СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 20.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Все прототипы задач банка ФИПИ на последовательности и формулы

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Все прототипы задач банка ФИПИ на последовательности и формулы»

вариант 1

1.В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

2.В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?


3.В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

4.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.


5.При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 8° C  .



6.Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 12 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

7.У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

8.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 45 градусов по шкале Цельсия?

9.Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=5/9(tF−32, где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует − 85 градусов по шкале Фаренгейта?


10.Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I— сила тока (в амперах), R— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 283,5 Вт, а сила тока равна 4,5 А. Ответ дайте в омах.

11.Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в  м /​с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω— угловая скорость ( в  с− 1), R— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с− 1, а центростремительное ускорение равно 1,75 м /​с2. Ответ дайте в метрах.

12.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2, где d1 и d2— длины диагоналей четырёхугольника, α— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =15, sinα=2/5,  S=36.





вариант 2

1.В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

2.В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

3.В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

4.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

5.При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 7 ° C  .

6.Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

7.У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После

какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

8.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 10 градусов по шкале Цельсия?

9.Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=5/9(tF−32), где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует − 40 градусов по шкале Фаренгейта?

10.Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I— сила тока (в амперах), R— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.

11.Центростремительное ускорение при движении по окружности (в  м /​с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω— угловая скорость ( в  с− 1), R— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с− 1, а центростремительное ускорение равно 650,25 м /​с2. Ответ дайте в метрах.


12.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2, где d1 и d2— длины диагоналей четырёхугольника, α— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =18, sinα=1,3, S=27.




вариант 1

1.В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

2.В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?


3.В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

4.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.


5.При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 8° C  .



6.Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 12 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

7.У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту


вариант 2

1.В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

2.В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

3.В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

4.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

5.При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 7 ° C  .

6.Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

7.У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После

какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

8.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 10 градусов по шкале Цельсия?

9.Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=5/9(tF−32), где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует − 40 градусов по шкале Фаренгейта?

10.Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I— сила тока (в амперах), R— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.

11.Центростремительное ускорение при движении по окружности (в  м /​с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω— угловая скорость ( в  с− 1), R— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с− 1, а центростремительное ускорение равно 650,25 м /​с2. Ответ дайте в метрах.


12.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2, где d1 и d2— длины диагоналей четырёхугольника, α— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =18, sinα=1,3, S=27.




в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

8.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 45 градусов по шкале Цельсия?

9.Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=5/9(tF−32, где tC— температура в градусах Цельсия, tF— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует − 85 градусов по шкале Фаренгейта?


10.Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I— сила тока (в амперах), R— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 283,5 Вт, а сила тока равна 4,5 А. Ответ дайте в омах.

11.Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в  м /​с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω— угловая скорость ( в  с− 1), R— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с− 1, а центростремительное ускорение равно 1,75 м /​с2. Ответ дайте в метрах.

12.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2, где d1 и d2— длины диагоналей четырёхугольника, α— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =15, sinα=2/5,  S=36.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!