Зачет по теме Делимость чисел

Зачет №4 по теме «Делимость чисел».

Вариант 1

Часть 1

1. Какое число стоит в ряду чисел, кратных 7, на 45 месте?

1) 305 2) 315 3) 325 4) 745

2. Сколько простых чисел содержится среди первых тридцати натуральных чисел?

1) 12 2) 11 3) 10 4) 9

3. Число n представили в виде произведения . Какое из следующих чисел не является делителем n?

1) 2 2) 3 3) 11 4)12

4. Какой остаток невозможен при делении на 3?

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

Часть 2

1. Запишите делители числа 72.

2. Разложите на простые множители число 56.

3. Какие из чисел 435, 896, 551, 4450 делятся на 2?

4. Делится ли произведение на 3? На 5? (объяснить почему)

5. Запишите НОК(8 и 10), а так же их три общих кратных.

6. Укажите все общие делители чисел 60 и 48; выпишите их НОД.

7. Какие остатки могут получиться при делении некоторого числа на 6?

Часть 3

1. Запишите наименьшее четырехзначное число, делящееся на 6.

2. Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 2, на 3 и на 5 дает в остатке 1.

3. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

Вариант 2

Часть 1

1. Какое число стоит в ряду чисел, кратных 6, на 45 месте?

1. 264 2) 260 3) 270 4) 720

1. Сколько простых чисел содержится среди первых сорока натуральных чисел?

1. 10 2) 11 3) 12 4) 13

3. Число n представили в виде произведения . Какое из следующих чисел не является делителем n?

1. 1) 2 2) 3 3) 11 4) 25

4. Какой остаток невозможен при делении на 4?

1)1 2) 2 3) 3 4) 4

Часть 2.

1. Запишите делители числа 84.

2. Разложите на простые множители число 42.

3. Какие из чисел 891, 1256, 7494, 1999 делятся на 3?

4. Делится ли разность на 5? На 2? (объяснить почему)

5. Запишите НОК (14 и 28), а так же их три общих кратных.

6. Запишите все общие делители чисел 30 и 45; выпишите их НОД.

7. Сколько трехлитровых бидонов потребуется, чтобы перелить все молоко из полного 20-ти литрового бидона?

Часть 3

1. Запишите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 15.

2. Верно ли, что:

а) сумма двух нечетных чисел – нечетное число;

б) произведение двух нечетных чисел – нечетное число?

3. Замените звездочки в записи числа 72*3* цифрами так, чтобы полученное число делилось без остатка на 45.

За каждое задание части 1 дается 1 балл, части 2–2 балла, части 3–2 балла. Всего 24 балла. За неполное решение заданий части 2 или 3 можно давать по 1 баллу Оценки ставятся по следующим критериям: