Зачет по главе "Подобные треугольники" 8 класс

ВАРИАНТ 1

1. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1. Два треугольника называются подобными, если углы и стороны одного треугольника пропорциональны углам и сторонам другого.

2. Два треугольника называются подобными, если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

3. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

4. Два треугольника называются подобными, если стороны одного треугольника равны сторонам другого.

1. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний соответствует первому признаку подобия?

1. Если два угла одного треугольника пропорциональны двум углам другого треугольника.

2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника

4. Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника

1. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна этой стороне.

2. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

3. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна квадрату этой стороны.

4. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине другой стороны.

1. Если АВСА₁B₁C₁ и k – коэффициент их подобия, то то отношение площадей этих треугольников равно

а )  √k в) k в) k²

1. В треугольнике АВС на рисунке 1 найдите АС, если

РЕ = 3,2 см.

АС = _______________________________________

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два _________________ ________________, каждый из которых ___________________ данному треугольнику.

2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть __________________________________________ между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

1. Укажите верные равенства для элементов данного треугольника.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

1. Пользуясь данными рисунка, найдите длину высоты СН.

1. Вставьте пропущенное слово: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение _____________________________________ к гипотенузе.

2. Вставьте пропущенное слово: Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение __________________________ к_________________________.

3. Выберите формулу синуса угла В треугольника АВС

а) sinВ = б ) sinВ= в) sinВ= г) sin В=

1. Выберите формулу котангенса угла С треугольника АВС

а) сtgC= б) сtgC= в) сtgC= г) сtgC=

1. Для треугольника АВС, где АВ=8, справедливо равенство:

а)   ; б)  ; в)  ; г)  . 

1. Чему равен:

а) sin 45°= _______

б) cos 30°= _______

в) tg 60° = _______

г) сtg 30° = _______

д) сtg 45° = _______

ОЦЕНКА __________________

ВАРИАНТ 2

1. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1. Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

2. Отношение площадей двух подобных треугольников равно половине коэффициента подобия.

3. Отношение площадей двух подобных треугольников равно половине квадрата коэффициента подобия.

4. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний соответствует третьему признаку подобия?

1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4. если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого, то такие треугольники подобны.

1. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану пополам.

2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.

3. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

4. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от вершины.

1. Квадрат коэффициента подобия 2х подобных треугольников равен..

а ) отношению их сходственных сторон

б) отношению их площадей

в) отношению их периметров

1. В треугольнике АВС на рисунке 1 найдите РЕ,

если АС = 10,8 см.

РЕ = ______________________________

1. Если , то отрезок называется __________________ ____________________________ между отрезками АВ и СD.

2. Катет прямоугольного треугольника есть ______________________ ____________________________ между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

1. Учитывая данные рисунка, укажите пары подобных треугольников.

В ыберите несколько из 6 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

1. Пользуясь данными рисунка, найдите высоту СK.

______________________________________________________________

1. Вставьте пропущенное слово: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение __________________________ к гипотенузе.

2. Вставьте пропущенное слово: Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение __________________________ к_________________________.

3. Выберите формулу косинуса угла С треугольника АВС

А)cosC= б) cosC= в)cosC= г)cosC=

13. Выберите формулу тангенса угла С треугольника АВС

А) tgC= б) tgC= tgC= tgC=

1. Для треугольника АВС, где АВ=7, справедливо равенство:

а )  ; б)  ; в)  ; г)  . 

1. Чему равен:

а) sin 60°= _______

б) cos 45°= _______

в) tg 30° = _______

г) сtg 60° = _______

д) tg 45° = _______

ОЦЕНКА __________________