Выступление из опыта работы: «Решение стереометрических задач координатно-векторным методом».

Выступление на тему: «Решение стереометрических задач координатно-векторным методом».

В стереометрии используется два основных метода решения задач. Первый метод основан на аксиомах, теоремах и свойствах фигур. Он требует логической последовательности практических рассуждений. Второй метод – это метод координат или координатно-векторный метод. Стоит отметить, что изучение метода координат является неотъемлемой частью школьного курса геометрии, так как его можно успешно применять при решении большого числа задач, в том числе, задач Единого Государственного экзамена. Применение координатно-векторного метода при решении задач по стереометрии, в частности при решении задачи 14 Единого государственного экзамена по математике (профильный уровень), позволяет сделать решение задачи более сжатым, алгоритмичным. В данном случае нет необходимости давать подробные описания с целью обосновать тот или иной шаг решения. Как правило, этот метод применяют в задачах, в которых рассматривается прямоугольный параллелепипед. Гораздо реже прямоугольные координаты и векторы используются в решении, если в задаче речь идет о других многогранниках.

Общий алгоритм для решения задач координатно-векторным методом.

• 1. Ввести прямоугольную систему координат (выбор зависит от объекта).

• 2. Выписать координаты всех необходимых точек.

• 3. Вычислить координаты необходимых векторов.

• 4. Применить формулу, выполнить вычисления.

• 5. Записать ответ

По сути, этот метод базируется всего на двух формулах: формуле косинуса угла между векторами и формуле расстояния от точки до плоскости.

Итак, что должен знать и уметь ученик для применения координатно- векторного метода:

-уметь разными способами задавать систему координат для данной задачи

- уметь находить координаты вектора через координаты начала и конца;

- знать формулу косинуса угла между векторами;

- уметь составлять уравнение плоскости по координатам трёх точек,

- знать формулу расстояния от точки до плоскости.

№1.