Введение в тему "Пропорция"

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель деятельности педагога

Создать условия для освоения основных понятий: пропорции, основные свойства пропорции; применения правил написания, чтения и нахождения пропорции, используя основное свойство; развития вычислительных навыков, воспитания информационной культуры.

Образовательные источники и ресурсы

Математика. 6 кл.: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзяк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Презентация.

Методы и формы обучения

Методы: устный контроль (фронтальный и индивидуальный); стимулирование интереса к обучению; организация и осуществление учебной деятельности (по способу передачи информации-наглядный, словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый) Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Основные понятия

Пропорции, основные свойства пропорции.

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Научатся: формулировать определение и основное свойство пропорции; применять основное свойство пропорции при решении задач.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности; построение предположений об информации, необходимой для решения задачи.

Коммуникативные: владеть языковыми средствами; умение слушать и вступать в диалог; строить в паре продуктивное взаимодействие.

Регулятивные: самостоятельное формулирование познавательной цели и построение своих действий в соответствии с ней; умение анализировать, делать выводы; контроль и корректировка своей деятельности.

Формирование коммуникативной компетентности в общении с учителем, со сверстниками; умения чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; умения находить общие цели и сотрудничать для их достижения.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учащихся.

Приветствие учителя

Актуализация и пробное учебное действие

Устно:

1. Прочитайте, используя слово «отношение»: 85:3; ; ; 9:92.

2. Найдите отношение: ; ; ; .

А теперь давайте узнаем, как называются тема урока.

На доске под буквами представлены числовые значения, вам нужно, решая примеры, вычеркивать буквы с полученными значения. Оставшиеся буквы и будут составлять название темы урока.

Устно выполняют задания.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Решая примеры, выводят тему урока.

Личностные: формирование основ саморазвития.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: умение строить высказывания.

Постановка темы и цели урока

Помогает в постановке темы и цели урока. Корректирует и объявляет тему и цели урока.

Запишите число, классная работа, тема урока «Пропорции».

Цели урока: 1) узнать, что такое пропорция, свойство пропорции; 2) научиться использовать свойства пропорции для решения уравнений и задач

Формулируют тему и цели урока.

Познавательные: устанавливать закономерности, строить рассуждения, выдвигать гипотезы и обосновывать их, самостоятельно формулировать тему и цели урока.

Регулятивные: определять и формулировать тему и цели урока, планировать свою деятельность на уроке.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, высказывать свои предположения, сотрудничать, вступать в дискуссии, доказывать свое мнение.

Открытие нового знания

Рассмотрим такое равенство.

4:12 = 1:3

– Верно ли оно? (да.)

– Как называется такая запись (сокращение дроби).

– Как называют левую, правую часть? (отношение).

Что такое отношение?

Как читается отношение?

Оказывается, такое равенство называют пропорцией.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Записываем определение в тетрадь для правил.

a:b = c:d

Чтение: “отношение a к b равно отношению c к d”, или “a относится к b, как c относится к d”.

a, d – крайние члены, b, c – средние члены.

А теперь посмотрим такие пропорции:

18:3 = 30:5 и 5:15 = 4:12

Ребята, назовите мне крайние члены данных пропорций?

Средние члены пропорции?

Произведение крайних членов?

Произведение средних членов?

Что мы заметили, выполнив умножение крайних и средних членов пропорции?

Правильно. В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Это основное свойство пропорции.

Слушает и записывает в тетрадь для правил основные определения и свойства. Отвечает на вопросы учителя. Задает вопросы.

(18 и 5, 5 и 12)

(30 и 3,15 и 4)

(18*5=90, 5*12=60)

(30*3 = 90, 15*4=60)

(Они равны.)

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.

Физкультминутка

Нашим глазам и рукам нужно немного отдохнуть, давайте сделаем зарядку. (видеоролик)

Выполняют гимнастику для глаз и рук.

Коммуникативные: способность расслабляться в коллективе.

Первичное закрепление с проговариванием по внешней речи

Устно:

1. Какие из равенств, записанных на доске, являются пропорциями? Назовите крайние и средние члены этих пропорций.

а)

б)

в)

2. Прочитайте пропорцию и назовите ее крайние и средние члены:

1) 2)

3) = 4) =

5) 6) =

- Выполним задания у доски и в тетрадях с комментарием.

3. Работа с учебником № 603

• Прочитайте условие задания.

• Расскажите что необходимо сделать по условию задания.

• Запишите пропорции.

4. Работа с учебником № 604

• Прочитайте условие задания.

• Расскажите что необходимо сделать по условию задания.

• Вычислите данные отношения и установите являются ли они пропорциями.

5. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

1)

2)

3)

6. Проверьте двумя способами, верно ли равенство:

1) = ;

2)

3)

Выполняют задания с места.

Выполняют задания у доски с комментированием.

Работа с учебником. Ученики с начала обсуждают ход и путь решения задачи, а потом один выходит и комментирует решение у доски, остальные работают в тетради.

Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.

1. а) – крайние члены 2,5 и 9, средние 0,5 и 45;

2. читают пропорции

Крайние и средние члены:

1) 5 и 12, 3 и 20; 2) 13 и 12, 4 и 39; 3) 18 и 56, 63 и 16; 4) 16 и 51, 12 и 68; 5) x и 23, 9 и 2; 6) 8 и 15, y и 64.

3. 1) ;

2) ;

3) .

4. а) 2,8 : 0,7 и 152 : 38 – да;

б) – нет.

5. 1) ;

2) ;

3) .

6. 1) или ;

1) или ;

1) или .

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; подведение под понятие.

Регулятивные: целеполагание, выдвижение гипотез; планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; коллективное обсуждение проблем (при необходимости); умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные: проявление терпения и аккуратности; проявление творческой инициативности и активности.

Подведение итогов урока.

Рефлексия учебной деятельности.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу. Нарисуйте в тетради смайлик соответствующий вашей деятельности на уроке.

Вносит корректировку в ответы учащихся.

Определяют свой уровень знания изученного материала

Познавательные: анализ, умение структурировать знания; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; рефлексия

Регулятивные: контроль полученного результата; коррекция полученного результата; осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: умение самостоятельно анализировать свои действия

Домашнее задание

п 20, № 605, 607.

Записываю домашнее задание.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог