Задачи для нахождения углов ОГЭ

В задаче на нахождение углов требуется найти градусную величину угла, используя формулу суммы углов треугольника, теорему о внешнем угле треугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, теорему об угле, вписанном в окружность, свойства прямоугольного и равнобедренного треугольника, свойства параллелограмма.

К каждой задаче прилагается рисунок. Решение задачи может включать в себя следующие этапы:

1. Перенос данных, указанных в условии задачи, на рисунок.

2. Установление формулы или свойства, необходимого для решения задачи .

3. Нахождение неизвестного угла.

В ответе указывается целое число градусов.

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32 о больше другого. Найдите больший острый угол.

Ответ. 61 о .

В треугольнике ABC угол A равен 40 o . Внешний угол при вершине B равен 68 o . Найдите угол C .

Ответ. 28 о .

В треугольнике ABC угол A равен 38 o , A С = BC . Найдите угол C .

Ответ. 104 о .

В треугольнике АВС угол C равен 90 o , CH – высота, угол A равен 34 o . Найдите угол BCH .

Ответ. 34 о .

В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 50 o , угол CAD равен 28 o . Найдите угол B .

Ответ. 74 о .

Один угол параллелограмма больше другого на 70 о . Найдите больший угол.

Ответ. 125 о .

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26 о и 34 о . Найдите больший угол параллелограмма.

Ответ. 120 о .

Найдите острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности.

Ответ. 30 о .

Центральный угол на 36 о больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол.

Ответ. 36 о .

Найдите градусную величину угла ABC .

Ответ. 45 о .

Найдите градусную величину угла ABC .

Ответ. 45 о .

Найдите градусную величину угла ABC .

Ответ. 30 о .

Найдите градусную величину угла ABC .

Ответ. 25 о .