Вычисление объёмов тел. Проверочная работа. 10 вариантов

Вычисление объемов тел. Занятие 2.

Выполнить вариант самостоятельной работы, указанный в таблице. К каждой задаче сделать чертеж. Оформить условие и решение.

Вариант 1

1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ

2. Диагональ куба равна 37. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна   Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 348. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

________________________________________________________________________

Вариант 2

1. Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 41. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна   Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 729 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 148. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 20. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 7. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Диаметр основания конуса равен 42, а длина образующей — 35. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант 3

1. Площадь поверхности куба равна 1568. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 22. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 9, то его площадь поверхности увеличится на 594. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 1728 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 15. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 5 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Диаметр основания конуса равен 36, а длина образующей — 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант4

1. Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 9. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 192. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 64 раза больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 328. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 28 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Диаметр основания конуса равен 30, а длина образующей — 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант5

1. Площадь поверхности куба равна 32. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 1,5. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 144. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем од­но­го куба в 125 раз боль­ше объема дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь поверхности пер­во­го куба боль­ше площади по­верх­но­сти второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 246. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 4 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей — 13. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

_________________________________________________________________

Вариант6

1. Площадь поверхности куба равна 648. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 32. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 8, то его площадь поверхности увеличится на 576. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 14. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 16 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса

10. Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей — 37. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант 7

1. Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 30. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 4, то его площадь поверхности увеличится на 240. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 729 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 20. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 38 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей — 34. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

_____________________________________________________________________

Вариант8

1. Площадь поверхности куба равна 1352. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 24. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 270. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 1728 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 15 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса

10. Диаметр основания конуса равен 60, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант9

1. Площадь поверхности куба равна 882. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 23. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 1728 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 18. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 1,5 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса

10. Диаметр основания конуса равен 54, а длина образующей — 45. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

_____________________________________________________________________

Вариант 10

1. Площадь поверхности куба равна 1682. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 15. Найдите площадь его поверхности.

3. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 120. Найдите ребро куба.

4. Диагональ куба равна    Найдите его объем.

5. Объем од­но­го куба в 125 раз боль­ше объема дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь поверхности пер­во­го куба боль­ше площади по­верх­но­сти второго куба?

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 24. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 6. Найдите объем параллелепипеда.

8. Дано два шара. Радиус первого шара в 42 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

9. Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 7. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Диаметр основания конуса равен 20, а длина образующей — 26. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.