Вспомогательный материал для учителей по алгебре на тему: "Приёмы быстрого счёта".

Приёмы быстрого счёта

Выполнила: ученица 10 «Б» класса

Марьина Ольга

Руководитель: учитель математики

Мухамедянова З. В .

Киров

2024

Сложение

Сложение двузначных чисел

• Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы вычитаем «добавку».

Например: 34 + 29 = 34 + 30 – 1 = 63

• Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала складываем десятки, затем - единицы.

Например: 67 + 22 = 67 + 20 + 2 = 89

Сложение трехзначных чисел

• Необходимо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их сложить.

Например:

333 + 666 = (300 + 600) + (30 + 60) + (3+6) = 999

Умножение на 4

• Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2.
• Например:

156 * 4 = (156 * 2) + (156 * 2) = 312 + 312 = 624

214 * 4 = (214 * 2) + (214 * 2) = 428 + 428 = 856

Умножение на 5

• Чтобы число умножить на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2.
• Например:

123 * 5 = (123 * 10) : 2 = 1230 : 2 = 615

527 * 5 = (527 * 10) : 2 = 5270 : 2 = 2635

Умножение на 9 чисел от 1 до 9

• Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, необходимо посмотреть на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9×3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9×3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7)

Ответ – 27

Умножение любого числа на 9

• Для решения таких примеров достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число.
• Например:

17* 9 = 17 * 10 – 17 = 170 – 17 = 153

367 * 9 = 367 * 10 – 367 = 3670 – 367 = 3303

Умножение на 11

• мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число
• Например:

53* 11 = 53 * 10 + 53 = 530 + 53 = 583

Умножение двузначного числа на однозначное

• Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы.
• Например:

40 * 8 + 6 * 8 = 320 + 48 = 368

Умножение двузначного числа на двузначное

• Берём разницу первого числа и 100, прибавляем к нему разницу второго числа и 100, затем вычитаем из ста полученную сумму — это будет первые две цифры ответа, затем перемножаем первые две разницы между собой — это последние две цифры ответа.

Умножение 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99

• необходимо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11. Выполнить умножение сначала на однозначное число, а затем на 11

Например:

16 * 33 = 16 * 3 * 11 = 48 * 11 = 528

Метод решётки

• Начертим таблицу, в которой две клетки по длине и две по ширине запишем одно число по длине другое по ширине. В клетках запишем результат умножения данных цифр, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю. Полученные цифры сложим по диагонали, и полученный результат можно прочитать по стрелке (вниз и вправо)

Крестьянский способ умножения

• Запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту; левое число будем делить на 2, правое - умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем); деление заканчивается, когда слева появится единица; вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа; далее оставшиеся справа числа складываем

Японский метод умножения

• Рисуем наклонные линии, по количеству десятков и единиц. Первый множитель рисуется с левым уклоном, второй с правым, десятки левее, единицы правее. Затем отделяем самые левые пересечения, самые правые, и остаётся середина. Считаем количество точек на пересечениях и записываем результат, сотни (самая левая группа точек), десятки (серединные точки) и единицы (группа точек справа).