Выступление на методическом объединении: « Сингапурская методика на уроках математики в целях повышения качества образования»

Выступление на методическом объединении:
« Сингапурская методика на уроках математики в целях повышения качества образования»

Подготовили : Трунова Валентина Афанасьевна

и Трунов Николай Иванович

учителя математики

2021г

До 1980-х годов сингапурских школьников учили по учебникам из других стран. Но в 1981 году Институт развития Сингапура поставил перед педагогами задачу разработать собственные учебники, собственную методику преподавания математики. Причем, эта методика должна была быть нацелена сразу на высококачественные результаты подготовки школьников, полумеры не принимались. Искать следовало только лучшее. Сингапурские педагоги объездили полмира в поисках образцовых моделей. Они изучали новейшие исследования поведенческой науки, сравнивали эффективность различных методов на примере разных стран, наблюдали, как проходят уроки в школах Европы, Канады, США и Японии… И они нашли ее - идеальную формулу методики преподавания математики, которая и легла в основу сингапурского метода обучения в целом. Вот как она выглядит:

• Трехступенчатый процесс обучения Джерома Брунера

• Теория реляционного и инструментального понимания Ричарда Скемпа

• Теории Льва Выготского о социальном обучении и зонах ближайшего развития

• Шестиэтапная методика освоения математики Золтана Дьенеша

Это основные, заметные блоки, на фундаменте которых выстроена сингапурская методика обучения. Есть и менее крупные компоненты системы, такие как идеи Пиаже, например, - без них просто ни одна педагогическая система не обходится.

Вы наверняка обратили внимание на имя Льва Выготского. В концепции сингапурской методики его идеи занимают важное место. Выготский предлагал рассматривать социально-культурную среду, в которой развивается ребенок, не просто как один из факторов, а как основной фактор формирования личности. Естественное созревание-это одна сторона развития ребенка, она происходит почти независимо от социума, но развитие мышления, восприятия, памяти и других высоких психических функций невозможно без социума - этому учил молодых педагогов Выготский. В сотрудничестве с другими, в результате социального диалога, совместной деятельности формируется внутренний способ мышления ребенка, его настройка на культурные и поведенческие нормы, расширяются представления о вариативности решения тех или иных задач.

Именно этот концепт лежит в основе сингапурской методики обучения: коллективная работа детей, которая, с точки зрения Выготского, организована здесь идеально. Ученики не сидят лицом к учителю тремя рядами по десять парт, как на традиционных российских уроках. Сингапурские парты на уроках математики сдвинуты так, чтобы ученики сидели друг напротив друга, по несколько человек за каждым островком. Во время урока применяются разнообразные способы взаимодействия между детьми на основе изучаемого материала. Дети не только сидят, они могут перемещаться по классу, обсуждать друг с другом свои мысли, идеи. Собственные подходы учеников к решению задач приветствуются и поощряются. Даже в учебниках математики есть памятки, в которых акцентируется этот момент: «Если ты решаешь методом, который узнал в классе, ты молодец. Но если ты решаешь задачу методом, который выявил сам, который в классе не демонстрировался, ты тем более молодец, потому что теперь ты знаешь, что одну и ту же задачу можно решить несколькими способами».

Получается, что главное образовательное действо совершается не у доски, а внутри класса, и акцент с учителя как с единственного вещателя смещается на группу учеников. По сингапурской методике не случается ситуаций, когда на уроке работает только 3-4 человека, а остальные молчат и слушают (а слушают ли?). На сингапурском уроке охваченным оказывается весь класс, каждый ученик работает, каждый вносит вклад в работу своей команды. И это при том, что классы в Сингапуре даже по российским меркам переполнены - 40 человек в классе-это норма.

Концепция коллективного обучения, получения знаний в диалоге закрепляется теорией Ричарда Скемпа, который говорил, что понимание математического материала разнится в зависимости от формы объяснения. То есть, если учитель объясняет материал и просит следовать предъявленным алгоритмам решения задач, то это один уровень понимания математики, не самый надежный, кстати, а если ребенок сам разбирается, сам объясняет кому-то тему, которую учит, то это уже другой уровень понимания, гораздо более качественный. Для иллюстрации разницы между тем и другим способом достижения понимания Ричард Скемп приводит пример с дорожной картой. Вы можете сообщить человеку устную инструкцию, как куда-то доехать, а можете дать ему карту и показать точку, куда надо ехать, объяснив до этого, как надо пользоваться картой. Все остальное сделает мышление: продумает и проложит наиболее удобный маршрут следования. Если вы поедете без карты, надеясь только на чье-то описание маршрута, то в случае ошибки свернете не туда и не сможете дальше выбраться. Если же посмотрите в карту - сразу поймете, где именно сбились с пути. Сингапурские учителя следят за тем, чтобы у каждого ребенка была постоянная практика самостоятельного объяснения изученного материала, поскольку это позволяет учителям конкретно видеть, на каком этапе у какого ребенка возникают трудности, чтобы их вовремя проработать. У каждого ребенка в процессе обучения математике в голове должна складываться своя собственная карта математического ориентирования. Одних только дорожных указателей будет недостаточно.

На уроках математики в классе используется очень много счетных материалов (манипулятивов)

Чтобы строить такие карты в своей голове, необходимо целенаправленно развивать образное мышление. В математике оно особенно необходимо. Для преследования этой цели - развития образного мышления и, соответственно, глубокого понимания математических операций и процессов - сингапурцы взяли на вооружение трехступенчатый метод Джерома Брунера, и по факту на его основе как на фундаменте выстроили всю концепцию своего преподавания математики.

Метод Брунера основан на исследованиях познавательных процессов. Брунер утверждал, что обучение происходит на трех уровнях: сначала с помощью реальных объектов, затем эти объекты ассоциируются с рисунками и пиктограммами, и только после - с символами, с цифрами.

В начальной школьной ступени дети довольно долго учатся простым арифметическим операциям, играя в кубики и другой счетный материал, прежде чем перейти к пиктограммному этапу. Здесь они тоже существенно задерживаются, учатся строить модели примеров и задач. Каждая школа проводит для родителей своих учеников родительские семинары, на которых объясняется методика составления моделей, схем к задачам, чтобы родители в случае необходимости могли помочь детям с домашним заданием, но не алгебраическим способом решения, к которому привыкли взрослые, а именно визуальным моделированием условий.

Трехступенчатый метод Джерома Брунера.

За год первоклассники и второклассники осваивают гораздо меньше объема, чем школьники других стран, но по глубине проработки с ними не сравниться никто. Американцы сравнивают сингапурскую математику со своей, говоря, что «американские математические программы шириной в милю (1.7 км) и глубиной в инч (2.54 см), а сингапурская – в точности наоборот».

И, наконец, последний главный компонент формулы - шестиэтапная методика Золтана Дьенеша. Тем, кто занимался с дошкольниками, используя в работе блоки Дьенеша, тому не надо подробно объяснять его метод. Для тех, кто слышит о нем впервые, остановимся на методике чуть подробнее. В нее заложена идея шести шагов, которые выявил Дьенеш у маленьких детей, осваивающих математические принципы. На первом этапе происходит свободная творческая игра. Дети просто играют со счетным материалом, составляя его как им хочется. На этом этапе педагог предъявляет несложные головоломки, простые задания, но не объясняет правил решения - дети пытаются выявить закономерности и свойства элементов самостоятельно. Например, нужно из данных фигур составить такую же фигуру, которая нарисована на карточке. На втором этапе педагог подключается и начинает объяснять правила игры, например, называет фигуры, если малыш их еще не знает, подсказывает, что прямоугольник можно сложить из двух одинаковых треугольников и т.д. Третий этап - это фаза сопоставления. Здесь головоломки усложняются (например, фигуру нужно выложить по контуру, а какие именно блоки будут внутри - эту задачу ребенок решает для себя сам). На четвертом этапе вводится понятие абстрактного символа числа, детей знакомят со схемами, игровыми таблицами для развития навыков визуализации. На пятом этапе развивается логическое мышление, дети изучают всевозможные логические цепочки. Ну и наконец, шестой этап-это этап самостоятельных выводов на основании логических связей и свойств изученных понятий.

Да, получается, что образовательные теории, лежащие в основе сингапурского подхода, по сути сингапурскими не являются. Но изящество, с которым сложена формула обучения, восхищает педагогов других стран. А еще восхищает статистика, согласно которой хорошо понимают математику 98% сингапурских учеников.

В завершение, хотим предложить вам пример одной из типичных задачек для начальной школы в Сингапуре. Он на английском языке, но понять условия совсем несложно. На всякий случай, мы перевели условия на русский, а ход решения посмотрите на видео. Ради интереса, предложите решить эту задачку вашим детям и взрослым членам семьи, попросите при этом рассуждать вслух, чтобы увидеть, как именно работает математическое мышление у каждого.

«Мико взяла две своих сумки для покупок и пошла за фруктами. Она купила апельсины, они все одинаковы по весу, и в одну сумку Мико положила 74 апельсина, а в другую 41 апельсин. Та сумка, в которую Мико положила 74 апельсина, стала весить 3,72 кг, а сумка с 41 апельсина стала весить 2,07 кг. Найдите вес пустой сумки, ответ запишите в граммах».

Ни для кого не секрет, что современная система образования и ее постоянные изменения требуют от преподавателей большой гибкости и умения использовать в своей работе новый инструментарий. Так же быстро, как в последнее время изменяется мир, меняются и формы работы в классе. Рассматривая основные положения образовательных стандартов, мы прочтем, что наряду с результатами учебного процесса урок должен обеспечивать социализацию, развитие познавательной, эмоциональной и волевой сфер обучаемых, освоение правил речевого поведения, формирование дружелюбного отношения и толерантности друг к другу. Учитель должен делать упор на взаимодействие учащихся друг с другом, чтобы каждый из них стал активным участником образовательного процесса в комфортной для себя обстановке.

Новые приоритеты образования подталкивают учителей к поиску и внедрению в школах современных технологий преподавания, помогающих достичь более ощутимых результатов обучения и воспитания. Существует методика, которая позволяет педагогу вовлечь в учебный процесс всех учеников в классе и добиться максимальной эффективности этого процесса.

Современный урок по Сингапурской методике — это:

-          урок, на котором осуществляется индивидуальный подход каждому ученику.

-          урок, содержащий разные виды деятельности. -          урок, на котором ученику комфортно.

-          урок, на котором деятельность стимулирует развитие познавательной активности ученика.

-          урок развивает у детей креативное мышление.

-          урок воспитывает думающего ученика-интеллектуала.

-          урок предполагает сотрудничество, взаимопонимание, атмосферу радости и увлеченности.

Таким образом, используя обучающие структуры Сингапурской методики обучения на уроках математики, повышается мотивация обучающихся к изучаемому предмету. Что ведёт к более эффективному освоению школьниками образовательной программы по предмету.

Описание сингапурской методики

Класс разбит на группы по 4 человека, каждая группа – сплоченная команда, оснащенная рабочим материалом: бумагой, тетрадями, ручками и пр. Команды получают задания и шумно в своей среде его выполняют. По сигналу коллектив оперативно меняется, группы перемешиваются и образуются новые команды (четверки или пары). Дается вопрос или новое задание, дети в ограниченном времени активно обмениваются информацией и навыками. Скучающих учеников на таких уроках не бывает.

По сигналу учителя «стоп!» прекращается самообучение и начинается подведение учителем общих итогов.

Для более качественной проработки материала на уроках математики мною используются тринадцать структур, но на самом деле их несколько десятков.

Структуры:

1. МЭНЭДЖ МЭТ – управление классом, распределение учеников в одной команде из 4-х человек: кто сидит рядом, а кто – напротив, как оппонент, как им общаться.

2. ХАЙ ФАЙВ – концентрация внимания на поднятой ладони учителя как сигнала начала урока или выдачи задания.

3. КЛОК БАДДИС – «друзья по времени», выполнение группой конкретного задания за конкретное время, поскольку после сигнала состав команды будет меняться.

4. ТЭК ОФ – ТАЧ ДАУН – «встать – сесть» - структура знакомства с классом и получения информации. Когда на заданный вопрос, в качестве положительного ответа ученики встают, те, кто не согласен, продолжают сидеть.

5. ДЖОТ ТОСТ – «запишите мысль» - оперативное выполнение задания в письменном виде, проговаривая его вслух. Сразу после анализ итогов.

6. ТИК – ТЭК – ТОУ – развитие критического и креативного мышления у детей в задаче составить предложение с обязательными словами в схеме. Слова отлично заменяются числами, например.

7. СТЕ ЗЕ КЛАСС – «перемешай класс» - ученикам разрешается свободно бродить по классу, чтобы собрать максимум мыслей и ответов по своему списку. После обязательный общий анализ.

8. КОНЭРС – распределение учеников по углам класса по выбранным ими вариантам.

9. СИМАЛТИНИУСС РАУНД ТЭЙБЛ – структура, в которой все четыре члена группы выполняют письменные задания, а по окончанию передают их по кругу соседу на проверку.

10. КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД – «опроси – опроси – обменяйся карточками» - ученики проверяют друг друга и обучают по изученному материалу.

11. ТАЙМД ПЭА ШЭА – два участника обмениваются полными ответами по заданию по времени.

12. МИКС ПЭА ШЭА – произвольное смешение класса под музыку, образуя случайную пару, когда музыка заканчивается, и обсуждают тему в коротких ответах (РЕЛЛИ РОБИН) или в полных.

13. МИКС ФРИЗ ГРУП – смешивание учащихся под музыку, когда она прекращается – замирают и создают группы, количество которых зависит от ответа на заданный вопрос.

14. Время разминки – структура ТИМ ЧИР – веселое упражнение для поднятия настроения и духа, кричалка. Вдохнуть, стряхнуть, улыбнуться.

Достижения сингапурских структур

Многие учителя сталкиваются с отсутствием интереса к чтению и творчеству у современных школьников, а ведь это самый мощный инструмент в получении знаний по предмету и многостороннему развитию способностей. Сингапурская технология обучения на уроке увеличивает разнообразие форм и средств, которые повышают и стимулируют любую, в т.ч. творческую, активность учащихся.

Применение прогрессивных обучающих структур позволяет по-новому переосмыслить учебный процесс и направить обучение в сторону групповых и парных форм работы с учениками.

Приемы сингапурской методики таковы: коллектив разбивается на группы или пары и изучает небольшую долю материала самостоятельно. Каждый ученик периодически примеряет на себя роль учителя, объясняя своими словами соседу суть вопроса, и наоборот. А педагог осуществляет так называемый «включенный контроль»: слушая по очереди одного из представителей микро группы, оценивает их, корректирует, помогает и направляет.

Сингапурская система обучения несет в себе массу плюсов:

1. Около половины детей в классе учатся одновременно говорить и слышать, исправлять чужие ошибки, таким образом, закрепляя, корректируя и дополняя свои знания.

2. Резко возрастает активность каждого ученика в процессе, особенно в функции «учитель».

3. Каждый ученик оказывается в центре вопроса, ему необходимо общаться, чтобы научить товарища тому, что знаешь сам, тем самым создается положительное отношение к процессу обучения.

4. Обучение для каждого ребенка без исключения становится интересным и результативным, а качество знаний по предмету существенно растет.

5. У учеников развиваются коммуникативные качества, креативное мышление, они учатся сотрудничать, критиковать и принимать критику.

6. Любой урок становится похожим на увлекательную и насыщенную игру и несет в себе исключительно положительные эмоции

Для того, чтобы наши ученики действительно стали успешными нам необходимо обучить их навыкам эффективной коммуникации, сотрудничества и работы в команде. Им также необходимо овладеть навыками критического и креативного мышления для нахождения решения тех задач, с которыми им придется столкнуться в мире, непохожем на наш с вами. Уроки должны быть направлены на это. При работе в группах, когда передвигаются, все вовлечены в этот процесс, им весело и информация запоминается легко. Преподавание по этой методике сводится к своеобразной игре, в которой принимают участие все.
Применение сингапурской методики на уроках математики в 6 классе началось со второй четверти, до этого с ребятами велась подготовительная разъяснительная работа.

Приложение.
1. МЭНЭДЖ МЭТ  –инструмент для управления классом. Табличка в центре стола, позволяющая удобно и просто распределить учеников в одной команде (партнёр по плечу, по лицу; партнер А, Б) для организации эффективного учебного процесса в командах. Дети рассаживаются в группу по 4 человека. Занимают свои места за партами как показано на табличке.

Фрагмент урока: организационный момент

Поприветствуйте друг друга: партнеры по плечу дайте пять друг другу; партнеры по лицу - ударьтесь кулачками и улыбнитесь друг другу; а теперь все вместе поприветствуйте друг друга, соприкасаясь правой рукой.

2.  ХАЙ ФАЙВ – дословно «дай пять» - сигнал тишины и привлечения внимания. 
Эта структура используется после звонка в начале урока. Учитель поднимает руку и говорит, обращаясь к классу: «Хай файв!» Учащиеся в ответ должны тоже поднять руку и посмотреть на учителя. Данная структура учит сконцентрировать внимание на учителе и приготовиться к следующему этапу работы.

3. КЛОК БАДДИС – «друзья по часам (времени)» - структура, в которой учащиеся встречаются со своими одноклассниками в «отведенное учителем» время для эффективного взаимодействия.

Фрагмент урока: проверка домашнего задания

Заранее приготовить картинку часов. Разложить на столы. Дети должны отметить на часах, например, время 3 и 9 часов и записать на это время тех, с кем бы они захотели встретиться. Учитель предлагает встретиться с друзьями по часам, выбранных на 9 часов и обсудить решение домашнего задания, например, № 30(а). Поблагодарили друг друга. Затем учитель предлагает обсудить решение № 35(б) с друзьями, выбранных на 3 часа. В зависимости от количества заданий, время можно назначить, например, на 12, 3, 6 и 9 часов. Можно обсуждать в течение 30 секунд.

4.  ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН – « встать – сесть» - структура для получения информации о классе (кто решил задачу одним способом, двумя, тремя), а также знакомства с классом. 
Фрагмент урока: проверка домашнего задания
Если учащиеся считают утверждение верным, то они встают, в противном случае они остаются на местах.
1.Я справилась(ся) с домашним заданием.
2. Домашнее задание было трудным.
3.Мне родители оказывали помощь при приготовлении домашнего задания.
4.Я в хорошем настроении.
5.Я готов к уроку.

5. ДЖОТ ТОТС – «запишите мысли» - структура, в которой участники громко проговаривают придуманное слово по данной теме, записывают его на листочках и кладут в центр стола лицевой стороной вверх. Не соблюдая очередности, каждый участник должен заполнить 4 листочка, следовательно, в центре стола окажутся 16 листочков. 

На столе у каждой команды лежат листы формата А4. Учитель предлагает участникам под номерами 1 взять чистый лист бумаги, разделите его пополам, половину отдать партнеру по плечу. Затем эту половинку разделить пополам и половину отдать партнеру по лицу. Теперь каждый участник делит лист на 4 части.

Фрагмент урока: актуализация знаний
Учитель дает задание: Записать по 4 числа 6; 9,4; -234; 96,54; -7; 234; 9,56; 7; 87 и т. д. Что вы можете сказать об этих числах?
Могут быть, например, такие варианты:
-есть натуральные
-есть положительные
-есть противоположные 
Все числа, называя кладете на середину стола. У вас должно получиться 16 ответов. Время на выполнение можно дать 3 минуты.
Когда время закончится можно использовать структуру ХАЙ ФАЙВ. Учитель предлагает участнику под номером 3 , стол номер 3 зачитать свои предложения.

6. ТИК – ТЭК – ТОУ– «крестики – нолики» - структура, используемая для развития критического и креативного мышления, в которой участники записывают числа ,составляют выражения, используя три числа, расположенных в любом ряду по вертикали, горизонтали и диагонали и находят значения этого выражения
Сначала учитель предлагает структуру ДЖОТ ТОТС. Из одного листочка получить 16. 

Фрагмент урока: закрепление изученного материала
Каждый участник команды берет 4 листочка бумаги
На каждом листочке бумаги не соблюдая очередности выполняет шаги:
1) Придумайте десятичную дробь
2) Проговорите громко эту дробь для участников вашей команды и запишите на одном листочке бумаги
3) Положите на центр стола лицевой стороной вверх
4) Повторите шаги 1-3, пока вы не используете все листочки.
Например, на листочках записаны дроби: 1,4; 76,2; 0,123; 8,65; 63,2; 7,46; 85,431; 7,34; 9,01; 70,5; 348,01; 6,4567; 56,32; 9,7612; 6784,6; 5,1
Учитель дает 1 минуту, чтобы обсудить какие 9 дробей они оставят на столе.
Время вышло. Перемешайте листочки и разложите 9 листочков в формате 3x3
Каждый участник команды выполняет задание учителя, используя любые три дроби на одной линии (по вертикали, горизонтали или диагонали):
а) расположить дроби в порядке убывания
б) сложить дроби
в) перемножить дроби
На выполнение задания можно дать 2 – 3 минуты. Правильность выполнения задания можно проверить с партнерами по лицу.

7. СТЕ ЗЕ КЛАСС – «перемешай класс» - структура, в которой учащиеся молча передвигаются по классу для того, чтобы добавить как можно больше идей участников к своему списку.

Фрагмент урока: повторение
В течение 30 секунд учащиеся отвечают на вопрос, поставленный учителем. Например, что вы знаете о ромбе? Могут быть такие ответы:
ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны; 
у ромба диагонали пересекаются; 
у ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам; 
у ромба диагонали взаимно перпендикулярны и так далее. 
После своих ответов ребята должны провести линию. После истечения этого времени за 30 секунд учащимся нужно будет собрать как можно больше ответов у своих друзей. Они двигаются по классу, находят пару не из своей команды, встают рядом и записывают ответ, которого у них нет. Если такой ответ уже есть, то можно его отметить галочкой. И таким образом, они должны встретиться несколько раз с партнерами и собрать как можно больше вариантов ответов. Ответы записывают уже ниже проведенной линии. Все встают, задвигают стулья. Засекается время.
Когда время закончится. Они садятся на свои места. После всех написанных ответов проводится вторая линия. Начинается проверка: зачитает нам свои ответы, например, участник А под номером 1 стола №2. И ребята слушая ответы добавляют те, которых нет, но записывают уже ниже второй линии.

8. КОНЭРС – «углы» - структура, в которой ученики распределяются по разным углам в зависимости от выбранного ими варианта.

Фрагмент урока: проверка прежних знаний
В четырех углах класса прикреплены слова:
Прямоугольник.
Параллелограмм.
Ромб.
Трапеция.
Учитель дает задание вспомнить все, что они узнали о данных фигурах в ходе изучения этих тем.
Учащиеся подходят к выбранному углу, находят партнера не из своей команды, вспоминают изученный материал, рассказывают друг другу, исправляют ошибки.

9. СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ – «одновременный раунд тейбл» - структура, в которой 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках или в тетради и по окончанию времени передают друг другу по кругу.

Фрагмент урока: закрепление
Например дать решить №563, затем №573. Время можно дать от двух до пяти минут.

Можно использовать структуру СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ - «одновременный релли тейбл» - структура, в которой 2 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках или в тетради и по окончанию времени передают друг другу. 

10. КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД («опроси-опроси-обменяйся карточками» - структура, в которой учащиеся проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами по теме).

Фрагмент урока: актуализация прежних знаний
Ребята работают в парах по плечу. 
Каждой паре раздаются карточки: четным номерам – вопросы, нечетным номерам – ответы. Проверяют друг друга в знании правил, используя заранее приготовленные карточки с вопросами и ответами
Вопросы:
1. Как складывают десятичные дроби?
2. Как вычитают десятичные дроби?
3. Сформулируйте правило умножения на десятичную дробь.
4. Сформулируйте правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.
Ответы:
1.Чтобы сложить десятичные дроби, нужно:
уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
выполнить сложение, не обращая внимания на запятую; 
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
2 .Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно:
уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую; 
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
3. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
4. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо:
в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
после этого выполнить деление на натуральное число.

11. ТАЙМД ПЭА ШЭА – структура, в которой два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени. 

Фрагмент урока: изучение нового материала
Учитель объявляет, что сегодня на уроке будем учиться упрощать выражения.
Посмотрите на выражение: 4а+35а=39а
Подумайте и запишите на листочках ответы на следующие вопросы:
- Какие свойства арифметических действий здесь применили?
- Можно ли было упростить это выражение по-другому?
Поделитесь со своим партнером по плечу своими суждениями. Можно использовать структуру КЛОК БАДДИС. В течение 30 секунд по каждому вопросу, начинает тот, у кого в имени больше букв. Время пошло. 

12. МИКС ПЭА ШЭА – структура, в которой участники смешиваются под музыку, образовывают пару, когда музыка прекращается, обсуждают предложенную тему, используя структуру РЕЛЛИ РОБИН (для коротких ответов) (слайд14) и ТАЙМД ПЭА ШЭА (для развернутых ответов).

13. РЕЛЛИ РОБИН – структура, которой два участника поочередно обмениваются короткими ответами.

Фрагмент урока: закрепление
Учитель дает задание по учебнику (решить задачу).
Ученики молча смешиваются под музыку, двигаясь по классу. Как только музыка останавливается они образуют пару с ближайшим к ним учеником и «дают пять» (взяться в воздухе за руки). Ученики, которые не нашли партнера, поднимают руку, чтобы найти друг друга.
Учитель задает вопрос и дает 3 – 5 секунд на размышление.
-О чем говориться в этой задаче?
- Что сказано про площадь кухни?
- Известна ли площадь комнаты?
- Что еще известно в этой задаче?
- Что следует обозначить через х?
Ученики делятся мнениями со своими партнерами, используя: РЕЛЛИ РОБИН и ТАЙМД ПЭА ШЭА. Каждый раз начинает тот участник, кто старше.

14. МИКС ФРИЗ ГРУП – структура, в которой участники смешиваются под музыку, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой -либо вопрос. 

Фрагмент урока: физкультминутка (1 – 2мин.)
Включается музыка, дети начинают передвигаться по классу. Когда музыка остановится, замирают и слушают вопрос. Ответом на вопрос будет, какое-то число. Ребята собираются в группу столько человек, каким будет ответ. Условие: никто из ребят не должен озвучивать ответ.
• Какая цифра записана в разряде десятков у числа 13230? (3.)
• Сколько будет 49 – 20 х 2? (9.)
• Сколько будет, если 540 делить 20? (27.)

Для физкультминутки можно использовать структуру ТИМ ЧИР – «кричалка, девиз». ТИМ ЧИР – это короткое, веселое упражнение для поднятия духа аудитории, поощрения или выражения благодарности.
1. Стряхнули с себя лень и усталость.
2. Потянулись к звездным далям.
3. Спрятались (присели) от бед и опасностей.
4. Улыбнулись друзьям и весеннему солнышку.
5. Без шума, тихо приземлились за своими рабочими столами