Зачет по теме "Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Прямоугольный параллелепипед"

Вариант 1.

1. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2. 131 или 216.

Вариант 2.

1. Докажите теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2. 143 или 213.

Вариант 3.

1. Докажите теорему о трех перпендикулярах.

2. 150 или 212.

Вариант 4.

1. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью. Расскажите о свойстве угла между прямой и плоскостью.

2. 157 или 206.

Вариант 5.

1. Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.

2. 171 или 202.

Вариант 6.

1. Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

2. 195 или 197.