Зачет по теме "Кинематика, динамика". 11 класс. Профильный уровень.

Билеты к зачету по теме «Кинематика, динамика» для 10-го класса, профильный уровень.

Билет 1

М еханическое движение. Материальная точка. Система отсчета. Траектория, путь и перемещение. Прямолинейное равномерное движение. Скорость прямолинейного равномерного движения. Уравнения движения и графики ʋ_x(t), s_x(t), s(t), x(t) для равномерного прямолинейного движения. Определение кинематических характеристик с помощью графиков. Относительность движения. Закон сложения скоростей в классической механике.

З адачи: часть 2. № 1. Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рис.). Большая шестерня радиусом 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения мень­шей шестерни равна 5 с Каков радиус меньшей шестерни?

№2. К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен 0,4. С каким минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз?

О твет: м/с².

Часть 3

1. Два тела массами М при помощи первой нити подвешены на невесомом блоке и находятся в равновесии. К одному из них с помощью второй нити подвесили груз массой 2М, и система пришла в движение. С какой силой груз массой 2М действует на вторую нить?

2. Теплоход, имеющий длину 100 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью 10 м/с. Катер, имеющий скорость 15 м/с проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно. Сколько времени потратит катер?

Билет 2

Средняя путевая скорость. Средняя скорость перемещения. Мгновенная скорость. Ускорение: среднее, мгновенное, полное, единицы измерения ускорения. Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнения движения и графики ʋ_x (t), ɑ_x(t), s_x(t), s(t), x(t) для прямолинейного равнопеременного движения. Определение кинематических характеристик с помощью графиков.

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№ 1. Массивный брусок движется поступательно по горизонталь­ной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом ɑ = 30° к горизонту (см. рис.). Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ = 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок, F_тр = 2,8 Н. Чему равна масса бруска?

№ 2. Камень, брошенный с крыши дома почти вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал на землю через 3 с после броска. С какой высоты брошен камень? Сопротивление воздуха не учи­тывать.

Ответ: м.

Часть 3

№1 . Как изменится ускорение свободного падения на поверх­ности планеты, если плотность планеты увеличится в 2 раза, а радиус планеты останется прежним?

№ 2. Найдите угловую скорость вращения конического маят­ника на невесомой нерастяжимой нити длиной 5 см, со­вершающего круговые движения в горизонтальной плос­кости. Нить образует с вертикалью угол 60°.

Билет 3

Свободное падение тела. Тело движется по вертикали вниз. Начальная скорость тела направлена вертикально вверх. Формулы для расчета мгновенной скорости, перемещения тела, пройденного пути, времени полета. Уравнения движения и графики y(t), ʋ_y(t), ɑ_y(t).

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№ 1. Массивный груз, покоящийся на горизонтальной опоре, при­вязан к легкой нерастяжимой веревке, перекинутой через иде­альный блок. К веревке прикладывают постоянную силу F, направленную под углом ɑ = 45° к горизонту (см. рис.). Зави­симость модуля ускорения груза от модуля силы F представ­лена на графике. Чему равна масса груза? Ответ:________кг.

№ 2. Камень, брошенный почти вертикально вверх с поверхности земли, через 3 с после броска упал на крышу дома высотой 15 м. Найдите начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ:________м/с.

Часть 3

№1. Из брандспойта, расположенного около поверхности зем­ли, вырывается струя воды со скоростью 10 м/с. Бранд­спойт медленно вращается вокруг вертикальной оси. Од­новременно с этим меняется угол его наклона к земле. Определите максимальную площадь, которую можно по­лить этим брандспойтом.

№ 2. Определите массу груза, который нужно сбросить с аэро­стата, движущегося равномерно вниз, чтобы он стал дви­гаться с такой же по модулю скоростью вверх. Общая масса аэростата и груза 1100 кг. Архимедова сила, дейст­вующая на аэростат, равна 10 кН. Силу сопротивления воздуха при подъёме и спуске считайте одинаковой.

Билет 4

Движение тела, брошенного горизонтально, под углом к горизонту. Уравнения движения и графики x(t), y(t), ʋ_x(t), ʋ_y(t), ɑ_x(t), ɑ_y(t). Уравнение траектории y(x). Максимальная высота, время и дальность полета с выводом. Скорость тела в любой момент времени.

З АДАЧИ:

Часть 2.

№1 Груз массой 4 кг подвешен к укрепленному в лифте динамо­метру. Лифт начинает спускаться с верхнего этажа с постоян­ным ускорением. Показания динамометра при этом равны 36 Н. Чему равно ускорение лифта?

Ответ: м/с².

№ 2. Брусок массой М= 300 г соединен с бруском массой т = 200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесо­мый идеальный блок (см. рис.). Чему равен модуль ускорения бруска массой 200 г?

Часть 3

№ 1. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку за грузовиком отъезжает мотоциклист, движущийся с уско­рением 3 м/с². На каком расстоянии от остановки мото­циклист догонит грузовик?

№ 2. Автомобиль массой 5 т равномерно со скоростью 72 км/ч въезжает на вогнутый мост, по форме представляющий собой дугу окружности радиуса 80 м. Определите, с ка­кой силой автомобиль давит на мост в точке, радиус ко­торой составляет с вертикалью 45°.

Билет 5

Равномерное движение точки по окружности. Линейная скорость тела, найти модуль и направление центростремительного ускорения. Описать характер этого движения.

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№1. Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рис.). Отношение периодов вращения шестерен равно 3. Радиус меньшей шестерни равен 6 см. Ка­ков радиус большей шестерни? Ответ:____см.

№ 2.

Груз массой 3 кг, лежащий на столе, связан легкой нерастя­жимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с дру­гим грузом. На первый груз действует горизонтальная посто­янная сила F, равная 9 Н (см. рис.). Второй груз движется с ускорением 2 м/с², направленным вверх. Трением между гру­зом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса второго груза?

Ответ:_____кг.

Часть 3

№ 1. Аэростат поднимается с земли с ускорением 2 м/с² верти­кально вверх без начальной скорости. Через 20 с после начала движения из него выпал предмет. Определите, на какой наибольшей высоте относительно Земли побывал предмет.

№ 2. Масса планеты составляет 0,2 от массы Земли, радиус планеты втрое меньше, чем радиус Земли. Чему равно отношение периодов обращения искусственных спутников планеты и Земли Т_п/Т₃ , двигающихся по круговым ор­битам на небольшой высоте?

Билет 6

Поступательное и вращательное движение. Угловое перемещение, угловая скорость, период и частота вращения, их единицы. Связь между линейной и угловой скоростью.

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№1. Пловец пересекает реку шириной 225 м. Скорость тече­ния реки 1,2 м/с. Скорость пловца относительно воды 1,5 м/с и направлена перпендикулярно к вектору скоро­сти течения. На сколько будет снесен течением пловец к тому моменту, когда он достигнет противоположного берега?

№ 2. К двум последовательно соединенным пружинам парал­лельно присоединена третья. Какова жесткость этой сис­темы, если все пружины имеют одинаковую жесткость, равную 600 Н/м?

Часть 3

№ 1. Гирька массой 100 г, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой скоростью 10 рад/с по окружности в горизонтальной плоскости так, что шнур составляет угол 60° с вертикалью. Найдите длину нерастянутого шнура, если его жесткость 40 Н/м.

№ 2. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускоре­нием 8 м/с², после чего двигатели ракеты выключаются. На какой максимальной высоте побывала ракета?

Билет 7

Законы Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Сила, масса, их единицы измерения. Равнодействующая сила. Принцип суперпозиции сил. Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины.

ЗАДАЧИ:

Ч асть 2.

№ 1. На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт В и обратно. Пункт А находится в точ­ке х = 0, а пункт В — в точке х = 48 км. Чему равна скорость автобуса на пути из А в Б?

№ 2. Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене с си­лой 10 Н. Коэффициент трения скольжения между бру­ском и стеной равен 0,4. Какой величины силу надо при­ложить к бруску, чтобы поднимать его вертикально вверх с ускорением 2 м/с²?

Часть 3

№ 1. Грузики с точечными массами m₁ = 0,25 кг и m₂ = 0,5 кг прикреплены к невесомому стержню длиной l = 1 м (см. рисунок). Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. Грузик m₂ в нижней точке траектории имеет скорость ʋ = 2 м/с. Определите силу, с которой стержень действует на грузик m₁ в этот момент времени.

№ 2. В течение какого времени падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло 3/4 всего пути? Начальная скорость тела равна нулю.

Билет 8

Силы в природе. Деформация и силы упругости. Почему возникают силы упругости? Закон Гука. При каких условиях выполняется закон Гука? График зависимости F_упр(x). Жесткость тела. Сила нормальной реакции опоры. Сила натяжения нити.

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№ 1. Через 40 с после отхода теплохода вдогонку за ним от той же пристани отправился катер с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите, на каком расстоянии от пристани катер догонит теплоход, если теплоход двигался равно­мерно со скоростью 18 км/ч.

№ 2. Два груза массами соответственно М₁ = 1 кг и М₂ = 2 кг, ле­жащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны неве­сомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы F₁ и F₂, как показано на рисунке. Сила натяжения нити Т = 15 Н. Каков модуль силы F₁, если F₂ = 21 Н?

Ответ: Н.

Часть 3

№ 1. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время τ = 1 с, а такой же по­следний — за время . Найдите полное время падения t, если начальная скорость равна нулю.

№ 2. Грузы массами М и т = 1 кг связаны легкой нерастяжимой ни­тью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту а = 30°, коэффициент трения μ = 0,2). Чему равно минимальное значение массы М, при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?

Билет 9

Силы трения. Причины возникновения трения. Трение покоя, скольжения, качения. Максимальная сила трения покоя. Формула Амонтона - Кулона. Коэффициент трения. Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля действующей силы. Вязкое трение. Примерный график зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела.

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№ 1. На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффици­ент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в го­ризонтальном направлении прикладывают силу 16 Н, и он ос­тается в покое. Какова сила трения между ящиком и полом? Ответ: Н.

№ 2. На рисунке изображен график изменения координаты те­ла с течением времени. Как изменялась скорость тела в промежуток времени от 0 до 5 с?

Часть 3

№ 1. Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а радиус Плюка в 2 раза больше радиуса Земли. Чему равно отношение первой космической скорости для Плюка к первой космической скорости для Земли? Объем шара про­порционален кубу радиуса (V~R³).

№ 2. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на пе­релет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если ско­рость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

Билет 10

Закон всемирного тяготения (формулировка, формула). Силы всемирного тяготения (рисунок). Гравитационная постоянная, физический смысл. Экспериментальное измерение гравитационной постоянной. В каких случаях справедлив закон всемирного тяготения?

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№ 1. Два груза массами 2 кг и 4 кг, лежащие на гладкой гори­зонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и неве­сомой нитью. Первый груз начинают тянуть с помощью равномерно возрастающей силы. Когда сила достигает значения 12 Н, нить обрывается. Чему равно в этот мо­мент значение силы натяжения?

№ 2. Пуля вылетает из ствола в горизонтальном направлении со скоростью 800 м/с. На сколько снизится пуля во время полёта, если щит с мишенью находится на расстоянии 400 м?

Часть 3

№ 1. Небольшой груз, прикрепленный к нити длиной l = 15 см, вра­щается вокруг вертикальной оси так, что нить отклоняется от вертикали на угол ɑ = 60°. С какой скоростью движется груз?

№ 2.Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время τ = 1 с после начала движения проходит путь в п = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

Билет 11

Сила тяжести (определение, точка приложения, направление). Ускорение свободного падения. Вывод формулы для расчета ускорения свободного падения тела. I-я космическая скорость. Вывод формулы для расчета первой космической скорости. Вывод выражения для периода обращения спутника планеты.

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№ 1. Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 45 м. Найдите время полета камня.

№ 2. На горизонтальном столе покоится брусок массой 2 кг. Коэф­фициент трения между столом и бруском равен 0,2. К бруску в горизонтальном направлении прикладывают силу 3 Н. Какое ускорение приобретает брусок под действием этой силы? Ответ:_______ м/с².

Часть 3

№ 1. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на пе­релет на 9 минут больше. Найдите скорость самолета относи­тельно воздуха, если скорость ветра постоянна и равна 20 м/с.

№ 2. К покоящемуся на шерохова­той горизонтальной поверхно­сти телу приложена нарас­тающая с течением времени горизонтальная сила тяги F = bt, где b — постоянная величина. На рисунке представлен график зависимости ускорения тела от времени действия силы. Определите коэффициент трения сколь­жения.

Билет 12

Вес тела. Определение, почему возникает, как она направлена, чему равна? Природа веса тела. Вес тела, находящегося в покое, движущегося равномерно. Вес тела на опоре, движущейся с ускорением. Невесомость. Зависимость веса тела от географической широты места.

ЗАДАЧИ:

Часть 2.

№ 1. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 60° к гори­зонту. Определите скорость тела в верхней точке траекто­рии.

№ 2. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 5 м. Чему равно его ускорение, если коэффициент трения 0,5?

Часть 3

№ 1. Материальные точки массами т₁ = 100 г и т₂ = 200 г соединены невесомым стерж­нем, как показано на рисунке. К точке т₂ прикреплена невесомая пружина же­сткостью k = 30 Н/м, верхний конец ко­торой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии l₀ = 20 см. В начальный момент концы пружины связаны нитью длиной l = 10 см. Опре­делите силу реакции стержня, действую­щую на массу т₁ сразу после пережи­гания нити.

№ 2. Стартуя из точки А (см. рис.), спортсмен движется равноуско­ренно до точки В, после которой модуль скорости спортсмена остается постоянным вплоть до точки С. На участке ВС мо­дуль ускорения в 2 раза больше, чем на участке АВ. Во сколь­ко раз время, затраченное спортсменом на участок ВС, боль­ше, чем на участок АВ? Траектория ВС — полуокружность.