Презентация к уроку математики для 6 класса на тему "Пропорция"

• Исключите лишнее слово:

Частное, деление, произведение, отношение числа.

• Где используются эти слова?

- что называют отношением двух чисел?

- что показывает отношение чисел?

• На изготовление 8 деталей требуется г. серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей?

Пропо́рция ( лат. proportio — соразмерность, выравненность частей)

Практическое применение пропорции в

учебном процессе и на практике – это

масштаб, проценты и даже симметрия

(в золотом сечении).

Где? В каких областях встречаются эти понятия…

- география

- химия

- информатика

- физика

- черчение

- практическая деятельность человека

(в архитектуре, изобразительном искусстве,

фотографии, моделирование и в др.областях.)

В природе все соразмерно своему предназначению.

Например, каждый орган тела человека не только расположен в нужном месте, но и имеет точные пропорции, и любое отклонение может нарушить равновесие и вызвать проблемы.

Пропорции в архитектуре

Собор «Нотредам де Пари»,Франция.

Существуют идеальные пропорции, которые максимально способствуют поддержке законов природы и которые необходимо знать при строительстве зданий. Пропорция в окружающем нас мире предписывает точные формулы.   

РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ

НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ

или

Запись:

Определение пропорции

9

Отношение а к в равно отношению с к d .

Внешний вид пропорции

а относится к в , как с относится к d .

10

Пропорция

Средние члены

a : b = c : d

Крайние члены

Пропорция

Средние члены

Крайние члены

Назовите крайние члены пропорции.

Найдите их произведение.

Назовите средние члены пропорции.

Найдите их произведение.

Найдите произведение её крайних членов и средних членов.

Запишите пропорцию.

Что вы заметили?

≠

≠

≠

≠

Проверить верность пропорции можно двумя способами:

• используя определение;

2) используя основное свойство.

≠

≠

≠

≠

Задача №1

Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 20:4 и 60:12; б) 6,3:0,9 и 2,8:0,4; в) 0,25:5 и 0,3:6.

Проверь решение

Задача №2

Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

а) 100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75.

Проверь решение

Задача №1

Решение.

а)20:4=60:12; в)0,25:5=0,3:6;

Проверка: Проверка:

20*12=4*60; 0,25:5=0,05;

240=240; 0,3:6=0,05;

0,05=0,05.

б)6,3:0,9=2,8:0,4;

Проверка:

6,3:0,9=63:9=7;

2,8:0,4=28:4=7;

7=7;

Задача №2

Решение.

а)100; 80; 4; 5.

100:80=5:4;

80:100=4:5;

100:5=80:4;

4:80=5:100;

в)45; 15; 8; 75.

Пропорции составить нельзя.

б)5; 10; 9; 4,5.

5:10=4,5:9;

5:4,5=10:9;

9:10=4,5:5;

10:5=9:4,5;