Задачи на движение

Урок - повторение в 5 классе

• 1. Образовательные –обобщить типы задач на движение, научить распознавать эти типы, обобщить способы решения задач на движение в различных направлениях. Продолжить формирование вычислительного навыка учащихся.
• 2. Развивающие - через решения задач развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся. Интеллектуальные качества: способность к "видению” проблемы, оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению, самостоятельности, гибкости мышления. Учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы. Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.
• 3. Воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности на основе умения проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности.

Понятия, встречающиеся в задачах

•   А) Движение - езда, ходьба в разном направлении.
•   Б ) Расстояние - это пространство, разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.

Обозначение – S . Единицы измерения: мм, см, м, км, шагах,... S = V . t

•   В) Время – процесс смены явлений, вещей, событий. Обозначение – t . t = S : V

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках,...

•   Г) Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду). Обозначение - V Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, … V = S : t

  1. Устанавливаем объект движения, какая из величин по условию задачи является известной .

2. Устанавливаем, какая из величин по условию задачи является неизвестной .

3. Выражаем неизвестную величину с помощью формул .

4. Решаем задачу .

  5. Отвечаем на вопрос задачи .

•   Какие виды задач на движение вы знаете?
• Что общего и в чём различие данных задач?

конец

Задача на сближение

Задача на движение по реке

Задача на движение в противоположном направлении

Задача на сближение вдогонку

Самостоятельная работа

Задача на удаление вдогонку

Из двух портов, расстояние между которыми равно 150км, одновременно навстречу друг другу вышли два парусника. Скорость одного 40 км/ч, что на 5км/ч больше скорости второго. Через сколько часов они встретятся?

V₁= 40км/ч, на 5 км/ч V₂ ; t=? V₂= ?

• S= 150 км

• V₂ = V₁ - 5; V₂ = 40 – 5 = 35 км/ч.
• V сближения =V₁+V₂

V сбл . = 40 + 35 = 75км/ч.

3. t = S: V сбл .

t = 150:75 = 2 часа.

• Ответ : парусники встретятся через 2 часа.

• Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Первая ехала со скоростью 60 км/ч, а вторая на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между машинами через 4 часа?

А

V₁ S= ?, через t = 4 ч. А " width="640"

V₁= 60км/ч V₂= ?, на 12км/ч V₁

S= ?, через t = 4 ч.

А

• V 2 = V 1 + 12 км/ч

V 2 = 60 + 12 = 72 км/ч

2. V удаления = V 1 +V 2

V удаления = 60+72=132 км/ч

3. S = V удаления · t

S = 132·4 = 528 км Ответ :528 км.

А

Из двух пунктов, расстояние между которыми 200км, в одном направлении одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого 80км/ч, скорость второго на 20 км/ч меньше скорости второго. Через сколько часов первый автомобиль догонит второй?

t= ?

V₁= 80км/ч V₂= ?, на 20км/ч V 1

200 км

• V₂ = V₁ - 20км/ч ; V₂ = 8 0 – 20 = 60 км/ч.
• V сближения =V₁ - V₂

V сбл . = 80 – 60 = 20км/ч.

3. t = S: V сбл .

t = 20 0: 20 = 10 часов.

Ответ : через 10 часов.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 15 км, в одном направлении одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого 45км/ч, скорость второго на 15 км/ч больше скорости второго. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

V 1 15 км " width="640"

S= ?, через t = 2ч

V₁= 45км/ч

V₂= ?, на 15 км/ч V 1

15 км

• V 2 = V 1 + 1 5км/ч

V 2 = 45 + 1 5 = 60 км/ч

2. V удаления = V 2 - V 1

V удаления = 60 – 45= км/ч

3. S = V удаления · t

S = 15 · 2 = 30 км Ответ :30 км.

• Собственная скорость теплохода 35км/ч. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость против течения.

• V по течению = V собственная + V течения реки
• V против течения = V собственная - V течения реки
• V собственная = (V по течению + V против течения ): 2

• V собственная = 35 км/ч
• V течения реки = 3 км/ч
• V по течению = V собственная + V течения реки
• V по течению = 35 + 3 = 40 км/ч.
• V против течения = V собственная - V течения реки
• V против течения = 35 – 3 = 32 км/ч
• Ответ: 40 км/ч;32 км/ч.

• 1. 2 часа
• 2. 232км.
• 3. 198км.
• 4. 18км или 6км.