Задачи и головоломки

Большинство считает эту задачу шуткой. Дескать, автор надеется, что читатели скажут: «Поскольку реактивная струя направлена вниз, то сам корабль движется вверх и, следовательно, взлетает». Но мы знаем, что при посадке корабль также должен направить струю вниз, чтобы с помощью ее реакции (противодействия) погасить свою скорость сближения с Землей. Правда, часто посадка осуществляется с участием парашютов, без реактивной струи. Если бы на рисунке был парашют, то не было бы никаких сомнений, что это посадка. А сейчас рисунок не дает ответа на поставленный вопрос.

Конечно же, автор не строил задачу в расчете на такой явный промах со стороны читателя. Действительно, ориентация корабля соплом к Земле, клубы пыли, поднятые реактивной струей, – все это одинаково характерно и для начальной стадии взлета, и для конечной стадии приземления. Тем не менее подчеркиваем, что на рисунке имеется достаточно данных для ответа на вопрос.

P. S. Задача из книги П. Маковецкого "Смотри в корень!"

Ответ: Для того чтобы вывести спутник массой в одну тонну на орбиту, в настоящее время требуются десятки тонн топлива. В космическом корабле, который, в отличие от спутника, кроме выхода на орбиту должен совершить еще свое космическое путешествие и затем благополучно приземлиться, соотношение между необходимым топливом и полезной массой еще во много раз больше. Следовательно, в стартующем космическом корабле высота полезных отсеков (кабина с космонавтами, научная аппаратура) составляет ничтожно малую часть от общей высоты корабля.

Теперь взгляните на рисунок. Судя по размерам иллюминаторов, по крайней мере половину корабля занимает кабина. Следовательно, большинство ступеней ракеты уже отброшено. Двигатель корабля теперь состоит не более чем из одной ступени. Это последняя ступень. Ситуация, в которой работает последняя ступень, никак не может быть стартом. Это приземление.

Многие читатели первого издания книги считали этот ответ не единственно возможным. Они полагали, что изображенная на рисунке ситуация могла бы быть не финишем на Земле, а промежуточным стартом с Луны. В самом деле, чтобы покинуть Луну, нужно развить скорость около 2,5 км/с, а это по силам для одной (последней!) ступени ракеты. Для приземления же тормозной двигатель не обязателен: его задачу может выполнить тормозящее действие атмосферы. Нужно только хорошенько прицелиться с Луны, чтобы вход в атмосферу был под правильным, весьма малым, углом и, кроме того, чтобы корабль был снабжен выпускаемыми крыльями, которые позволят планировать и этим растянуть торможение на продолжительное время, сделав его безопасным.

И хотя все эти рассуждения верны, тем не менее то, что изображено на рисунке, не может быть стартом с Луны. И вот почему.

Клубы пыли (дыма, пара) возможны только в атмосфере. На Земле пылинка, подброшенная реактивной струей, почти мгновенно теряет первоначальную скорость относительно воздуха, как бы велика она ни была. Дальнейшее движение ее возможно только вместе с воздухом, турбулентность которого и приводит к образованию клубов пыли.

На Луне нет атмосферы. Поэтому там не может быть клубов пыли. Сама пыль может быть, а клубы – нет. В отсутствие атмосферы каждая пылинка будет, не тормозясь воздухом, описывать параболу (уточнения – в задаче «Совершали ли вы космический полет?»). Самые быстрые пылинки и песчинки (если их скорость более 2,4 км/с) могут покинуть Луну, перейдя в ранг метеорных тел.

Кстати сказать, отсюда следует, что зевака, глазеющий с расстояния в несколько километров на старт с Луны (или прилунение), рискует получить пару пробоин в скафандре (от песчинок с массой один миллиграмм и более).

Увидеть отдельную пылинку нельзя из-за ее быстрого движения. Вместо клубов пыли мы увидим что-то вроде веера лучей, состоящих из прямолинейно летящих пылинок и камешков. Этот веер мгновенно исчезает в момент выключения двигателей, так как составляющие его пылинки разлетаются.

Итак, событие происходит на планете, обладающей атмосферой и, следовательно, большой гравитацией. Это не старт с Луны. Может быть, старт с Венеры? Но для старта с Венеры ракета должна быть многоступенчатой. Поэтому единственно возможным ответом является все-таки приземление.

Галилео Галилей

Красивая легенда приписывает Галилео Галилею (1564–1642) изречение, которое он, якобы, топнув ногой, произнес на суде инквизиции. «А все-таки она вертится!» – заявил он, имея в виду Землю. Но если бы Галилей действительно это сказал, как любой из судей мог остроумно возразить ученому?

Ответ: Судье надо было спросить Галилея: «Если Земля действительно вертится, то почему мы все с нее не разлетаемся в разные стороны, как камешки и грязь с вращающегося колеса? Что удерживает нас в таком случае на поверхности вертящейся Земли?» И Галилею нечего было бы на это ответить – ведь он не знал о законе всемирного тяготения, который был открыт позже Ньютоном. Своим тяготением Земля не дает предметам, находящимся на ее поверхности, сначала сползти на экватор, а потом и вовсе оторваться от Земли и улететь в Космос. Вращайся Земля раз в 17 (!) быстрее, так оно и было бы – не хватило бы сил тяготения. Но Галилей и не предполагал, что небесные тела притягивают друг друга. Более того, Галилея этот вопрос не очень-то и занимал. В своих «Беседах...» он прямо заявляет, что сейчас не время для занятия вопросом о причинах ускоренного движения (например, падения тел под действием сил гравитации), и будет достаточно лишь исследовать его безотносительно к причинам. Видимо он, как и Аристотель, считал, что «естественное место» тяжелых тел – внизу, а легких, например облаков, – наверху. Но ведь и облака не уносятся прочь в космос при вращении Земли, хотя их вроде бы ничто не удерживает на своем месте. Незнание закона всемирного тяготения приводило к колоссальной путанице в умах людей того времени и тем значительнее заслуга Ньютона в его открытии.

Каков принцип автоматического выключения электрического чайника? Почему он выключается и при 100 градусах на уровне моря, и при 88 градусах очень высоко в горах, но не выключается при 88 градусах на уровне моря?

Ответ: Внутри чайника расположена биметаллическая пластинка, состоящая из двух металлов, каждый из них изменяет свою форму под воздействием температуры. Но изменения начинают происходить при разных показателях, поэтому при достижении определенной температуры (50-60 градусов) изменяется форма пластины, что вызывает отключение чайника. Секрет в том, что пластина расположена таким образом, что ее нагрев происходит только за счет пара, т.е. когда вода уже закипела. Поэтому неважно, при какой температуре закипает вода - при 90 или при 100 градусах, в любом случае биметаллическая пластина изменит форму и отключит чайник.