«вынесение общего множителя за скобки»

«ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ»

МЕРЗЛЯК А.Г. АЛГЕБРА 7 КЛАСС

Что общего в этих словосочетаниях?

Вова открыл тетрадь, открыл дверь , открыл книгу

открыл

Обрати внимание : как построить предложение по-другому??

Вова открыл: книгу,дверь,тетрадь

  Алгоритм отыскания общего множителя :

Например, 5 y 4 x −20 y 2 .

1. Наибольший общий делитель коэффициентов   5  и  20  равен  5 .

1. найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов,

входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем

(для целочисленных коэффициентов);

2. найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);

2. Общая буквенная часть с наименьшим показателем степени —   y 2 .

3.  Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, т. е.  5 y 2 , является общим множителем, который и выносим за скобки.

3. произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.

5 y 4 x −20 y 2 =5 y 2 ( y 2 x −4 ) .

Найдите общий множитель

Одночлены

Общий множитель

9c; 18x; 27

ac; bc; c 2

abx; aby; - abc

а 2 ; - ba

36b; - 9

a; 3a 2

9

с

ab

a

9

a

Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен  оказался стертым. Восстановите его.

3а

… ∙ (х – у) = 3ах – 3ау

… ∙ (-х + у 2  – 1) = ху 2  – у 4  +у 2

… ∙ (а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х

… ∙ (а – в) = а 2 в – а 3

… ∙ (2у 2 – 3) = 10у 4  – 15у 2

-у 2

2х

-а 2

5у 2

Самостоятельно реши:

Вынесите общий множитель за скобки:

Проверьте себя:

5(4 n + k )

1.

20n + 5 k

2.

3(13 x – y )

39 x – 3 y

3.

6(3 a + b – 2 c )

18a + 6 b – 12 c

5(3 d – 5 k + 1 )

4.

15d – 25 k + 5

5.

11(3 p + 2 – n )

33 p +22 – 11 n

Задание огэ №8,9

Всегда помни:

! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.

Домашнее задание

№ 434 № 436

Спасибо за внимание