Второй признак равенства треугольников.

План – конспект урока по геометрии в 7 классе

«Второй признак равенства треугольников».

1. Вступление – 2 минуты (слайд 2):

Один мудрец сказал: . Треугольник - уникальная единица познания геометрии. Он обладает множеством свойств, присущих исключительно ему, и одновременно его исследование привело ученых к многочисленным обобщениям для многоугольников.

1. Актуализация знаний (повторение теорем и определений изученных ранее; слайды 3-12).

На обдумывание каждого вопроса дается 1 мин., на решение задачи 5 мин.

Итого – 9 – 10 минут.

1. Какое из утверждений является первым признаком равенства треугольников?

А) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Б) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Что называется медианой треугольника?

А) Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Б) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В) Отрезок, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны и при этом делящий этот угол пополам.

3. Какое из утверждений правильно?

А) В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой.

Б) В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой.

В) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

4. Треугольник, все стороны которого равны, называется…

А) равным

Б) равносторонним

В) равнобедренным

Г) равнореберным.

5.Немного практики…

Периметр треугольника АВС равен 45 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 7 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 2 см. Найдите стороны треугольника.

Демонстрация решения задачи – 1 минута.

1. Постановка проблемы (слайд 13).

Учащимся предлагается задача, по условиям которой для доказательства мы не можем применить первый признак равенства треугольников.

1. Изучение новой темы (слайд 14).

Ребята записывают тему урока. На слайде показаны цели урока.

Цели урока:

1) образовательная: ознакомить учащихся со вторым признаком равенства треугольников;

2) развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи;

3) воспитательная: формирование интереса к геометрии, воспитывать математическую культуру письма и речи.

Далее учитель зачитывает историческую справку.

Историческая справка о признаках равенства треугольников.

Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательства многочисленных теорем сводилось к доказательству равенства тех или иных треугольников. Доказательством признаков равенства треугольников занимались еще пифагорейцы. По словам Прокла, Евдем Родосский приписывает Фалесу Милетскому (VI в. до н. э.) доказательство о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).

Далее в тетрадях для теорем записывают теорему о 2-ом признаке равенства треугольников.

Прежде чем доказать теорему, проводим эксперимент. На партах лежат сектора круга. Учитель утверждает, что они равны. Учащимся предлагается доказать или опровергнуть утверждение учителя на практике (для доказательства учащиеся должны будут совместить сектора). Далее учитель показывает доказательство теоремы.

1. Закрепление изученной темы.

После ознакомления с теоремой проводим физкультминутку.

Далее возвращаемся к этапу постановки проблемы.

Учитель с учащимися проводит доказательство задачи.

Для закрепления изученной темы, учащимся предлагается решить задачу самостоятельно.

1. Подведение итогов.

Учитель снова проговаривает цели урока и вместе с учащимися подводит итоги урока. Также оцениваются ответы учащихся.

1. Домашнее задание.

Выучить теорему с.37 п.19 (второй признак равенства треугольников).

Решить задачу № 122 с.40.