Зачетная работа "Объемы тел"

Зачетная работа по теме «Объемы тел»

Вариант 1

№1. Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

№2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда.

№3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

№4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

№5. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 16, боковые ребра равны 10. Найдите объем пирамиды.

№6. Площадь сечения конуса, проходящего через его вершину, составляет 117 см². Это сечение пересекает основание по хорде длиной 18 см, находящейся на расстоянии 12 см от центра основания. Найдите объем конуса.

№7. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма, у которой большая диагональ, равная 20 см, составляет с основанием угол 60⁰. Найдите объем цилиндра и объем призмы.

Зачетная работа по теме «Объемы тел»

Вариант 2

№1. Объем конуса равен 128. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

№2. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем.

№3. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

№4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

№5. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 7. Найдите объем пирамиды.

№6. Площадь сечения конуса, проходящего через его вершину, составляет 75 см². Это сечение пересекает основание по хорде длиной 10 см, находящейся на расстоянии 12 см от центра основания. Найдите объем конуса.

№7. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма, у которой большая диагональ, равная 16 см, составляет с основанием угол 45⁰. Найдите объем цилиндра и объем призмы.