Зачёт по геометрии 11 класс. "Цилиндр. Конус. Шар."

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №1

1. Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением).Объем цилиндра

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Сечения шара. Уравнение сферы.

3. Шар радиуса 41 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №2

1. Сформулируйте определение конуса, его элементов (основание, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение конуса и сечение конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса (с выводом). Объем конуса.

2. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите свойство касательной плоскости.

3. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №3

1. 1.Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением). Объем цилиндра

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Сечения шара. Уравнение сферы.

3. Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через коне диаметра под углу 30* к нему, равна 75П см². Найдите диаметр шара.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №4

1. Сформулируйте определение конуса, его элементов (основание, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение конуса и сечение конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса (с выводом). Объем конуса.

2. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите свойство касательной плоскости.

3. В цилиндре АВСД –осевое сечение квадрат, АС=12см. Найдите площадь АВСД, площадь боковой поверхности цилиндра.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №5

1. Сформулируйте определение усеченного конуса, его элементов (основания, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение усеченного конуса и сечение усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности усеченного конуса.Объем усеченного конуса.

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Сечения шара. Уравнение сферы.

3. Образующая конуса равна 13 см. В конус вписана пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите высоту пирамиды.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №6

1. 1.Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением). Объем цилиндра

2. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите свойство касательной плоскости.

3. Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через коне диаметра под углу 30* к нему, равна 75П см². Найдите диаметр шара.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №7

1. Сформулируйте определение конуса, его элементов (основание, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение конуса и сечение конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса (с выводом). Объем конуса.

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Сечения шара. Уравнение сферы.

3. Образующая конуса равна 13 см. В конус вписана пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите высоту пирамиды.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №8

1. Сформулируйте определение усеченного конуса, его элементов (основания, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение усеченного конуса и сечение усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности усеченного конуса.Объем усеченного конуса.

2. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите свойство касательной плоскости.

3. . Радиус шара равен R. Найдите площадь диагонального сечения вписанного куба.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №9

1. 1.Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением). Объем цилиндра

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости.

3. Ребро куба равно a. Найдите площадь осевого сечения описанного цилиндра.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №10

1. Сформулируйте определение усеченного конуса, его элементов (основания, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение усеченного конуса и сечение усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности усеченного конуса. Объем усеченного конуса.

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Сечения шара. Уравнение сферы.

3. Каждое ребро правильной треугольной призмы равно a   Найдите площадь осевого сечения вписанного цилиндра.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №11

1. Сформулируйте определение конуса, его элементов (основание, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение конуса и сечение конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса (с выводом). Объем конуса.

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости.

3. Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна 8 см. Найдите площадь его основания

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №12

1. Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением). Объем цилиндра

2. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите свойство касательной плоскости.

3. Через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60  , проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол в 45  . Найдите площадь сечения, если радиус основания равен 4 см.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №13

1. Сформулируйте определение конуса, его элементов (основание, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение конуса и сечение конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса (с выводом). Объем конуса.

2. Сформулируйте определение сферы и шара, его элементов (центр, радиус, диаметр). Сечения шара. Уравнение сферы.

3. Радиус шара равен 12 см. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 45   к нему. Найдите площадь сечения.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №14

1. Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением). Объем цилиндра

2. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите свойство касательной плоскости.

3. Радиусы оснований усеченного конуса 6 и 2 см, образующая наклонена к основанию под углом 60  . Найдите высоту и образующую конуса.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №15

1. Сформулируйте определение конуса, его элементов (основание, образующая, ось, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение конуса и сечение конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса (с выводом). Объем конуса.

2. Сформулируйте определение шарового сегмента, его основные элементы и его объем.

3. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120  . Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см.

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Билет №16

1. Сформулируйте определение цилиндра, его элементов (основания, ось, образующая, боковая поверхность, высота, радиус основания). Осевое сечение цилиндра и сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям. Площадь поверхности цилиндра (с объяснением). Объем цилиндра

2. Сформулируйте определение шарового слоя.Формула для находжения его объема.

3. Высота конуса равна 10 см, угол между высотой и образующей конуса равен 45  . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проведенной через две образующие, угол между которыми 30  .