Зачёт по теме: НОД и НОК. 5 класс

ЗАЧЕТ . Выучить к 15.02.21 ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ .

Можно учить по учебнику , но не на все вопросы есть ответы.

1. Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

2. Какие два числа называют взаимно простыми?

3. Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

4. Число a кратно числу b. Какое число является наибольшим общим делителем чисел a и b?

5. Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b?

6. Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел?

7. Какое число является наименьшим общим кратным чисел m и n, если число m кратно числу n?

8. Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?

9. Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?

10. Какие натуральные числа называют простыми?

11. Какие натуральные числа называют составными?

12. Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

Ответы: ИЛИ см. учебник Никольский 5 класс.

1. НАИБОЛЬШЕЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ ДЕЛИТСЯ БЕЗ ОСТАТКА ЧИСЛА a И b, НАЗЫВАЮТ НАИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ ЭТИХ ЧИСЕЛ.

2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА НАЗЫВАЮТ ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ, ЕСЛИ ИХ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ РАВЕН 1.

3. ЧТОБЫ НАЙТИ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ НЕСКОЛЬКИХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, НАДО:

1. РАЗЛОЖИТЬ ИХ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ;

2. ВЫБРАТЬ ЧИСЛА, ВХОДЯЩИЕ В РАЗЛОЖЕНИЕ КАЖДОГО ИЗ ДАННЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ;

3 ) НАЙТИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЭТИХ ВЫБРАННЫХ ЧИСЕЛ в одном из разложений.

1. Определение. ЕСЛИ ВСЕ ДАННЫЕ ЧИСЛА ДЕЛЯТСЯ НА ОДНО ИЗ НИХ, ТО ЭТО ЧИСЛО И ЯВЛЯЕТСЯ НАИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ ДАННЫХ ЧИСЕЛ.

2. НАИМЕНЬШИМ ОБЩИМ КРАТНЫМ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ a И b НАЗЫВАЮТ НАИМЕНЬШЕЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, КОТОРОЕ КРАТНО И a, И b.

3. ЧТОБЫ НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ НЕСКОЛЬКИХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, НАДО:

1. РАЗЛОЖИТЬ ИХ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ;

2. ВЫПИСАТЬ ПО ОДНОМУ РАЗУ ЧИСЛА, ВХОДЯЩИЕ В РАЗЛОЖЕНИЕ КАЖДОГО ИЗ ДАННЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ;

3. ДОБАВИТЬ К НИМ ОСТАВШИЕСЯ ЧИСЛА, ВХОДЯЩИЕ В РАЗЛОЖЕНИЕ ДАННЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ;

4. НАЙТИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПОЛУЧИВШИХСЯ МНОЖИТЕЛЕЙ.

1. ЕСЛИ ОДНО ИЗ ДАННЫХ ЧИСЕЛ ДЕЛИТСЯ НА ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, ТО ЭТО ЧИСЛО И ЯВЛЯЕТСЯ НАИМЕНЬШИМ ОБЩИМ КРАТНЫМ ДАННЫХ ЧИСЕЛ.

2. ВСЯКОЕ СОСТАВНОЕ ЧИСЛО МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ.

3. ПРИ ЛЮБОМ СПОСОБЕ ПОЛУЧАЕТСЯ ОДНО И ТО ЖЕ РАЗЛОЖЕНИЕ, ЕСЛИ НЕ УЧИТЫВАТЬ ПОРЯДКА ЗАПИСИ МНОЖИТЕЛЕЙ.

10. НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО НАЗЫВАЮТ ПРОСТЫМ, ЕСЛИ ОНО ИМЕЕТ ТОЛЬКО ДВА ДЕЛИТЕЛЯ – ЕДИНИЦУ И САМО ЭТО ЧИСЛО.

11. НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО НАЗЫВАЮТ СОСТАВНЫМ, ЕСЛИ ОНО ИМЕЕТ БОЛЕЕ ДВУХ ДЕЛИТЕЛЕЙ.

12. 1 не является не простым , и не является составным, т. к у неё один делитель.