Зачёт по геометрии по теме: "Четырёхугольники"

Т-1.Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

ВАРИАНТ 1.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его ... сторон.

2. Площадь параллелограмма равна произведению его ... на высоту.

3. Площадь треугольника равна половине произ­ведения ... на высоту.

4. Площадь трапеции равна произведению полу­суммы ее оснований на ... .

5. Если площадь квадрата равна 16 см², то его периметр равен ....

6. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а гипотенуза равна 10 см. Тогда длина второго кате­та равна ....

7. На рисунке изображен параллелограмм ABCD, в котором АВ = 12 см, С = 30°, AD = 14 см. Чему равна площадь параллелограмма?

8. Стороны и диагональ прямоугольника соответственно равны 6см и 10см. Площадь такого прямоугольника равна ... .

9. Две стороны параллелограмма равны 8см и 6см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 3см. Длина второй высоты этого параллелограмма равна ... .

10. На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которой AD = 10см, DC = 8см, ADC = 60⁰. Площадь этой трапеции равна ... .

11^*. Острый угол параллелограмма равен 30⁰, периметр его равен 60см, а смежные стороны его относятся как 2:3. Площадь этого параллелограмма равна ... .

Т-1.Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

ВАРИАНТ 2.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных ....

2. Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на ... .

3. Площадь треугольника равна половине произ­ведения его основания на ...

4. Площадь трапеции равна произведению полу­суммы ее ... на высоту.

5. Периметр квадрата равен 16 см. Площадь это­го квадрата равна ....

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника рав­на 13 см, один из катетов равен 5 см. Длина второго катета равна ....

7. На рисунке изображен параллелограмм МРКТ, в котором MD = 7 см,

DT = 12 см, PMT = 45°. Площадь параллелограмма ....

8. Диагональ и сторона прямоугольника соответ­ственно равны 13 см и 5 см. Площадь прямоуголь­ника равна ....

9. Две стороны параллелограмма соответственно равны 15 см и 10 см. Высота, проведенная к мень­шей стороне равна 9 см. Длина второй высоты па­раллелограмма равна ....

10. На рисунке изображена равнобедренная тра­пеция ABCD, в которой AD =19 см, ВС =11 см, BAD = 45°. Площадь этой трапеции равна ....

11*. Сумма двух углов параллелограмма равна 60°, стороны его равны 24 см и 16 см. Площадь это­го параллелограмма равна ....

Т-2.Установите, истинны или ложны следующие высказывания.

ВАРИАНТ 1.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его неравных сторон.

2. Площадь параллелограмма равна произведению длин его основания и высоты.

3. Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты.

4. Площадь трапеции равна произведению сум­мы оснований на половину высоты.

5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

6. Площадь прямоугольника, смежные стороны которого 8,5 см и 6 см, равна 51 см².

7. Периметр квадрата, площадь которого 18 см², равен 12 см.

8. Если катеты прямоугольного треугольника рав­ны 4 м и 9 м, то площадь его равна 18 м².

9. Если катеты прямоугольного треугольника рав­ны 3 м и 9 м, то длина гипотенузы его составляет 3 м.

10. Площадь параллелограмма равна 54 дм². Меньшая сторона его равна 6 дм. Тогда высота, про­веденная к этой стороне, длиннее ее на 3 дм.

11. На рисунке высота ВК прямоугольной трапе­ции ABCD разбивает основание на отрезки АК = 6 см и KD = 8 см, a  BAD = 45°. Тогда площадь трапеции равна 66 см².

12*. В равнобедренной трапеции ABCD средняя линия равна 16 см, боковая сторона АВ = 10 см, BAD = 30°. Тогда площадь трапеции равна 80 см².

Т-2.Установите, истинны или ложны следующие высказывания.

ВАРИАНТ 2.

1. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

2. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

3. Площадь треугольника равна произведению длины его высоты на половину основания.

4. Площадь трапеции равна произведению полу­суммы оснований на высоту.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

6. Одна из смежных сторон прямоугольника рав­на 6,5 см, а площадь его равна 39 см². Тогда длина второй стороны прямоугольника равна 6 см.

7. Площадь квадрата, периметр которого 20 см, равна 75 см².

8. Если площадь равнобедренного прямоугольно­го треугольника равна 36 см², то длина его катета равна 6 см.

9. Гипотенуза прямоугольного треугольника рав­на 12 см, а меньший его катет равен 6 см. Тогда боль­ший катет треугольника равен 6 см.

10. Площадь параллелограмма равна 72 дм², боль­шая его сторона равна 9 дм. Тогда высота, проведен­ная к этой стороне, короче ее на 1 дм.

11. На рисунке основания прямоугольной трапе­ции ABCD равны 12 см и 8 см, а угол при нижнем основании равен 45°. Тогда площадь трапеции рав­на 40 см².

12*. В равнобедренной трапеции ABCD средняя линия равна 18 см, нижнее основание AD равно 20 см, а угол BAD равен 45°; Тогда площадь трапе­ции равна 36 см².

Т-3 .В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1.

1. Вычислите площадь прямоугольника со сторо­нами 3 и 5 см.

А) 15 см²; Б) 8 см²; В) не знаю.

2. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 дм, а высота, проведен­ная к ней, равна 5 дм.

А) 80 дм²; В) 40 дм²; В) не знаю.

3. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 8 см.

А) 8 см²; В) 16 см²; В) не знаю.

4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18м.

А) 13 м; Б) 12 м; В) не знаю.

5. Чему равна площадь прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке (запишите только форму­лу)?

А) (а + b)  a; Б) а  b; В) не знаю.

6. Меньшая сторона прямоугольника равна 6 м, а его диагональ равна 10 м. Чему равна площадь прямоугольника?

А) 60 м²; Б) 48 м²; В) не знаю

7. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см, а высота, проведенная к меньшей из сторон, равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к большей сто­роне.

А) 6 см; Б) 4 см; В) не знаю.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 дм, а основание равно 12 дм. Найдите пло­щадь треугольника.

А) 60 дм²; Б) 48 м²; В) не знаю.

9. Чему равна площадь ромба, если его диагона­ли равны 6 м и 8 м?

А) 24 м²; Б) 48 м²; В) не знаю.

10*. В равнобедренной трапеции основания рав­ны 8 см и 14 см, боковая сторона равна 5 см. Чему равна площадь трапеции?

А) 44 см²; Б) 110 см²; В) не знаю

Т-3 .В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 2.

1. Вычислите площадь прямоугольника со сторо­нами 5 и 2 м.

А) 20 м²; Б) 7 м²; В) не знаю.

2. Вычислите площадь параллелограмма, если его боковая сторона равна 9 дм, а высота, проведенная к этой стороне, равна 2 дм.

A) 18 дм²; Б) 90 дм²; В) не знаю.

3. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 4 см.

А) 3 см²; Б) 12 см²; В) не знаю.

4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма, у которого осно­вание равно 16 см, а высота равна 9 см.

А) 8 см; Б) 12 см; В) не знаю.

5. Чему равна площадь прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке (запишите только форму­лу)?

А) а  b; Б) (а + b)  b; В) не знаю.

6. Большая сторона прямоугольника равна 12 см, а его диагональ равна 13 см. Чему равна площадь прямоугольника?

А) 78 см²; Б) 60 см²; В) не знаю

7. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

А) 10 см; Б) 16 см; В) не знаю.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а половина основания равна 12 см. Чему равна площадь треугольника.

А) 65 см²; Б) 60 см²; В) не знаю.

9. Найдите площадь ромба, диагонали которого имеют длины 12 см и 10 см?

А) 120 см²; Б) 60 см²; В) не знаю.

10*. В равнобедренной трапеции большее основа­ние равно 14 м, боковая сторона равна 5 м, а высота ее 4 м. Чему равна площадь трапеции?

А) 28 м²; Б) 44 м²; В) не знаю