равна 8. Значит, вагонов с углём на 4 больше, чем вагонов с лесом, то есть 11.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 11.
Источник: ВПР по математике 2018, вариант 9.
Задание 11
Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Поскольку груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен, общее число деревьев должно делиться на 5. Из полученных чисел только 55 делится на 5.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 55.
Источник: ВПР по математике 2018, вариант 11.
Задание 11 вариант 1.
Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 27 − 6 = 21. Этого не может быть, потому что число 21 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 27 − 12 = 15. Значит, пятиугольников может быть три.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 27 − 18 = 9, чего не может быть.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 27 − 24 = 3, чего не может быть.
Больше четырёх шестиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 1.
Задание 11 вариант 3.
Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 32 − 5 = 27. Этого не может быть, потому что число 27 на 6 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 10 = 22, чего не может быть.
Если пятиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 15 = 17, чего не может быть.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 20 = 12. Значит, может быть два шестиугольника.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 25 = 7, чего не может быть.
Больше пяти пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 2.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 3.
Задание 11 вариант 4
Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Оля?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 34 − 5 = 29. Этого не может быть, потому что число 29 на 6 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 10 = 24. Значит, может быть 4 шестиугольника.
Если пятиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 15 = 19, чего не может быть.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 20 = 14, чего не может быть.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 25 = 9, чего не может быть.
Больше пяти пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 4.
Задание 11 вариант 5
Аня вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 37 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Аня?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 37 − 6 = 31. Этого не может быть, потому что число 31 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 12 = 25. Значит, пятиугольников может быть пять.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 18 = 19, чего не может быть.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 24 = 13, чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 30 = 7, чего не может быть.
Больше пяти шестиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 5.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 5.
Задание 11 вариант 10
Люда вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 31 вершина. Сколько пятиугольников вырезала Люда?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 31 − 7 = 24. Этого не может быть, потому что число 24 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 31 − 14 = 17, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 31 − 21 = 10. Значит, может быть два пятиугольника.
Больше трёх семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 2.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 10.
Задание 11 вариант 12
Юля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько семиугольников вырезала Юля?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 38 − 5 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 7 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 10 = 28. Значит, может быть 4 семиугольника.
Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 15 = 23, чего быть не может.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 20 = 18, чего быть не может.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 25 = 13, чего быть не может.
Если пятиугольников шесть, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 30 = 8, чего быть не может.
Больше шести пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 12.
Задание 11 вариант 14
Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Лена?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 39 − 7 = 32. Этого не может быть, потому что число 32 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 14 = 25. Значит, может быть 5 пятиугольников.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 21 = 18, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 28 = 11, чего быть не может.
Больше четырёх семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 5.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 14.
Задание 11 вариант 15
Рита вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 43 вершины. Сколько пятиугольников вырезала Рита?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 43 − 7 = 36. Этого не может быть, потому что число 36 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 43 − 14 = 29, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 43 − 21 = 22, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 43 − 28 = 15. Значит, может быть 3 пятиугольника.
Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 43 − 35 = 8, чего быть не может.
Больше пяти семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 15.
Задание 11 вариант 16
Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 44 − 7 = 37. Этого не может быть, потому что число 37 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 14 = 30. Значит, может быть 6 пятиугольников.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 21 = 23, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 28 = 16, чего быть не может.
Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 35 = 9, чего быть не может.
Больше пяти семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 6.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 16.
Задание 11 вариант 17.
Оля вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько семиугольников вырезала Оля?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 32 − 6 = 26. Этого не может быть, потому что число 26 на 7 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 32 − 12 = 20, чего быть не может.
Если шестиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 32 − 18 = 14. Значит, может быть 2 семиугольника.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 32 − 24 = 8, чего быть не может.
Больше четырёх шестиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 2.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 17.
Задание 11 вариант 18
Лена вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 33 вершины. Сколько семиугольников вырезала Лена?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 33 − 6 = 27. Этого не может быть, потому что число 27 на 7 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 33 − 12 = 21. Значит, может быть 3 семиугольника.
Если шестиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 33 − 18 = 15, чего быть не может.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 33 − 24 = 9, чего быть не может.
Больше четырёх шестиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 18.
Задание 11 вариант 19
Ваня вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Ваня?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 38 − 7 = 31. Этого не может быть, потому что число 31 на 6 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 14 = 24. Значит, может быть 4 шестиугольника.
Если семиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 21 = 17, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 28 = 10, чего быть не может.
Больше четырёх семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 19.
Задание 11 вариант 20
Коля вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 40 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Коля?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 40 − 7 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 6 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 40 − 14 = 26, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 40 − 21 = 19, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 40 − 28 = 12. Значит, может быть 2 шестиугольника.
Больше четырёх семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 2.
Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 20.
8 606
5 106 
