Зачеты для 9 класса подготовка к ОГЭ

Вариант

1. Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображённого на рисунке.

2. В треугольнике ABC угол C прямой, ВС = 6, sinA = 0,6.

Найдите AB.

3. В треугольнике АВС углы А и С равны 20º и 60º соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

4. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2:3. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

6. Один угол па­рал­ле­ло­грам­ма в два раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вариант

1. Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображённого на рисунке.

2. В треугольнике ABC угол C прямой, АС = 8, cosA = 0,8.

Найдите AB.

3. В треугольнике АВС углы А и С равны 20º и 50º соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

4. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:29. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

6. Раз­ность углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равна . Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 8:9:11:17. Най­ди­те меньший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25º. Найдите величину угла ОСД

9. Точка О – центр окружности, 

 Найдите величину угла ACB

10. На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

7. Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2:9:10:19. Най­ди­те меньший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол АВО равен 55º. Найдите величину угла ОDС.

9. Точка О – центр окружности, 

 Найдите величину угла AOB.

10. На ри­сун­ке изоб­ра­жен ромб  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

Ре­ше­ние.

Тан­генс угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке — от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му. Тре­уголь­ник — пря­мо­уголь­ный, по­это­му

Вы­чис­лим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длину ги­по­те­ну­зы :

Тогда

Ответ: 0,6.

Ответ: 0,6

Ре­ше­ние.

Тан­генс угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке — от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му. Тре­уголь­ник — пря­мо­уголь­ный, по­это­му

Вы­чис­лим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длину ги­по­те­ну­зы :

Тогда

Ответ: 0,6.

Ответ: 0,6