Вынесение общего множителя за скобки
ах + вх = х (а +в) – распределительный закон
Примеры:
а) 2х+6 = 2 · х + 2 ·3 = 2 (х +3);
б) 8х – 12 у = 4 · 2х + 4 · 3у = 4 (2х + 3у);
в) 2х³–3х²–х = х · 2х² – х · 3х – х · 1 = х(2х² – 3х - 1) .
Вынести общий множитель за скобки (разложить на множители):
1.
1)14x+6x =7· 2х + 2х · ...=... (7+3)
2) 25x+15x
3) 18m+22m
4) 24a+16a
2.
1) m+12m=m · 1 + m·12 = ... (1+12)
2) 8m-m
3) с+14с
4) 13x-x
3.
1) 5x+x
2) x+19x
3) 4x-x
4) m+8m
4.
1) 10y-2y
2) 12y-3y
3) 12y-7y
4) 12y-3y
5.
1) 26a-23a
2) 21a-20a
3) 25t-23t
4) 350x-305x
6.
1) 13m-m = m ·13 - m ·1 = ... (13-1)
2)19p-p
3) 17k-k
4) 12z-z
7.
1) 10a-10b
2) 9x+27xy
3) ab+a
4)-2a+3ab
8.
1) -9x-3y
2)8mn-4m
3)6x-6y
4) 8z+8b
9.
1) 3a+9ab
2) 36y-6b
3) 4xy+xy
4) x2y2z2+xyz
10.
1) 10 ху-5ху
2)5abc+25a2b2c2
3) bx + by
4) 3y - 15x
11.
1) y³- 7y²
2) x³- x²+x
3) 6x² - 4x³
4) ma - mb
12.
1) 6k + 12c
2) x²+ 2x³
3) a³-a²+a
4)15 m³- 9 m²
13.
1) 8xу - 16y
2) 2аb²+4a
3) 18b³-3b²
4) 3ab – 6a
14.
1) 5xa²-15x
2) 16y²+12y³
3)21x – 14y
4) 36c – 12b
15.
1) 3x + 3p
2) 4a – 4c
3) 6p – 6c
4) 12x – 6y
16.
1) 15x + 20
2) 8a – 10p
3) 7p – 21x
4) 18x + 27y
17.
1) 20x - 20
2) 10p – 12k
3) 16y + 24x
4) 12n – 16p
18.
1) 6bc – 12c
2) 15y + 5ay
3) 22cx – 33x
4) 8y2 – 16cy
19.
1) у2 + у
2) а8 - а3
3) b7 + b6
4) у3 – 3y
20.
1) 7ac – 14a
2) 12x + 4xy
3) 20bc – 15c
4) 4a2 + 2ab
21.
1) у7 - у2
2) а7 + а6
3) b5 - b3
4) с7 - с5
22.
1) 2р3 - 4р
2) х4 - 4х
3) 6х7 - 12х
4) у9 - 9у
23.
1) (a+b)(m+n) + (a+b)(m-n)= (a+b) (m+n+m-n)=... (2m+0)=
2) (2a+b)(m+n) + (2a+b)(m-n)
3) (a+0,5b)(m+n) + (a+0,5b)(m-n)
4) (k+n)(a-c)+(a+c)(k+n)
5) (2k+3n)(2a-c)+(a+c)(2k+3n)
6) (7+b)(a-c)+(2a+c)(7+b)
7) (3a-5b)(3a+b)+(b+3a)(5a-3b)
8) (2-3a)(4a+1)+(1+4a)(5+3a)
24.
1) (a+b)(m+n) - (a+b)(m-n)= (a+b) (m+n-(m-n))=... (m+n-m+n)=...(0+2n)
2) (2a+b)(m+n) - (2a+b)(m-n)
3) (a+0,5b)(m+n) - (a+0,5b)(m-n)
4) (k+n)(a-c)-(a+c)(k+n)
5) (2k+3n)(2a-c)-(a+c)(2k+3n)
6) (7+b)(a-c)-(2a+c)(7+b)
7) (3a-5b)(3a+b)-(b+3a)(5a-3b)
8) (2-3a)(4a+1)-(1+4a)(5+3a)
25. a-b=-(b-a)
1) (a-b)(m+n) + (b-a)(m-n)= (a-b)(m+n)-(a-b)(m-n)= (a-b)(m+n)- (a-b)(m-n)=
=(a-b)(m+n-(m-n))=(a-b)(m+n-m+n)=(a-b)(0+2n)=
2) (2a-b)(m+n) + (b-2a)(m-n)
3) (a-0,5b)(m+n) + (0,5b-a)(m-n)
4) (k-n)(a-c)+(a+c)(n-k)
5) (2k-3n)(2a-c)+(a+c)(3n-2k)
6) (7-b)(a-c)+(2a+c)(b-7)
7) (3a-5b)(3a-b)+(b-3a)(5a-3b)
8) (2-3a)(4a-1)+(1-4a)(5+3a)
26. a-b=-(b-a)
1) (a-b)(m+n) - (b-a)(m-n)= (a-b)(m+n)+(a-b)(m-n)= (a-b)(m+n)+(a-b)(m-n)=
=(a-b)(m+n+(m-n))=(a-b)(m+n+m-n)=(a-b)(0+2m)=
2) (2a-b)(m+n) - (b-2a)(m-n)
3) (a-0,5b)(m+n) - (0,5b-a)(m-n)
4) (k-n)(a-c)-(a+c)(n-k)
5) (2k-3n)(2a-c)-(a+c)(3n-2k)
6) (7-b)(a-c)-(2a+c)(b-7)
7) (3a-5b)(3a-b)-(b-3a)(5a-3b)
8) (2-3a)(4a-1)-(1-4a)(5+3a)