Вынесение общего множителя за скобки

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

Класс: 7 «В» 27.01.2022

Тип урока: обобщающий

Цели:

• Обобщить и закрепить знания, по теме: «Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки».

• Содействовать развитию умений и навыков по теме, мышления, речи, памяти, умение выделять главное, оценивать значения.

• воспитывать уважение друг к другу при работе в коллективе, аккуратность

Ход урока:

Сегодня на уроке мы завершаем тему: «Вынесение общего множителя за скобки»

Давайте решим какие цели мы ставим перед собой на этот урок. (цели говорят дети)

1. Разминка

На партах лежат листочки для устного счета. За 1 минуту каждый вариант решает примеры устно, а второй оценивает с помощью светофоров

1. Проверка домашнего задания:

№31.17(а), №31.18(а), №31.19(б), №31.20(а,б), №31.25(а)

Ответы: №31.17(а) 0;3

№31.18(а) 0; -0,4

№31.19(б) (х – 6)(х – 6 + 2х) = 0

(х – 6)(3х – 6) = 0

6; 2

№31.20(а,б) 154 · (154 + 46) = 154 · 200 = 30 800

0,2² · (0,2 + 0,8)= 0,04

№31.25(а) 17⁵· (17 +1) = 17⁵ · 18 ⁞ 18

1 чел. У доски: Вынести общий множитель:

1. 8a – 16b

2. 5x² – 15x + 25 x³

3. (3 – a)x – 2(3 – a)

4. (x + y) – 7b (y + x)

5. 4a(m – n) + b²(n – m)

Остальные работают устно: По слайду вынесите общие множители:

Найдите ошибки.

2х³-3х²-х=х(2х²-3х)

2х+6=2(х+3)

8х-12у=4(2х+3у)

а⁶-а²=а²(а³-1)

4-2а=-2(2-а)

х³+4у²=4(х³+у²)

- Каким действием можно проверить правильность выполнения задания?

- всегда ли получаются одинаковые ответы? Почему?

1. Закрепление:

- Вашему вниманию предложены задания, которые оцениваются в разное количество баллов. Кто уверен в себе, может выбрать любые три задания и решить их самостоятельно за 7 минут. Остальные ребята работают вместе с учителем, решают самое сложное задание на доске.

1. Докажите, что значение выражения кратно 50

7 ¹⁶ + 7¹⁴. 4б

Ответ: 7¹⁴ (7² + 1)= 7¹⁴ · 50

2) Вместо звездочки поставь такой одночлен, чтобы получилось верное равенство: 6а³ – 15а²в – 24ав + ( * ) = 3а(2а² – 5ав – 8в + 6а³в²) 2б

Ответ: 2a²b²

3) Разложи на множители: х(у – 9) + у(9 – у) – (у – 9). 4б

Ответ: (у – 9)(х – у – 1)

4) Найди корни уравнения: 18х² = 3х. 3б

Ответ: 0;

5) Вынеси общий множитель за скобки: (3а + 6)². 6б

Ответ: 9(a + 2)²

6) Реши уравнение: 5б

Ответ: 7

Проверяются выбранные задания. (Называются набранные баллы) из 18

1. Работа в парах. Задания «лото».

- У каждого на партах листочки, которые вы решаете

в парах. Если трудно, то самостоятельная работа с самопроверкой

Сам. работа (для слабых учеников)

1вариант. 2 вариант.

1. Вынеси общий множитель за скобкой :

а) 3ав – 6а а) 8ху – 16у

б) 5ха² – 15х б) 2ав² + 4а

в) 16у² + 12у³ в) 18в³ – 3в⁵

1. Решите уравнение:

х² – 3х = 0 2х + х² = 0.

Самопроверка.

Критерии ошибок:

Оценка «5» - все решено верно,

Оценка «4» - одна ошибка,

Оценка «3» - две ошибки.

1. Занимательная страница. «СОФИЗМ».

Софизмом называется умозаключение, кажущиеся правильными, но ложные по сути.

Я хочу доказать вам, что 4 = 5

Равенство 4:4 = 5:5 верно.

Вынесу общий множитель за скобки 4(1: 1) = 5(1: 1)

Вычислив частное в скобках, получим 4 = 5.

Где ошибка? Ошибка: ошибка заключается в том, что нельзя было выносить множитель за

скобки в уравнении (при действии «деление»)

В то время, когда ваши мамы и папы были детьми, то есть в советские времена,

существовала такая денежная единица как рубль, которая равнялась 100 копейкам. Так вот один из софизмов говорит нам обратное.

«Один рубль не равен ста копейкам».

Доказательство:

Известно, что любые два неравенства можно перемножать почленно, не нарушая при этом равенства, т.е. Если a=b, c=d, то ac=bd.

Применим это положение к двум очевидным равенствам

1 р.=100 коп. (*)

10р.=10·100коп. (**)

Перемножая эти равенства почленно, получим 10 р.=100000 коп.

Наконец, разделив последнее равенство на 10 получим, что 1 р.=10 000 коп.

таким образом, один рубль не равен ста копейкам.

Ошибка: ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правил действия с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.

1. Подведение итогов.

Скажите:

- для чего нужно уметь выносить множитель за скобки?

- в любом ли выражении можно вынести общий множитель?

- всегда ли получаются одинаковые ответы?

Почему?

И так вы думайте достигли ли вы цели, поставленные в начале урока?

Домашнее задание. п.28, №662,676