Зачет по теме "Тригонометрия"

Вариант 1

1. Запишите формулу синуса суммы и разности

1. Запишите формулы косинуса двойного угла

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. если , то

   2. 

1. Вычислите:

а) sin + 2cos - tg 45 - ctg =

б) cos + tg - ctg =

в) cos 1110 =

г) tg 585 =

1. Найдите sin α, если cos α = и ≤ α ≤ 2π

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение: =

Вариант 2

1. Запишите формулу синуса двойного угла:

1. Запишите формулу суммы и разности косинусов:

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. если , то

   2. 

2. Вычислите:

а) 3cos - tg + ctg + sin 90 =

б) tg (-30⁰) - ctg + cos =

в) sin 1500 =

г) ctg 930 =

1. Найдите cos α, если sin α = и 0 ≤ α ≤ .

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

3 + - 22,4 =

Вариант 3

1. Запишите формулу тангенса суммы и разности:

1. Запишите формулы понижения степени:

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. если , то

2. Вычислите:

а) tg + 4ctg - sin 30 + cos 90 =

б) sin - cos + tg =

в) cos 1845 =

г) ctg 1320 =

1. Найдите tg α, если cos α = и ≤ α ≤ π .

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение

+ =

Вариант 4

1. Установить истинность или ложность утверждений:

2. Запишите формулу тангенса двойного угла

1. Запишите формулу синуса половинного угла

1. Вычислите:

а) ctg + 5sin - cos 30 - tg π =

б) cos - sin + tg =

в) sin 2190 =

г) tg 765 =

1. Найдите cos α, если tg α = и π ≤ α ≤ .

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

=

Вариант 5

1. Установить истинность или ложность утверждений:

1. Запишите основное тригонометрическое тождество и следствия из него:

1. Запишите формулы косинуса двойного угла

1. Вычислите:

а) sin π + 2cos - tg 45⁰ + ctg30 =

б) tg + ctg - cos =

в) cos 1140 =

г) tg 570 =

1. Найдите ctg α, если sin α = и 0 ≤ α ≤ .

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

– =

Вариант 6

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. решениями уравнения , являются

   2. выражение имеет смысл

1. Запишите формулу синуса суммы и разности

1. Запишите формулы половинного угла

1. Вычислите:

а) cos π + 3tg + ctg 135 + sin 30 =

б) sin + cos - tg =

в) sin 1485 =

г) ctg 960 =

1. Найдите sin α, если ctg α = и ≤ α ≤ π

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

=

Вариант 7

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. решениями уравнения , являются

   2. выражение не имеет смысла

1. Запишите формулы двойного угла

1. Запишите формулы суммы и разности косинусов

1. Вычислите:

а) tg π – 4ctg - sin 45 - cos 30 =

б) ctg - sin + cos =

в) cos 1830 =

г) ctg 1305 =

1. Найдите sin α, если cos α = и π ≤ α ≤

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

=

Вариант 8

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. решениями уравнения , являются

   2. выражение не имеет смысла

1. Запишите формулы синуса суммы и разности

1. Запишите формулы понижения степени

1. Вычислите:

а) ctg + 5sin - cos 45 - tg 30 =

б) tg + cos - sin =

в) sin 2220 =

г) tg 750 =

1. Найдите cos α, если sin α = и ≤ α ≤ π .

1. Найдите значение выражения

=

1. Упростите выражение

3 + - 22,4 =

Вариант 9

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. решениями уравнения , являются

   2. выражение имеет смысл

1. Запишите формулы суммы и разности синусов

1. Запишите формулы преобразования произведения в сумму

1. Вычислите:

а) sin - 6cos - 2tg 45 + ctg 30 =

б) cos + sin - tg =

в) cos 1125 =

г) tg 600 =

1. Найдите tg α, если cos α = и 0 ≤ α ≤

1. Найдите значение выражения

=

1. Упростите выражение

+ =

Вариант 10

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. решениями уравнения , являются

   2. выражение имеет смысл

1. Запишите основное тригонометрическое тождество и следствия из него

1. Запишите формулы двойного угла

1. Вычислите

а) 3cos - tg - ctg 45 + sin 30 =

б) sin - ctg - cos(-π) =

в) sin 1470 =

г) ctg 945 =

1. Найдите cos α, если tg α = и ≤ α≤ 2π

1. Найдите значение выражения

=

1. Упростите выражение

=

Вариант 11

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. если , то

   2. 

1. Запишите формулы половинного угла

1. Запишите формулы суммы и разности тангенсов

1. Вычислите

а) tg 0 + ctg - sin + 5cos30 =

б) tg + cos - ctg =

в) cos 1860 =

г) ctg 1290 =

1. Найдите ctg α, если sin α = и π≤ α ≤

1. Найдите значение выражения

=

1. Упростите выражение

– =

Вариант 12

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. если , то

   2. 

2. Запишите формулы половинного угла

1. Запишите формулы суммы и разности косинусов

1. Вычислите:

а) sin 360 - cos - tg 45 + 3ctg =

б) cos - sin - ctg =

в) sin 2205 =

г) ctg 780 =

1. Найдите sin α, если ctg α = и ≤ α ≤ 2π

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

=

Вариант 13

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. если , то

1. Запишите формулы двойного угла

1. Запишите формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность

1. Вычислите:

а) sin + 2cos - tg 135 - ctg =

б) cos + tg - ctg =

в) cos 1110 =

г) tg 585 =

1. Найдите sin α, если cos α = и ≤ α ≤ 2π

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

=

Вариант 14

1. Установить истинность или ложность утверждений:

1. Запишите формулы суммы и разности тангенсов

1. Запишите основное тригонометрическое тождество и следствия из него

1. Вычислите:

а) 3cos - tg + ctg + sin 90 =

б) tg (-30) - ctg + cos =

в) sin 1500 =

г) ctg 930 =

1. Найдите cos α, если sin α = и 0 ≤ α ≤ .

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

3 + + 8,7 =

Вариант 15

1. Установить истинность или ложность утверждений:

1. Запишите формулы синуса суммы и разности

1. Запишите формулы двойного угла

1. Вычислите:

а) tg + 4ctg - sin 30 + cos 270 =

б) sin - cos + tg =

в) cos 1845 =

г) ctg 1320 =

1. Найдите tg α, если cos α = и ≤ α ≤ π .

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение

+ =

Вариант 16

1. Установить истинность или ложность утверждений:

   1. решениями уравнения , являются

   2. выражение имеет смысл

1. Запишите формулы понижения степени

1. Запишите формулы суммы и разности косинусов

1. Вычислите:

а) ctg + 5sin - cos 120 - tg 2π =

б) cos - sin + tg =

в) sin 2190 =

г) tg 765 =

1. Найдите cos α, если tg α = и π ≤ α ≤ .

1. Найдите значение выражения:

=

1. Упростите выражение:

=