Конспект урока геометрии, 8 класс
Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности»
Тип урока: Урок открытия новых знаний.
Содержательная цель урока: познакомить с тремя случаями взаимного расположения прямой и окружности, с понятием касательная к окружности, обучить использовать полученные на уроке факты, определения для решения задач.
Дидактические цели (УУД):
Познавательные:
- уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы на протяжении всего урока;
- умение анализировать объекты и выделять существенные признаки;
- умение находить информацию в тексте (чтение и работа с информацией);
- использовать знаково-символические средства (модели) для решения задач;
- обобщать;
- устанавливать аналогии;
- извлекать информацию и перерабатывать ее.
Регулятивные:
- умение ставить и сохранять на протяжение всего урока учебную задачу;
- самооценивание;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
- осуществление итогового и пошагового контроля по результату;
- преобразовывать познавательную задачу в практическую.
Коммуникативные:
- учитывают разные мнения и стремления к координации различных позиций в сотрудничестве;
- умение работать в группе – договариваться и приходить к общему решению;
- умение строить монологическое высказывание;
- формулировать собственное мнение и позицию.
Личностные:
- формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу;
- формирование причин успеха и неуспеха в учебной деятельности;
- формирование самооценки, основных моральных норм.
План урока:
1. Организационный момент
2. Мотивация учебной деятельности
3. Актуализация знаний
4. Постановка проблемы
5. Открытие нового знания
6. Физкультминутка
7. Применение нового знания
8. Рефлексия
9. Домашнее задание
Ход урока
Организационный момент (1 мин)
Учитель:
- Здравствуйте, ребята! Пожалуйста, присаживайтесь! Активно включайтесь в работу! Приветствую любые ваши ответы, задавайте вопросы! Перед входом в аудиторию вам предлагались жетоны разных цветов. Для дальнейшей работы предлагаю вам разделиться на 3 рабочие группы по цветам.
Мотивация учебной деятельности (3 мин)
Учитель:
- Сегодня урок, посвятим изучению материала, основы которого вы уже изучали в 6 классе. А материал этот относится к одной из древнейших геометрических фигур, считавшейся самой совершенной. Вашему вниманию предлагается видеоролик (про Бирюзовое кольцо Орловской области), чтобы понять о какой фигуре пойдет сегодня речь.
- Представление о ней дает также линия движения вращающейся модели самолета, соединенной шнуром с рукой человека или обода колеса, спицы которого относятся к элементам этой геометрической фигуры. На слайде еще представлены изображение предметов, которые мы можем встретить в жизни, напоминающие контуры этой геометрической фигуры.
- Может, кто-то уже догадался, о какой линии, геометрической фигуре идёт речь?
Актуализация знаний (3 мин)
Учитель:
Итак, для начала вспомним, что же такое окружность, продолжите фразу окружность – это…
Вспомним, как задается окружность.
- Скажите с помощью какого инструмента можно построить окружность?
- Для построения окружности необходимо определить?
- Хорошо, а как называются отрезки АВ, ВС, ОК?
- Что можно сказать о взаимном расположении точек и окружности, изображенных на чертеже?
- А есть у нас определение у точки?
- А какая еще геометрическая фигура также не имеет определение? (Прямая)
- А как прямая и окружность могут быть связаны друг с другом?
- Давайте попробуем сформулировать тему и цель нашего урока.
4. Постановка проблемы (3 мин)
Учитель:
- Как вы думаете, сколько общих точек может иметь прямая и окружность?
- На этот вопрос я предлагаю вам ответить совместно, работая в группах.
- Подумайте, как могут располагаться по отношению друг к другу прямая и окружность
(каждой группе раздаются кейсы с заданиями) (Приложение 1)
На доске приготовлен чертеж окружности.
- Итак, сделаем вывод: сколько случаев у нас получилось?
- А теперь подумайте, от чего зависит то, что окружность и прямая имеют две или одну общую точку или не имеют их совсем.
- Давайте вспомним, что же является расстоянием от точки до прямой?
5. Открытие новых знаний (7 мин)
Учитель:
- Итак, рассмотрим подробнее все эти случаи (учащимся раздаются кейсы) (Приложение 2).
- Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае.
[Учитель вывешивает на доску (на слайде) наглядный материал по каждому рассмотренному случаю]
- Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d.
- Что можно сказать про d и r в этом случае?
- Как бы вы назвали прямую АВ в соответствии с ее расположением относительно окружности?
- Исследуем взаимное расположение прямой и окружности во втором случае.
- Что можно сказать про d и r в этом случае?
- Как бы вы назвали прямую р в соответствии с ее расположением относительно окружности?
- Попробуйте дать самостоятельно определение касательной.
- Проверим истинность вашего высказывания, обратившись к учебнику на странице 166.
- Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в третьем случае.
- Что можно сказать про d и r в этом случае?
- Итак, сделаем вывод. Каково взаимное расположение прямой и окружности.
6. Физкультминутка (1 мин)
По классу развешаны фотографии достопримечательностей Бирюзового кольца России, надо найти картинку с изображением того объекта, о котором говорит учитель. Ребята, поворачивая голову или привставая, смотрят на картинки и находят ту картинку, о которой говорит учитель.
1.Мемориальный комплекс, посвященный битве, произошедшей 24—25 июня 1555 года между крымской ордой и русским войском. («Судбищенская битва», с. Судьбищи, Новодеревеньковский р-н)
2. Это место называют домом российских зубров (Орловское полесье)
3. Это литературный заповедник, памятник истории. Он расположен на левом крутом берегу реки Орлик. Здесь провёл свои детские годы Н. С. Лесков! (Дворянское гнездо)
4. Усадьба, где свое детство провел И. С. Тургенев, ныне государственный мемориальный и природный музей-заповедник в Мценском районе Орловской области! (Спасское-Лутовиново)
5 Этот город называют еще городом звонниц и храмов. В нем есть самая высокая звонница Орловской области – колокольня храма Георгия Победоносца, которая уступает всего 4 метра колокольне Ивана Великого в Московском Кремле. (Болхов)
7. Применение нового знания (8 мин)
Учитель:
- Теперь нам необходимо наши с вами знания применить на практике.
[Каждой группе раздается конверт с кейсами (Приложение 3). Карточки содержат задания на соответствие]
- На выполнение задания вам 2 минуты.
[Проверка задания. Учащиеся сверяют свои ответы с ответами на слайде]
- А сейчас предлагаю Вам вместе заполнить таблицу? (Приложение 4)
- Первая группа заполняет первые 1-2 колонки, вторая группа заполняет 3-4, а 3 группа 5-6.
- На выполнение задания вам 2 минуты, после один человек от команды озвучивает ответ и сравнивает ответ на слайде.
- Итак, чему мы учились на данном этапе?
- Ребята, а вы любите отдыхать на природе? Я предлагаю вам переместится в одно из мест нашего знаменитого Бирюзового кольца. Рядом с Малоархангельском есть база отдыха «Лагуна», где гостям предлагают поселиться в домиках хоббитов. Они имеют форму полукруга радиусом 3м. Какой наибольшей высоты должен быть шкаф шириной 2м, чтобы он мог поместиться в этом домике?
- Сегодня мы вспомнили про еще одну достопримечательность Бирюзового кольца России - усадьбу И.С. Тургенева. И нет так давно им посаженный дуб был признан главным деревом страны, а в феврале 2022-го его ждало участие в конкурсе «Европейское дерево года». Дуб достигал 28-30 метров высоты. Окружность ствола пять метров. Многие экскурсанты считали своим долгом поклониться дубу, постоять под его кроной, прикоснуться к его могучему стволу, чтобы напитаться силой и энергией дерева. А сколько человек из экскурсионной группы вашего возраста, взявшись за руки, смогли бы обнять этого исполина? Укажите наименьшее число.
- А сейчас я предлагаю всем вам встать в круг как будто вы обнимаете Тургеневский дуб. Давайте произнесем хором наш школьный девиз: «Вместе мы сила!». Почувствовали силу?
8. Рефлексия (3 мин)
Учитель:
- А теперь я предлагаю завершить наш урок игрой «Огонек общения». Вы должны передавать по кругу сердечко. Тот, у кого в руках сердечко, говорит, что, по его мнению, было сегодня самым интересным, что его порадовало, огорчило.
- Спасибо, присаживайтесь на свои места.
- Действительно, окружность - это геометрическая фигура, которая является не только совершенством всего, но и обладает магической силой: она объединяет и сплачивает людей.
9. Домашнее задание (1 мин)
Учитель:
- Теперь запишите домашнее задание: П.68, задание на карточке
Во всех цирках мира окружность арены имеет длину 40,8 метра, а ее диаметр составляет 6,8 метра. Представьте такую ситуацию в цирке. В центре арены стоит клоун у него в руках веревочка, на конце которой привязана мышка, он ею пугает зрителей. Расстояние от края арены до первого ряда равно 1 метр. Сможет ли клоун достать мышкой зрителя, сидящего в первом ряду, если длина его веревочки 5 метров?
- Спасибо за урок, до свидания!
6
2 237
27 992 
